Ecuaciones de orden superior
Enviado por caguileraq • 9 de Junio de 2020 • Tareas • 1.912 Palabras (8 Páginas) • 1.028 Visitas
Formato: Ecuaciones de orden superior
Datos del estudiante
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Instrucciones
- Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior.
x3 + 4x2 + x -6 = 0 | 1.- Resolver factorizando mediante la División Sintética:
2.- Encontrar las divisiones posibles del ultimo numero independiente, (ni) que en este caso es -6: Números divisibles, ±( 1,2,3,6) 3.- Plantear la ecuación mediante división sintética y comenzar la multiplicación por los valores divisibles positivos y negativos. x³ + 4x² + x -6 x³ x² x ni 1 4 1 -6 x = 1 /1*1+4=5, 1*5+1=6, 1*6-6=0 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 5 6 0 x = -2 /-2*1+5=3, -2*3+6=0, x² x ni ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 3 0 x ni ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Resultado x + 3 = 0 / x = -3
4.- Resultados finales: (x-1)=0 (x+2)=0 (x+3)=0 x = 1, x = -2, x= -3 | |
[pic 1] | 1.- Resolver factorizando mediante la División Sintética:
2.- Encontrar las divisiones posibles del ultimo numero independiente, (ni) que en este caso es -15: Números divisibles, ±( 1,3,5,15) 3.- Plantear la ecuación mediante división sintética y comenzar la multiplicación por los valores divisibles positivos y negativos. x^4 + 3x³ + 0x² -5x -15 x^4 x³ x² x ni 1 3 0 -5 -15 x = -3 /-3*1+3=0, -3*0+0=0, ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 -5 0 -3*0-5=-5, -3*-5-15=0 x³ x² x ni ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (1x³ -5) Resultado (x³ -5)
4.- Resultados finales: (x+3)=0, x = -3 3 __ (x³-5)=0, x= √ 5 | |
x3 - 3x2 - 4x +12 = 0 | 1.- Resolver factorizando mediante la División Sintética:
2.- Encontrar las divisiones posibles del ultimo numero independiente, (ni) que en este caso es 12: Números divisibles, ±( 1,2,3,4,6,12) 3.- Plantear la ecuación mediante división sintética y comenzar la multiplicación por los valores divisibles positivos y negativos. x³ - 3x² - 4x +12 x³ x² x ni 1 -3 -4 12 x = 2 /2*1-3=-1, 2*-1-4=-6, 2*-6+12=0 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 -1 -6 0 x = -2 /-2*1-1=-3, -2*-3-6=0, x² x ni ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 -3 0 x ni ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Resultado x - 3 = 0 / x = 3
4.- Resultados finales: (x-2)=0 (x+2)=0 (x-3)=0 x = 2, x = -2, x= 3 | |
[pic 2] | 1.- Al no tener valor independiente se divide todo por x x³ + 13x² + 30x = 0 ¯ ¯¯ ¯¯ ¯ x x x x
resultado: x² + 13x + 30 = 0 2.- Resolver mediante la fórmula general: _____ x=-b ± √b²-4ac ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2a 3.- Identificar las letras a, b y c de la formula general de la ecuación planteada x² + 13x + 30 = 0 x² + 13x + 30 = 0 a b c a= 1, b= 13, c= 30. 4.-Reemplazar los valores encontrados del punto 3 en la formula general del punto 2 ______________ x= -(13) ± √ (13)² - 4 (1) (30) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 (1)
_______ ___ x= -13±√169 - 120 = -13 ± √ 49 = -13 ± 7 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ 2 2 2 x1 = (-13+7)/2 = -3 x2 = (-13-7)/2 = -10 5.- Resultados finales: X1 = -3, x2 = -10, x3= 0 | |
[pic 3] |
1.- Al no tener valor independiente se divide todo por -2x -4x³ + 6x² + 2x = 0 ¯¯ ¯¯ ¯¯ ¯¯ -2x -2x - 2x -2x
resultado: 2x² - 3x - 1 = 0 2.- Resolver mediante la fórmula general: _____ x=-b ± √b²-4ac ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2a 3.- Identificar las letras a, b y c de la formula general de la ecuación planteada 2x² - 3x - 1 = 0 2x² - 3x - 1 = 0 a b c a= 2, b= -3, c= -1. 4.-Reemplazar los valores encontrados del punto 3 en la formula general del punto 2 ______________ x= -(-3) ± √ (-3)² - 4 (2) (-1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 (2)
____ ___ x= 3±√9 + 8 = 3 ± √ 17 = ¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ 4 4 5.- Resultados finales: __ ___ x1= 3+√17 , x2= 3 - √ 17 , x3=0 ¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ 4 4 |
[pic 4]
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