Cálculo de Pórtico

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Por el contrario el diseño de un pórtico biempotrado implicaría también un diseño exhaustivo de la cimentación puesto que los momentos que hemos “aligerado” de la estructura los estamos derivando a cimentación completamente. Puesto que desconocemos realmente si el diseño de esta cimentación necesaria sería todavía más complicado o si podría conllevar unos mayores gastos, debido a nuestro desconocimiento sobre este tema, vamos a proceder a la elección entre uno de los modelos articulados para la construcción de nuestro pórtico.

Al decantarnos por los modelos articulados hemos reducido las adversidades producidas por los posibles efectos de las variaciones de temperatura. Finalmente nos posicionamos a favor de la estructura biarticulada por tener unas menores solicitaciones que la triarticulada además de proporcionar unos mejores resultados en lo que a desplazamientos se refiere gracias a la rigidez aportada por la unión rígida en la clave de la estructura.

PERFIL DE LAS BARRAS

Para seleccionar el perfil de las barras, hemos decidido utilizar una sección variable, ya que las solicitaciones son muy altas en uno de los extremos de las barras, y muy bajas en el otro, con lo que para evitar el desperdicio de material tendremos una sección más ancha en la zona de unión viga pilar, y más estrecha en las zonas alejadas de estos puntos críticos.

Con respecto a los perfiles usados, seleccionaremos las secciones comerciales IPE en los extremos de estas secciones, y generaremos una evolución lineal entre estos dos extremos mediante el comando “taper” en ANSYS.

Las propiedades intermedias de estos perfiles, al hacer la evolución lineal, no aparecen en catálogo. Por ello, hemos estimado sus propiedades mediante un código MatLab adjuntado en el anexo y que nos proporciona las resistencias a tracción y flexión de una serie de puntos intermedios en función del tamaño del mallado.

Respecto al mallado, hemos dividido todas las barras en 7 elementos con una aproximación cúbica. Esta elección está basada en que en la práctica 2 vimos que a partir de 4-5 divisiones, obteníamos una muy buena solución, prácticamente idéntica a la teórica. Al dividir en 7 obtenemos un análisis más exhaustivo, pero más que suficiente para entender la evolución de los esfuerzos en la estructura.

Por supuesto, la orientación de las barras es con el eje de la inercia fuerte perpendicular al plano de aplicación de las fuerzas, ya que de esta forma se genera una tracción y una compresión en los puntos de la sección que más área poseen. Las fuerzas por tanto están aplicadas sobre una de las alas del perfil, en el plano en que se encuentra el alma.

Por último, antes de comenzar el predimensionado propiamente dicho, comentar que estamos calculando la estructura con una forma simétrica, ya que además de esta situación del viento soplando en un sentido, también puede producirse desde el otro lado, por lo que la estructura debe soportar los mismos esfuerzos en su lado simétrico. Para predimensionar, por tanto, vamos a hacerlo en función de la zona más solicitada, que de los ensayos anteriores hemos obtenido que es la zona a barlovento.

Para comenzar a predimensionar barra por barra, seleccionaremos para los extremos de cada barra una sección IPE que cumpla:

N_Ed/N_Rd +M_Ed/M_Rd ≤1

siendo N_Rd=(A*f_y)/γ_( M O) , M_Rd=(W_pl*f_y)/γ_( M O) y N_Ed y M_Ed los valores obtenidos de ANSYS en ese elemento. γ_( M O)=1.05.

Los valores de esfuerzos para predimensionar serán los obtenidos en la selección de pórtico de la carga con viento, en los extremos de cada barra, y en función de eso elegimos un perfil IPE que cumpla la ecuación. No consideramos el peso puesto que comprobamos previamente que su efecto es mucho menor que el de las cargas aplicadas en un ensayo en ANSYS (Predimensionado.log).

Elemento M_Ed (Nm) N_Ed (N) IPE M_Rd (Nm) N_Rd (N) N_Ed/N_Rd +M_Ed/M_Rd

Pilar-cimentación 37319 48510 IPE200 58226 738571.43 0.707

Viga-pilar 155670 48510 IPE330 209464.87 1612203.81 0.773

Clave 31948 10727 IPE180 44800.74 631190.48 0.730

El hecho de que el momento de cálculo en la unión pilar cimentación no sea cero se debe a que el elemento que llega a cimentación, sí que posee un momento en su otro extremo, y por ello, tanto como en ese elemento como en los otros de predimensionado, hemos escogido el momento y axil mayores que le llegan al elemento en cuestión. En los resultados obtenidos anteriormente, el momento en la cimentación es efectivamente cero, aunque hayamos elegido el momento del otro extremo por motivos de seguridad.

Las secciones máximas de viga y pilar son las mismas, ya que tienen que soportar el mismo momento en la unión y han de tener la misma rigidez mínima.

Este predimensionado va a diferir de las secciones definitivas, ya que el criterio aplicado, ha sido el E.L.U. que usaremos como punto de partida para iterar hasta la verificación del E.L.S., planteando después alguna solución alternativa.

MATERIALES

El material utilizado en todo el pórtico es:

Material E (MPa) v G (MPa) fy(MPa) a·t (m/m°C)  (kN/m³)

Tipo Designación

Acero laminado S275 210000 0.300 81000.00 275.00 0.000012 78.5

Notación:

E: Módulo de elasticidad

n: Módulo de Poisson

G: Módulo de cortadura

fy: Límite elástico

a·t: Coeficiente de dilatación

: Peso específico

MODELADO DE ACCIONES

Las acciones a tener en cuenta en esta estructura son, junto con su abreviatura:

Peso propio (PP): es una carga de tipo permanente correspondiente a la fuerza de a gravedad ejercida sobre todos los elementos estructurales.

Carga muerta