“ PÉNDULO FÍSICO”.

...

2. En un péndulo físico oscilando, ¿Cuál es el movimiento recuperador causante del movimiento periódico?

3. ¿Puede tratarse un objeto que oscila que constituye un péndulo físico como un objeto puntual?

4. ¿El periodo de un péndulo físico depende de su masa?

5. Si en un péndulo [f]físico doblamos su masa, ¿cuál es el nuevo periodo de oscilación?

6. ¿Cómo se puede calcular el momento de inercia de un cuerpo rígido utilizando un péndulo físico.

Justificación

El presente trabajo del péndulo se llevó a cabo con el fin de brindar los antecedentes e información a las futuras generaciones de ingenieros Químicos en la Universidad Autónoma de Tlaxcala, Acerca del diseño y manufactura de un péndulo físico.[g]

Como lo anterior mencionado El péndulo físico es un objeto colgante que oscila alrededor de un eje fijo que no pasa a través de su centro de masas.

El desarrollo y manufactura de un péndulo físico permite utilizar y combinar diferentes materias que llevamos en este primer semestre de universidad, donde se combinan la Física, Algebra y Calculo en una manera principal y en un plano secundario Autorrealización, Ingles, Química y Tecnologías de la Información.

Así como Ultimo Queremos responder una pregunta que queremos saber:

¿Cómo afecta la Aceleración en el movimiento de ondulación?

Marco Teórico

Un péndulo Físico, ya no es una masa puntual pendiente de un hilo sin masa sino un sólido rígido de cualquier forma que gira en torno a un punto fijo “O” que se mueve en un plano (x, y).[pic 4]

Cundo el péndulo se separa de su posición de equilibrio y se suelta, presentará un movimiento oscilatorio debido a las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, como son

1- El peso del péndulo [pic 5]

2- La fuerza de reacción en el punto de suspensión.[pic 7][pic 6]

La fuerza , es la que impide que el cuerpo caiga (por eso tiene una componente vertical), como también impide que el punto O se mueva hacia los lados (por eso, también tiene un componente horizontal). De esta forma, la fuerza de reacción tiene una magnitud y dirección en principio desconocidas que se deben determinar de las ecuaciones del movimiento. [pic 8]

De acuerdo con la dinámica rotacional se tiene:

[pic 9]

La fuerza de reacción actúa en el punto O, su torque es nulo pues el brazo es nulo. Aquí se ve la utilidad del método de torques porque permite describir el movimiento eliminado de las fuerzas desconocidas.[pic 10]

El torque de las fuerzas aplicadas al sistema se reduce entonces al torque del peso, que actúa sobre el centro de masa del cuerpo.

[pic 11]

Donde p es la distancia del centro de masa al punto de suspensión. La aceleración angular está dada por,

[pic 12]

La ecuación de movimiento queda entonces

[pic 13]

[pic 14][pic 15]

Donde representa el momento de inercia del péndulo físico respecto a un eje que pasa por el punto de suspensión O. Esta ecuación diferencial no es lineal, por lo que no corresponde a una ecuación diferencial de un movimiento armónico simple. Es fundamental observar el factor entre paréntesis el cual introduce el efecto de la distribución de masa del cuerpo rígido y, nos da la frecuencia angular del movimiento:[pic 16]

[pic 17]

El periodo del péndulo físico, será

[pic 18]

Es conveniente expresar en términos del memento de inercia del cuerpo con respecto al eje que pasa por su centro de gravedad CM, para ellos se usa el teorema de Steiner (ejes paralelos). (Burbano S, 1993) [pic 19]

Teorema de Steiner

En este Teorema se enuncia que: El momento de inercia de un cuerpo respecto de un eje cualquiera, es igual al momento de inercia respecto a un eje, paralelo al dado, que pase por su centro de masas, más el producto de la masa del cuerpo por el cuadrado de la distancia que separa ambos ejes:

[pic 20]

Con

[pic 21]

K se conoce como el radio de giro.

[pic 22]

Quedando el periodo expresado como

[pic 23]

La ecuación señala que el periodo del péndulo en términos de la geometría del cuerpo. Es decir, el periodo es independiente de la masa. Dependiendo solo de la distribución de la masa. Por otro lado, debido a que el radio de giro de cualquier cuerpo es constante, el periodo del péndulo solo de .[pic 24]

[pic 25]

Diferentes Tipos de Péndulos

[pic 26]

Péndulo de Foucault (Valencia, España)[pic 27]

Relojes de Péndulo

[pic 28]

Péndulo Casero

[pic 29]

Esquema de un Péndulo Físico

Bibliografía

Buontempo, M. E., Lucero, I. I., & Meza, S. J. (2015). Módulo de Física. Argentina: Universidad Nacional Nordeste.

Burbano S, G. C. (1993). Fisica General. Mira.

C., H. V. (2013). Fisica de Oscilaciones, Ondas y Optica. Colombia: Universidad Nacional de Colombia.

CuantoZombi. (2012). Cuanto Zimbi. Obtenido de https://cuantozombi.com

Finn,