DESPACHO ECONOMICO SIN PERDIDAS CON EL METODO DEL GRADIENTE

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Son de característica inflexible, dentro de este grupo se encuentra la demanda del sistema eléctrico.

Donde Pgi es la potencia del i-ésimo generador.

Otros ejemplos típicos de estas restricciones de igualdad se encuentran en las ecuaciones de flujo de carga.

Donde ep y fp son los componentes real e imaginario de tensión en el nodo “p” y Gpq y Bpq son la conductancia y suceptancia entre el nodo “p” y ”q”.

4.- ¿En qué consiste la restricción de desigualdad en un SEP?

Entre las restricciones de desigualdad más comunes se encuentran:

Restricciones del generador. La carga de un generador en KVA está dada por √P2p + Q2p y esto no deberá exceder de un valor especificado de S (KVA).

[pic 4]

En el generador existen limitantes del tipo térmico que se ven reflejadas en la capacidad de generación, la mínima potencia de generación es limitada por la inestabilidad de flama de los quemadores en una caldera, si la potencia de demanda es menor que la potencia mínima que puede submistrar la unidad, simplemente la maquina no entra en el funcionamiento ya sea por seguridad o por incosteabilidad, obviamente los generadores también poseen su límite máximo de generación. Por lo tanto, la potencia de un generador no puede estar fuera del rango de potencias mínima y máxima.

De la misma forma la potencia reactiva que suministra un generador está limitada. La máxima potencia reactiva está restringida por sobrecalentamiento del rotor y la mínima se restringe por el límite de estabilidad (motor-generador). Por lo tanto la potencia de generación reactiva debe estar dentro de los rangos establecidos por la restricción:

[pic 5]

5.- ¿En qué consiste restricción de tensión?

En una red de transmisión es muy importante conservar las magnitudes de las tensiones en los diferentes nodos, los valores de tensión y ángulo de fase pueden variar, pero solo dentro de límites establecidos en donde no afecte al sistema ni a los equipos conectados.

Por otro lado seria incosteable colocar reguladores de tensión en cada lugar donde existiera un cambio en las magnitudes, por lo tanto existe un rango de tensión de operación donde operan eficientemente los instrumento conectados. El cual es fácil de obtener esta restricción es utilizada en flujos óptimos.

[pic 6]

6.- ¿En qué consiste la restricción de reserva rodante?

Estas restricciones son requeridas para enfrentar a contingencias como la salida de alguna de las unidades, o variaciones de carga inesperada en el sistema. Es muy común que la reserva rodante de los generadores en un sistema sea suficiente para suplir la salida de la unidad más grande, con esto se garantiza el suministro de energía ante esta contingencia. La total generación debe ser mayor que la demanda más las perdidas, más un cierto valor preestablecido de reserva rodante.

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Donde P G es total generación, P D es la potencia sumistrada y P R es la reserva rodante.

7.- ¿En qué consiste la restricción de L.T?

El flujo de potencia en línea de transmisión está restringido principalmente por cuestiones de seguridad de estabilidad y de intercambio preestablecido, en este tipo de restricciones intervienen las características de red y su capacidad:

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8.- Explique y desarrolle mediante ejemplos, la técnica del gradiente para los SEP.

El gradiente de primer orden tiene variadas aplicaciones en problemas en donde es importante el conocimiento físico de las variables, la naturaleza del problema y la conducta de la función objetivo cuando son calculadas sus variables. El alcance con el gradiente empieza con una solución factible, es decir que cumple con la función objetivo y sus restricciones, y se busca una trayectoria factible hasta que en un proceso iterativo se alcanza la solución óptima.

Es una gran ventaja que el método del gradiente de primer orden siempre presente una solución factible en cada momento, esto permite decidir en cualquier momento de la iteración un conjunto de variables es conveniente, dependiendo de otras restricciones, que a veces no se pueden integrar al modelo, que son en cierto modo intangibles, como los efectos ecológicos. En este método se tiene la seguridad de que si conviene un cierto valor aunque no sea el óptimo, el resultado será factible.

La desventaja que presenta el método del gradiente del primer orden es que no tiene un indicador que establezca cuando parar, en cada iteración se va mejorando la función objetivo, esto dificulta la obtención del punto óptimo. Normalmente los alcances por gradientes siguen con sus iteraciones hasta que la ganancia de una iteración sea insignificante en la función objetivo o hasta que el número de iteraciones haya excedido un valor determinado.

Para empezar la técnica del primer gradiente se toma la función objetivo y la ecuación de restricción:

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Despues se asume que el sistema es operado en un punto factible de solución, es decir que la suma de las potencias de generación es igual a la demanda, enseguida se considera que la potencia de salida de cada generador es cambiada incrementándose en una pequeña cantidad para encontrar un nuevo punto factible de operación. Lo anterior se hace con la ayuda de la serie Taylor aplicada a la función objetivo:

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La serie de Taylor es mostrada hasta los términos de segundo orden, pero se ha comprobado en que las relaciones del incremento pueden despreciarse los términos de segundo orden y mayores. La siguiente ecuación muestra el primer orden de cambios en la función objetivo:

Enseguida se considera la ecuación de restricción, tomando el enfoque que la suma de todos los incrementos de potencia deben ser igual a cero, con esto se permiten que los incrementos mantengan la condición de factibilidad:

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Esta restricción