Algoritmo Genetico como método de resolución de problemas de búsquedas y optimización

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[pic 6]

Figura 4. Proceso de Mutación

Resultados: Para verificar la metodología propuesta, se desarrolló una aplicación en Delphi 7.0, en la cual se ejecutaron los casos Taillard, donde se puede distinguir para cada caso el número de tareas y la cantidad de máquinas disponibles respectivamente.[pic 7]

Figura 5. Casos de prueba

CONCLUSIONES:

- Como hemos podido evidenciar a lo largo de la investigación los Algoritmos genéticos hoy en día se han tornado una fuerte fuente de resolución de problemas complejos al ejecutar su proceso en paralelo y de esa forma obteniendo distintas soluciones a un problema.

- La metodología propuesta del algoritmo genético, muestra resultados de alta calidad y se adapta adecuadamentedamente a los problemas de Flow-shop estudiados en este articulo

- Este modelo matemático se presenta como una opción en la resolución de problemas de mucha complejidad, y con el cual se intentaría dar solución a problemas que presenten mayores inconvenientes que los ya tratados, haciendo uso de un menor tiempo y obteniendo resultados con mayor complejidad.

PAPER 2: DISEÑO OPTIMO DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO MEDIANTE ALGORITMOS GENÉTICOS

Resumen

Este paper trata del diseño óptimo de columnas de concreto reforzado utilizando la inteligencia artificial basada en los mecanismos de la selección natural, que se conoce como algoritmo genético. Se plantea un modelo de optimización que puede ser adecuado para aplicarlo en el mundo real, y que fue hecho apoyándose en las necesidades y regulaciones específicas en México. Ya que el algoritmo genético usado emplea la representación de punto flotante, y elevada no-convexidad del espacio de búsqueda de este problema, garantizar unión se convirtió en una de las principales prioridades de la investigación. Por ende, desarrollaron una metodología que permite eliminar el ajuste de parámetros del algoritmo genético y se incorporó en un sistema que genera diseños óptimos de vigas de concreto en poco tiempo y con alta confiabilidad. Un prototipo de dicho sistema se encuentra en período de prueba, a fin de que pueda emplearse como una herramienta de diseño en aplicaciones del mundo real dentro de poco tiempo.

Objetivo

El objetivo de este trabajo es presentar un modelo de diseño óptimo de vigas de concreto reforzado, en el que se intenta minimizar el costo de una viga tomando en cuenta no sólo los esfuerzos permisibles por el elemento, también considerando los costos del concreto, el acero y el recubrimiento utilizados, adoptando el método de diseño por resistencia para reducir el tiempo en el diseño de la viga con diseños óptimos que reduzcan el gastos, y también cumplan con las necesidades y regulaciones especificas en México.

Desarrollo

Una sección esquemática de una viga de concreto rectangular simplemente reforzada se muestra la Figura 1. El costo por unidad de longitud de la viga está dado por la siguiente expresión:

Minimizar

y(x) = c1x1 + c2x2x3 + c3x2 + c4x3

[pic 8]

Figura 6. Sección esquemática de una viga rectangular simplemente reforzada.

Donde;

y(x) = costo por unidad de longitud de la viga ($/cm)

c1 = coeficiente de costo debido al volumen de acero de refuerzo en la viga ($/cm3)

c2 = coeficiente de costo debido al volumen de concreto en la viga ($/cm3)

c3 = coeficiente de costo debido al recubrimiento a lo largo de la superficie horizontal inferior de la viga ($/cm²)

x1 = área de acero de refuerzo tal y (cm²)

x2 = altura de la viga(cm)

x3 = ancho de la viga (cm)

Restricciones:

a1x1-1x3x5

a2x4-1 + a3x2x3x4-1

0.25 x3/x2 0.6 (restricción de la relación de ancho y altura)

Q(x2-a5x5) (frf'cx5x3+x1fy) a5/x4 1 (restricción de momento actuante)

a6/x3

x1, x2, x3, x4, x5 > 0 (restricción de no negatividad)

Para este problema se usó una implementación en Turbo Pascal del algoritmo genético simple experimentando con varios esquemas de representación. Para esta aplicación en particular decidieron experimentar con representación binaria con y sin códigos de Gray, y con representación de punto flotante.

Se debe mencionar que usaron una cruza de dos puntos, y selección mediante torneo binario en todas las pruebas. El único operador que tuvo que ser redefinido fue la mutación, en el caso de la representación de punto flotante fue en un número aleatorio entre 0 y 9. La función de aptitud estuvo dada por la ecuación de la función objetivo, usando una función de penalización de la forma aptitud = 1/(costo*(v*500+1)) donde v depende del número de restricciones violadas, y 500 fue un valor derivado experimentalmente. Cuando el diseño no viola ninguna restricción, la función de aptitud es simplemente la inversa del costo.

Conclusiones

- Una de las interrogantes más difíciles de definir cuándo utilizaron el algoritmo genético en el problema de optimización fue de cómo escoger el valor más adecuado de los parámetros que se utilizan.

- Usar A.G. en un sistema de optimización no es de gran utilidad ya que

- Analizar los pasos en cada ejecución puede llevar hasta 81 veces, pero como cada ejecución es completamente independiente de las demás, pueden llevarse a cabo todas en paralelo, para reducir el tiempo total requerido por una sola corrida.

PAPER 3: OPTIMIZACIÓN TERMOECONÓMICA Y AMBIENTAL USANDO ALGORITMOS GENÉTICOS MULTIOBJETIVO

Resumen

Este trabajo presenta un análisis multiobjetivo incluyendo variables del entorno de un