POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN.
Enviado por Helena • 7 de Marzo de 2018 • 1.301 Palabras (6 Páginas) • 352 Visitas
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Potencia de un Exponente Fraccionario:[pic 27]
Fíjate en los siguientes ejemplos:
° = = = 7[pic 28][pic 29][pic 30]
° = = = = 32[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]
Teoremas Relativos a la Radicación
- Raíz de una Multiplicación
Índices iguales
: [pic 35]
Fíjate en los siguientes ejemplos:
° [pic 36]
° [pic 37]
° [pic 38]
- Raíz de una División
Índices iguales[pic 39]
Fíjate en los siguientes ejemplos:
° = [pic 40][pic 41]
° = [pic 42][pic 43]
° = [pic 44][pic 45]
- Raíz de una Raíz[pic 46]
Fíjate en los siguientes ejemplos:
° = [pic 47][pic 48]
° = [pic 49][pic 50]
° = [pic 51][pic 52]
° = [pic 53][pic 54]
Observación:
Los ejemplos de “raíz de una raíz”; notarás que en la base y en los índices pueden aparecer cantidades no conocidas, sin embargo, de todas maneras se puede aplicar la relación.
[pic 55]
- Reduce:
- =[pic 56]
- =[pic 57]
- =[pic 58]
- =[pic 59]
- =[pic 60]
- =[pic 61]
- =[pic 62]
- =[pic 63]
- =[pic 64]
- =[pic 65]
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
- Definición
Es una combinación de letras, números y signos de operaciones aritméticas. Las letras se le denominan “variables”
Observa estos ejemplos de expresiones algebraicas:
° F(x) = 15X4 – 28X3 + 9X
° H(x; y) = 15XY4 – 8XY3 + 900XY
° G(a; b) = 5a2 + 7a4b5 – 36a2b5
° A(x; y) = - 4[pic 66][pic 67]
- Polinomios
Es una expresión algebraica racional entera, es decir, los exponentes de las variables son números enteros y positivos.
Observa estos ejemplos:
° P(x) = 4X5 – 7X3 + 3X
° M(a; b) = 1ab4 – 80ab3 + 2ab
° R (z) = 12X5
De acuerdo con el número de términos, los polinomios tienen determinados nombres, los detallamos en el siguiente cuadro.
Polinomio
N° de términos
Denominación
P (x) = 4X5
Uno (1)
Monomio
Q(x) = 4X5 – 7X3
Dos (2)
Binomio
R (x) = 4X5 – 7X3 + 3X
Tres (3)
Trinomio
T (x; y) = 4X5 – 7X3 + 3XY - Y
Cuatro (4)
Polinomio de cuatro términos
G(a; b) = 5a2 + b5 – 36a2 + 6ab5– 3b4
Cinco (5)
Polinomio de cinco términos
W (a) = 4a6– a5– a4– a3– a2– a1
Seis (6)
Polinomio de seis términos
X (b) = 4a7 + 3a6– a5– a4– a3– a2– a1
Siete (7)
Polinomio de siete términos
A (x) = a1– a2+ a3– ………… a30
Treinta(30)
Polinomio de treinta términos
- Valor Numérico (V.N) de una expresión algebraica:
Es el valor (constante) que toma expresión algebraica cuando reemplazamos las variables por cantidades determinadas.
Fíjate en el siguiente ejemplo
- Determina el valor numérico de la expresión algebraica:
F(x) = 3X2 – 7; para X = 2
Observa el procedimiento:
- El polinomio es : F(x) = 3X2 – 7
- Reemplazamos “X” por 2 : F(2) = 3.(2)2 – 7
- Efectuamos: F(2) = 3.(4) – 7
F(2) = 12 – 7 = 5
- Luego el V.N de F(x) para X = 2 es: F(2) = 5
- Grados
Característica relacionada con los exponentes de los polinomios.
- Grados de Monomios:
- Grado Relativo (G.R) : Cada una de sus variables es el exponente
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