Tuberias, transferencia de calor

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- Blasius (1911). Propone una expresión en la que "f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re

f = 0,3164 * Re-0,25

- Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos:

1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f )

- Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberías rugosas:

1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D)

- Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:

1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]

- Moody (1944) consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

Manning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión es la siguiente:

h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L

En donde:

- h: pérdida de carga o de energía (m)

- n: coeficiente de rugosidad (adimensional)

- D: diámetro interno de la tubería (m)

- Q: caudal (m3/s)

- L: longitud de la tubería (m)

El cálculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un método exacto. Para el caso de tuberías se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES

Material

n

Material

n

Plástico (PE, PVC)

0,006-0,010

Fundición

0,012-0,015

Poli�ster reforzado con fibra de vidrio

0,009

Hormigón

0,012-0,017

Acero

0,010-0,011

Hormigón revestido con gunita

0,016-0,022

Hierro galvanizado

0,015-0,017

Revestimiento bituminoso

0,013-0,016

Hazen-Williams (1905)

El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:

- h: pérdida de carga o de energía (m)

- Q: caudal (m3/s)

- C: coeficiente de rugosidad (adimensional)

- D: diámetro interno de la tubería (m)

- L: longitud de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Material

C

Material

C

Asbesto cemento

140

Hierro galvanizado

120

Latón

130-140

Vidrio

140

Ladrillo de saneamiento

100

Plomo

130-140

Hierro fundido, nuevo

130

Plástico (PE, PVC)

140-150

Hierro fundido, 10 años de edad

107-113

Tubería lisa nueva

140

Hierro fundido, 20 años de edad

89-100

Acero nuevo

140-150

Hierro fundido, 30 años de edad

75-90

Acero

130

Hierro