Aplicación del cálculo en la administración
Enviado por Jerry • 13 de Septiembre de 2018 • 1.061 Palabras (5 Páginas) • 263 Visitas
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Ahora aplicaremos un ejemplo para calcular la derivada de una función.
Hallaremos la derivada de por medio del concepto delimite.[pic 3]
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Formulas y propiedades de la derivada
Hasta ahora se ha definido el concepto de la derivada y su desarrollo por medio de un límite, pero este proceso es tedioso en la mayoría delos casos es más sencillo derivar por medio de propiedades y fórmulas que ya están definidas así que se indican las principales fórmulas de derivación que harán el proceso más práctico.
Figura 2. Principales fórmulas de derivación (Stewart, 2008).
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Desarrollo del problema
En este apartado se realiza el análisis de la derivada en el área de la administración por medio del desarrollo de un problema tomado del capítulo 2 del libro “Cálculo Diferencial para administración y ciencias sociales, un enfoque constructivista mediante la reflexión y la interacción, 2da Edición”, se hace el desarrollo matemático para posteriormente hacer un pequeño análisis del mecanismo de la derivación y su utilidad al momento de tomar decisiones basadas en datos.
Problema
El ingreso en miles de pesos, de una compañía de seguros de vida está dado por la siguiente función:
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Donde x es el número de pólizas vendidas. Estima la rapidez con la que cambia el ingreso si se han vendido 100 pólizas.
Solución
Primero debemos obtener una función que nos determine la tasa de variación de variación o razón de cambio de los ingresos en cualquier momento o para cualquier cantidad de pólizas vendidas, para esto hallaremos la derivada .[pic 13]
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Ahora simplificamos esta función
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Esta función nos indica la razón de cambio de los ingresos para cualquier valor de pólizas vendidas, entonces para saber la razón de cambio para 100 pólizas vendidas basta con evaluar en x=100, esto es hallar .[pic 17]
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Observaciones y conclusiones
- Se logró estudiar la derivada y su relación directa con sucesos de la vida real.
- En el problema realizado se entendió de manera clara que existe una relación del cálculo y la derivada con procesos de la administración.
- Se pudo entender que si conocemos la rapidez con la que varía una magnitud podemos tomar decisiones adecuadas para los procesos son de interés.
- Además cabe notar que al saber el punto de variación de una magnitud se puede pensar en optimizar esta velocidad en un proceso de administración o de alguna otra rama con el objetivo de sacar el mayor provecho o ganancia.
- Se analizó y dejo entendido que existen formas prácticas de hallar la derivada de una función dependiendo de su forma.
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Referencias
Stewart James, (2008). Cálculo Diferencial trascendentes tempranas, 6ta Edición.
Galván, Cienfuegos, Elizondo, Favela, Rodríguez, Romero, (2006) Cálculo Diferencial para administración y ciencias sociales, un enfoque constructivista mediante la reflexión y la interacción, 2da Edición.
Enlace, [Disponible en internet] https://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
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