GUÍA No1 ECONOMETRÍA
Enviado por Jillian • 21 de Julio de 2018 • 3.721 Palabras (15 Páginas) • 241 Visitas
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Calcule la regresión de y sobre x. Presente todos los puntos que se mencionan en el ejercicio 1. Dé las razones por las que la regresión tiene o no sentido. Calcule los residuos para determinar la existencia de valores atípicos. ¿Descartaría estas observaciones o buscaría otras explicaciones?.
- Demuestre que la línea de regresión simple de y contra x coincide con la línea de regresión simple de x contra y sólo si r2=1 (donde r es el coeficiente de correlación muestral entre x e y.)
- En el modelo de regresión [pic 5]si la media muestral [pic 6] de x es cero, demuestre que la [pic 7] , donde [pic 8] y [pic 9] son los estimadores de mínimos cuadrados de α y β.
- Pruebe que [pic 10]∼F1;n-2. [pic 11]
- En un estudio de la temperatura t en una planta sobre el rendimiento r, se tomaron los datos siguientes [valores definidos como[pic 12]; [pic 13]]
x
-2
-2
-1
-1
0
0
+1
+1
+2
+2
y
4
2
3
7
1
4
1
-2
-3
1
¿Qué relación existe? ¿Es lineal? Contrastar la hipótesis de linealidad. ¿Es posible transformar y para obtener linealidad ?
- En un estudio sobre la influencia de la presión P en el rendimiento R de un proceso industrial, se han tomado los datos siguientes, que se dan codificados:
R = y
[pic 14]
P = x
-2
-1
+1
+2
4
5
3
4
4
7
8
9
7
6
5
4
4
5
8
5
Se pregunta: ¿Existe relación entre las variables? ¿Cómo investigarla? Construya un modelo para prever el efecto de la presión sobre el rendimiento.
- Con una muestra de tamaño n de dos variables x, y, se construyen las dos rectas de regresión [pic 15] y[pic 16], siendo, a y b respectivamente las pendientes de las rectas para estimar y a partir de x y x a partir de y. Se contrasta mediante la t de Student que el valor verdadero de la pendiente de cada recta es cero; sean [pic 17]y [pic 18], siendo s[pic 19] y s[pic 20] las desviaciones típicas de estos coeficientes. Se pregunta en qué situaciones t[pic 21] = t[pic 22] y cuándo t[pic 23] > t[pic 24].
- Dadas las observaciones y[pic 25], j = 1,… ,k, para x[pic 26] i =1,…,l , comparar las rectas de regresión obtenidas:
- Aplicando mínimos cuadrados a los n datos.
- Aplicando mínimos cuadrados a las medias [pic 27] construidas con las J observaciones que tiene el mismo valor de x. ¿Cuándo serán iguales ambas rectas? ¿Calcular el coeficiente de correlación en ambos modelos ? Razonar la respuesta.
- Sea x + y = z. Demostrar que si construimos las rectas: [1] x = a + b z [2] y = a’+ b’z a partir de una muestra de valores de las tres variables, se verificará que [1] a’ = -a; b’ = 1- b; [2] el coeficiente de correlación será en general distinto.
- Los siguientes son los datos sobre: y = porcentaje de renuncias por cada 100 empleados en manufactura. x = tasa de desempleo
Los datos son para los E.E.U.U. y abarcan el período de 1960 a 1972.
Año
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
y
1.3
1.2
1.4
1.4
1.5
1.9
2.6
2.3
2.5
2.7
2.1
1.8
2.2
x
6.2
7.8
5.8
5.7
5.0
4.0
3.2
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