Prueba de hipótesis sobre la media
Enviado por Ricardo Rios Alcaino • 16 de Noviembre de 2021 • Tareas • 551 Palabras (3 Páginas) • 326 Visitas
Tarea semana 6
- Prueba de hipótesis sobre la media
De acuerdo con el ejemplo visto en el documento de la semana 6 (IACC, 2018, p.16) el método para realizar una prueba de hipótesis consta de 9 pasos, que serán desarrollados a continuación:
- Establecer la hipótesis nula y alternativa.
La hipótesis nula es que la cantidad media de dinero que gasta un estudiante en trasporte a la semana es de $1000, y la hipótesis alternativa es que la cantidad media de dinero que gasta un estudiante en trasporte a la semana es distinta a $1000.
[pic 1]
[pic 2]
- Seleccionar el nivel de significancia.
[pic 3]
Por lo que se trabajará con [pic 4]
- Definir el tamaño de la muestra.
El tamaño de la muestra es de 36 situaciones.
- Establecer qué estadístico muestral, se trabajará con Z porque se conoce la varianza (IACC, 2018, p.16):
[pic 5]
- Calcular los valores críticos, identificando la zona de rechazos.
Los valores críticos son de y que en este caso son:[pic 6][pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Por lo tanto, las zonas de rechazos son cuando el valor que toma el estadístico es menor a -1,96 o mayor a 1,96.
- A partir de los datos muestrales, obtener el valor del estadístico muestral.
[pic 10]
- Verificar en qué zona cayó el estadístico de prueba obtenido con los datos muestrales.
El valor del estadístico muestral (5) se ubica en la zona de rechazo (mayor a 1,96).
- Tomar la decisión estadística en base a la regla de decisión.
Se rechaza la [pic 11]
- Indicar la conclusión del problema.
Con la evidencia muestral disponible no se puede suponer que la cantidad media de dinero que gasta un estudiante en trasporte a la semana es de $1000.
- Prueba de hipótesis proporción poblacional.
De acuerdo con el ejemplo visto en el documento de la semana 6 (IACC, 2018, p.31) se debe plantear la hipótesis nula y alternativa y calcular el Z de acuerdo con el caso:
La hipótesis nula es [pic 12]
Frente a la hipótesis alternativa [pic 13]
Rechazar: si [pic 14][pic 15]
[pic 16]
Usando Excel para calcular el valor de =DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,01) se obtiene un valor aproximado de -2,326[pic 17]
Se obtiene:
[pic 18]
Dado que para rechazar la hipótesis nula se debe cumplir esta condición, y en este caso no se cumple pues -0,72 no es menor que -2,326, se acepta la hipótesis nula y se concluye que por lo menos el 40% de las personas rechazará usar el nuevo producto.
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