Ejericios d eprobabiidades

...

1 0.5 2 %

2 0.3 5 %

3 0.2 6 %

- Calcula la probabilidad de que un lote elegido aleatoriamente sea de la línea 1 y esté defectuoso.

- ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un lote de la línea 2 y que resulte defectuoso?

- ¿Cuál es la probabilidad de que un lote seleccionado al azar sea de la línea 3 y esté defectuoso?

- Calcula la probabilidad de que un lote elegido al azar esté defectuoso.

- Se elaboró un lote que resultó estar defectuoso, ¿cuál línea de producción tiene mayor probabilidad de haberlo elaborado?

- El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?

- La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02. En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?

- Se sabe que en determinado período invernal el 30% de la población escolar que no está vacunado contrae gripe. Una campaña de vacunación alcanza una cobertura del 70% de esta población. Si de los vacunados, solo el 10% contrae gripe, ¿Cuál es la probabilidad de que un escolar contraiga gripe?

- Un joven tiene cuatro camisas de los siguientes colores: roja (R), blanca (B), negra (N) y verde (V), también posee dos pantalones, gris (G) y azul (A).

- Trace un diagrama de árbol de este experimento.

- ¿De cuántas maneras pueden combinarse los pantalones con las camisas o viceversa?

- Cierta compañía formará un comité de planeación a largo plazo, con el encargo de desarrollar un plan quinquenal estratégico para que la empresa ingrese al mercado de un nuevo producto. El presidente ha identificado a siete gerentes capaces como candidatos para el comité. ¿De cuántas maneras se puede formar el comité de tres miembros?

- En una determinada ciudad, las aplicaciones de cambio de zonificación siguen un proceso de dos etapas: una revisión por la comisión de planeación, y una decisión final por el consejo ciudadano. En el paso 1 la comisión de planeación revisa la petición de cambio de zonificación y emite una recomendación positiva o negativa acerca del cambio. En el paso 2 en consejo ciudadano revisa la recomendación de la comisión de planeación y vota aprobándola o rechazándola. En algunos casos el voto del consejo ciudadano concordó con la recomendación de dicha comisión. El constructor de un complejo de viviendas acaba de presentar una solicitud de cambio de zonificación. Considere que el procesamiento de la solicitud es un experimento.

- ¿Cuántos puntos muestrales hay para este experimento? Haga una lista de ellos.

- Trace un diagrama de árbol de este experimento.

- Sea x el nivel de éxito de un nuevo programa de televisión. En la tabla siguiente se observan las probabilidades subjetivas asignadas a cada x para un nuevo programa particular, según fueron otorgadas por personas que laboran en tres distintos medios de difusión. ¿cuáles de estos conjuntos de probabilidades son inapropiadas? Explique su respuesta.

Grado de éxito (x)

Juez

A

B

C

Muy exitoso

0.5

0.6

0.4

Exitoso

0.4

0.5

0.3

Nada exitoso

0.3

-0.1

0.3

- Entre los 80 directivos de una compañía hay 48 casados, 35 son graduados de escuelas superiores y 22 de los 48 casados también son graduados. Si se elige unos de estos directivos para que asista a una convención ¿cuál es la probabilidad de que la persona elegida no sea casado ni graduado?

- Una empresa farmacéutica llevó a cabo un estudio para evaluar el efecto de una medicina para alivio de alergias; 250 pacientes, con síntomas que incluyen ojos irritados y trastornos epidérmicos, recibieron el nuevo medicamento. Los resultados del estudio son como sigue: 90 de los pacientes tratados experimentaron alivio en los ojos, 135 se curaron de su afección cutánea y 45 experimentaron a la vez alivio en los ojos irritados y en la piel. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que toma el medicamento:

- experimente alivio en por lo menos uno de los síntomas?

- solo experimente alivio en los ojos?

- no experimente alivio en los ojos y no se cure de su afección cutánea?

- se cure de su afección cutánea si ha experimentado alivio en los ojos?

- Un aparato electrónico consta de dos partes. La probabilidad que falle la primera es 0.20, que fallen las dos partes es 0.15 y de que falle sólo la segunda partes 0.45. Calcular la probabilidad que :

- Falle sólo la primera parte

- Falle la primera parte cuando se sabe que falló la segunda

- Un ensamblador de computadoras usa partes que provienen de 3 proveedores P1, P2 y P3. De 2000 partes recibidas 1000 provienen de P1, 600 de P2 y el resto de P3. De experiencias pasadas el ensamblador sabe que las partes defectuosas que provienen de P1, P2 y P3 son respectivamente 3%, 4% y 5%. Si se elige una computadora al azar, y si contiene una parte defectuosa.

- ¿Cuál es la probabilidad