PROYECTO-FINAL-TRANSFERENCIA-DE-CALOR

...

i=i+1;

end

i=i+1;

%nodo n

T(j+1,i)=((Kh*T(j+1,i-1)/Dx)+(Ka*T(j,i+1)/Dx)+(Ph*Cph*Dx*T(j,i)/(2*Dt))+(Pa*Cpa*Dx*T(j,i)/(2*Dt)))/((Kh/Dx)+(Ka/Dx)+(Ph*Cph*Dx/(2*Dt))+(Pa*Cpa*Dx/(2*Dt)));

%nodo n-p

n=i

for i=n:S/Dx+n-2

T(j+1,i+1)=((Kh*A*T(j+1,i)/Dx)+(Kh*A*T(j,i+2)/Dx)+(Ph*Cph*Dx*T(j,i+1)/Dt))/((2*Kh*A/Dx)+(Ph*Cph*Dx/Dt));

i=i+1

end

% nodo p

T(j+1,i+1)=((Ka*T(j+1,i)/Dx)+(h*Tinf)+(Pa*Cpa*Dx*T(j,i+1)/(2*Dt)))/((Ka/Dx)+(h)+(Pa*Cpa*Dx/(2*Dt)));

T=round(T.*1000)./1000

%nodo p-n

i=i+2 %22

n=i

for i=n:S/Dx+n-1

k=(0.015+S)/Dx+3 -(i-(0.015+S)/Dx+1)

T(j+1,k)=((Kh*A*T(j+1,k-1)/Dx)+(Kh*A*T(j+1,k+1)/Dx)+(Ph*Cph*Dx*T(j,k)/Dt))/((2*Kh*A/Dx)+(Ph*Cph*Dx/Dt))

i=i+1

end

T=round(T.*1000)./1000

%nodo n

T(j+1,k)=((Kh*T(j+1,k-1)/Dx)+(Ka*T(j+1,k+1)/Dx)+(Ph*Cph*Dx*T(j,k)/(2*Dt))+(Pa*Cpa*Dx*T(j,k)/(2*Dt)))/((Kh/Dx)+(Ka/Dx)+(Ph*Cph*Dx/(2*Dt))+(Pa*Cpa*Dx/(2*Dt)));

T=round(T.*1000)./1000

%nodo n-1

k=0.015/Dx

x=i

for i=x:0.015/Dx+x-2

T(j+1,k)=((Kh*A*T(j+1,k-1)/Dx)+(Kh*A*T(j+1,k+1)/Dx)+(Ph*Cph*Dx*T(j,k)/Dt))/((2*Kh*A/Dx)+(Ph*Cph*Dx/Dt));

i=i+1;

k=k-1

end

T=round(T.*1000)./1000

% nodo 1

T(j+1,1)=((Kh*A*T(j+1,2)/Dx)+(Ph*Cph*A*Dx*T(j,1)/(Dt*2)))/((Kh*A/Dx)+(Ph*Cph*A*Dx/(2*Dt)))

j=j+1

T=round(T.*1000)./1000

end

4. RESULTADOS OBTENIDOS

[pic 18]

Figura 6. Temperatura de la pared interior ( 25 cm).

FUENTE:Propia

[pic 19]

Figura 6. Temperatura de la pared interior ( 5 cm).

FUENTE:Propia

[pic 20]

Figura 7. Validación para un tiempo de 3 horas ( 5 cm).

FUENTE:Propia

[pic 21]

Figura 8. Curvas de validación ( 5 cm).

FUENTE:Propia

Para tener una mejor visión de las graficas y datos obtenidos dar click en este enlace:

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

- Conforme se aumente el tiempo, el calor ira aumentando en la pared tanto de 25 como de 5 cm ( Véase Figura 6 y 7) con eso se mantiene un nivel del calor en el interior y se evita la fuga del mismo al exterior.

- Con un menor espesor alcanzaríamos temperaturas superiores a las que alcanzaríamos con un espesor apreciable ( Véase Figura 6 y 7) esto se debe a que el calor no tiene que recorrer una gran distancia y podría expandirse a otros nodos más fácilmente.

- El almacenamiento de calor para ambos casos se mantiene igual para el periodo de tiempo solicitado, lo que indica que el aislante propuesto es el recomendado para tener un rendimiento óptimo. ( Véase Figura 6 y Figura 7)

- La curva de validación se realizo para un tiempo de 3 horas y con medida de 5 cm ( se tomo solo este valor por el tiempo de demora el momento de simular). Se puede ver que la curva es semejante a la propuesta por el ingeniero y que cumple las condiciones propuestas. (Véase Figura 7)

7. CONCLUSIONES

- La transferencia de calor con más de una condición es decir con dos paredes expuestas a diferentes condiciones puede ser analizada de forma separada

- Al hacer un análisis para un tiempo largo el error proveniente de la discretizacion es elevado, ya que con los ordenadores al alcance no se puede realizar un proceso con el número suficiente de iteraciones

- Se ha desarrollado un programa computacional para resolver la ecuación de la difusión de calor

(Unidimensional, sin generación y en estado transitorio)

- Se ha utilizado un método implícito para discretizar la derivada temporal y volúmenes finitos

- Se ha realizado un estudio paramétrico para obtener el flujo de calor para alcanzar las condiciones deseadas en función del espesor de aislante.

- La semejanza de la curva de validación se debe a los valores entregados por matlab, los mismos a pesar de tener origen en las ecuaciones brindadas, al tener un diferente proceso o programación de desarrollo pueden variar.

- Se comprueba que no se necesita de un espesor demasiado grande como para mantener un alto almacenamiento de la energía, mas bien si no es tan alto, este puede llegar a temperaturas mayores y mantenerse en menos tiempo a diferencia de un espesor muy alto.

7. BIBLIOGRAFIA

- T. BERGMAN, A. LAVINE, F. INCROPERA and D. De WITT. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. John Wiley and sons, seventh edition, 2007

- T.J. Chung. Computational Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2002.

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