ANALISIS Y EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION.

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Utilizando la ecuación tenemos:

F=1000 (1+0.2)⁵

F=1000(2.4883) = 2488.30

Esto es, la cantidad a pagar al final del quinto año, será de $2,488.30

- INTERES NOMINAL E INTERES EFECTIVO

Generalmente, en muchos estudios económicos las tasas de interés utilizadas son en base anual. Sin embargo, en la práctica es posible encontrar situaciones en las cuales los intereses se tengan que pagar más frecuentemente, ya sea cada semestre, cada trimestre o cada mes. En tales situaciones, conviene analizar, por ejemplo, si existe alguna diferencia entre pagar el 1% mensual y el 12% anual. Para analizar si existe realmente diferencia, suponga que usted necesita $1000 y ha recorrido al banco a solicitarlos. El banco ha acordado prestárselos a una tasa del 12% anual. Por otra parte, usted conoce a otra persona, la cual le presta la misma cantidad de dinero cobrándole el 1% mensual. Si el plazo que se le da para reponer el dinero es de un año, entonces, usted tendría que pagar a cada parte lo siguiente:

Fbanco= 1000 (1+.12)¹ = $1,120.00

Fpersona= 1000 (1+.01)¹ ² = $1,126.80

Como se puede observar, aceptar el dinero al 12% anual resulta más conveniente. Este resultado no es nada sorprendente, puesto que al cobrarse los intereses en base mensual, es obvio que se acumularan más intereses, ya que cuando el interés que se cobra es compuesto, los intereses generados a su vez producen más intereses.

Del ejemplo anterior se puede concluir que el 1% mensual no equivale al 12% anual. Por consiguiente, si quisiéramos determinar el interés efectivo anual al cual equivale el 1% mensual, tendríamos que hacer el siguiente calculo:

= 12.68%[pic 2]

Esto significa que la formula general para determinar el interés efectivo anual será:

Ief ó Ief = (1+r/M) ᴹ - 1[pic 3]

Donde:

Ief = interés efectivo anual.

r = interés nominal anual.

M = número de periodos en los cuales se divide el año.

- INTERES REAL

Existen en la práctica ciertos problemas en los cuales se nos asegura que nos van a cargar una cierta tasa de interés. Los problemas más comunes de este tipo son las compras que se hacen a crédito, los préstamos bancarios, etc. Sin embargo, muy probablemente en la mayor de estas transacciones el interés real es mucho mayor al que supuestamente se nos está cobrando.

El concepto de interés real es muy similar al de interés efectivo, de hecho, son equivalentes. Sin embargo, cuando hablamos de interés efectivo, normalmente nos referimos a un año, y cuando hablamos de interés real, el tamaño del periodo puede ser de un mes, un trimestre o un semestre.

- FORMULAS DE EQUIVALENCIA ASUMIENDO INTERES COMPUESTO CONTINUO

Para determinar la fórmula de equivalencia que relaciona un valor presente P con un valor futuro F, cuando el interés nominal anual r se capitaliza continuamente, los intereses generados a cada instante deben ser agregados al principio(P) al final de cada infinitesimal periodo de interés, esto es, si la capitalización es anual, el valor futuro seria:

F = P (1 + r) ᶯ

Si la capitalización es semestral, el valor futuro seria:

F = P (1+r/2) ²ᶯ

Si la capitalización es mensual, el valor futuro seria:

F = P (1 + r/12)¹²ᶯ

Y si la capitalización es continua, el valor futuro es:

F = Lim P (1 + r/M) ᴹᶯ

M ꝏ[pic 4]

- FORMULAS DE EQUIVALENCIA SUPONIENDO QUE LOS FLUJOS SON A TRAVES DEL PERIODO.

Para determinar la fórmula de equivalencia que determina el valor presente de una serie uniforme de flujos de fondo, vamos a analizar el comportamiento del valor presente a medida que se desparrama el flujo a través del periodo, esto es, primero se va a determinar, por ejemplo, el valor presente de gastar A pesos al final del año durante n años si el interés nominal anual es r. tal valor presente viene dado por:

P = A [pic 5]

- METODO DEL VALOR ANUAL EQUIVALENTE

El concepto del valor del dinero a través del tiempo introducido en capítulos anteriores, revela que los flujos de efectivo pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del tiempo. Existen tres procedimientos que comparan estas cantidades equivalentes:

- Método del valor anual equivalente.

- Método del valor presente.

- Método de la tasa interna de rendimiento.

Con el método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un periodo son convertidos a una anualidad equivalente.

Para comprender mejor la mecánica de este método, suponga que usted está interesado en comprar una computadora HP 3000, con la cual se podría proporcionar servicios de consultoría a la pequeña y mediana industria. Tales servicios podrían ser: nomina, movimientos de personal, facturación, distribución, inventarios, etc. También, asuma que investigaciones preliminares de la inversión requerida y del mercado, arrojan la siguiente información: la computadora ya instalada cuesta un millón de pesos y su valor de rescate después de 5 años de uso intensivo se considera despreciable, y el mercado para este negocio es tal que la utilidad proyectada en los próximos 5 años es de $400,00/año. Finalmente, suponga que usted ha pedido prestado el millón de pesos a una institución bancaria la cual le cobrara una tasa de interés anual de 20% y le exige devolver el préstamo en 5 anualidades iguales.

Para esta información, el método del valor anual equivalente sugiere transformar todos los flujos que origina este proyecto a una base anual. Por consiguiente, el valor anual neto