Arbol de decisión para este problema

...

Estado de la naturaleza

Alternativa de decisión

S1

S1

D1

10

1

D2

4

3

a. Use un análisis de sensibilidad gráfico, para determinar el rango de probabilidad del estado de la naturaleza s1, para el cual una de las alternativas de decisión tenga el mayor valor esperado.

EV(dv1) = p (10) + (1-p) (1) = 9p +1

EV(dv2) = p (4) + (1-p) (3) = 1p +3

9p+1 = 1p+3 y por lo tanto p = .25

D2 es optimo para p ≤0.25; d1 es óptimo para p ≥ 0.25

b. Suponga que P(s1) = 0.2 y P(s2) = 0.8. ¿Cuál es la mejor decisión usando el enfoque del valor esperado?

La mejor decisión es d2 desde p = 0.25

EV(dv1) = 0.2 (10) + 0.8 (1) = 2.8

EV(dv2) = 0.2 (4) + 0.8 (3) = 3.2

c. Realice un análisis de sensibilidad de los resultados para la alternativa de decisión d1. Suponga que las probabilidades son como se dan en el inciso b y encuentre el rango de resultados, bajo los estados de la naturaleza s1 y s2, que mantendrá óptima la solución encontrada en el inciso b. ¿La solución es más sensible al resultado bajo el estado de la naturaleza s1 o s2?

La mejor decisión en la parte (b) es d2 con EV(d2) = 3.2. La decisión d2 seguirá siendo optima siempre que su valor de esperado sea mayor que el de d1 (EV(d1) =2.8).

Sea s=pago por d2 en estado de naturaleza s1. La decisión d2 seguirá siendo optima siempre que

EV(d2) = 0.2(s) + 0.8(3) ≥2.8

0.2s ≥ 2.8 – 2.4

0.2s ≥ 0.4

S ≥ 2

Mientras el pago para s1 es ≥ 2, entonces d2 será óptimo.

9. La compañía aérea Myrtle Air Express ha decidido ofrecer servicio directo de Cleveland a Myrtle Beach. La administración debe decidir entre un servicio de precio completo usando la nueva flota de jets de la compañía y un servicio con descuento usando aviones de menor capacidad. Es claro que la mejor opción depende de la reacción del mercado al servicio que ofrece Myrtle Air. La administración ha desarrollado estimaciones de la contribución a la utilidad para cada tipo de servicio con base en dos niveles posibles de demanda para el servicio a Myrtle Beach: fuerte y débil. La siguiente tabla muestra las ganancias trimestrales estimadas (en miles de dólares).

Demanda para el servicio

Servicio

Fuerte

Débil

Precio Completo

$960

-$490

Descuento

$670

$320

a. ¿Cuál es la decisión que se va a tomar, cual es el evento fortuito y cual es la consecuencia para este problema? ¿Cuántas alternativas de decisión hay? ¿Cuántos resultados hay para el evento fortuito?

La decisión que se tomara es elegir el tipo de servicio proporcionar. El evento casual es el nivel de demanda del servicio Myrtle Air. La consecuencia es la cantidad de ganancias trimestrales. Hay dos alternativas de decisión (precio completo y servicio de descuento). Has dos resultados para el evento casual (fuerte demanda y demanda débil).

b. Si no sabe nada sobre las probabilidades de los resultados fortuitos, ¿Cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimistas, conservador y de arrepentimiento minimax?

Tipo de Servicio

Beneficio máximo

Beneficio mínimo

Precio total

$960

-$490

Descuento

$670

$320

· Enfoque optimista: Servicio de precio completo.

· Enfoque conservador: Servicio de descuento.

Perdida de oportunidad o tabla de arrepentimiento

Alta demanda

Baja demanda

Maxima arrepentimiento

Servicio Completo

0

810

810

Servicio de descuento

290

0

290

Minimax enfoque de arrepentimiento: Servicio de descuento.

c. Suponga que la administración de Myrtle Air Express cree que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.7 y la probabilidad de una demanda débil es 0.33 Use el enfoque del valor esperado para determinar una decisión óptima.

EV(Completo) = 0.7(960) +0.3(-490) =525

EV(Descuento) = 0.7(670) +0.3(320) =565

Decisión Óptima: Servicio de descuento

d. Suponga que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.8 y la probabilidad de una demanda débil es 0.2. ¿Cuál es la decisión optima usando el enfoque del valor esperado?

EV(Completo) = 0.8(960) +0.2(-490) =670

EV(Descuento) = 0.8(670) +0.2(320) =600

Decisión Óptima: Servicio de precio completo.

e.