Matemovil

Introducción:

En el siguiente reporte de video se vera la explicación y análisis del video del programa de “Matemóvil” como tema principal el cómo calcular “La media o valor esperado, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria continua” lo que se busca del siguiente trabajo se verán las fórmulas es lograr el aprendizaje y entendimiento del tema visto en el video, para poder tener un conocimiento base y así poder seguir con los temas a futuro de la asignatura. El aprendizaje se logrará con las bases otorgadas, y el seguimiento al tema dentro del video y con la realización de ejercicios sobre el tema.

Para el desarrollo del tema antes se mostraran, explicaran y repasaran las fórmulas de la media o valor esperado, varianza y desviación y su diferencias entre cada una de ellas y su uso de cada uno, mencionando también que para el desarrollo de estos ejercicios se deberá hacer uso de otras herramientas como el de las integrales, tomando en cuenta que se trabajara con la función de densidad de probabilidad junto con su gráfica, la curva de densidad, así también se abordara los errores y problemas más comunes que se presentan al momento del desarrollo del ejercicio y los errores más comunes de los estudiantes al desarrollarlo cada ejercicio.

Tomando en cuenta que trabajemos con los siguientes términos:

X: variable aleatoria continua

F(x): función de densidad de probabilidad.

La media o valor esperado:

La media se representa como «µ» o valor esperado «E(X)» es un promedio ponderado de los valores que asume la variable aleatoria cuando los pesos son las probabilidades. Es una medida de tendencia central. Cuando trabajamos con una variable aleatoria discreta, la media o valor esperado se calcula mediante la siguiente fórmula:

[pic 1]

Varianza: Es una medida de dispersión, se representa con σ2 o V(X) y su fórmula es:

[pic 2]

Existe una fórmula alternativa y mucho más rápida es la siguiente:

[pic 3]

Esta ultima formula es muy parecida al de la media o valor esperado y hay que tomar en cuenta que se parecen, pero no son las mismas ya que en la media viene x* f(x) y en el de la varianza en la formula alternativa esa X esta elevada al cuadrado.

Desviación estándar: Es una medida de dispersión. Se representa con σ y se calcula teniendo en cuenta que es la raíz cuadrada (positiva) de la varianza:

[pic 4]

Otro punto a tomar en cuenta es que algunos profesores acompañan a las letras griegas con la variable x pequeñita debajo de las letras.