DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
Enviado por monto2435 • 24 de Octubre de 2018 • 2.604 Palabras (11 Páginas) • 373 Visitas
...
[pic 45]
3.- Calcular el centro de gravedad de la región comprendida entre las gráficas de las funciones [pic 46]
[pic 47]
BANDA: 07:15-09:15 FECHA: 26-11-2014
Nota: PROBLEMA 1 VALE 4 PUNTOS, EL 2 Y 3 DOS PUNTOS SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular el volumen de revolucion generado al rotar la región alrededor de la recta L, las curvas , [pic 48][pic 49]
[pic 50]
2.- Calcular la superficie de revolución generado al girar el lazo de la curva
en torno al eje X.[pic 51]
[pic 52]
3.- Calcular el centro de gravedad de la astroide en el primer cuadrante [pic 53]
BANDA: 09:30-11:30 FECHA: 26-11-2014
Nota: PROBLEMA1 VALE 4 PUNTOS,EL PROBLEMA 2 Y 3 DOS PUNTOS SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular la superficie de revolución generado por rotación del arco, alrededor dela recta L.
curvar , [pic 54][pic 55]
[pic 56]
2.- Calcular el volumen de revolución generada por rotación del perímetro indicado alrededor de la recta L, calcular el centroide del área de región limitada por las curvas.[pic 57][pic 58]
[pic 59]
BANDA: 12:00-14:00 FECHA: 26-11-2014
Nota: EL PROBLEMA 1 Y 2 VALEN 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- PARAMETRIZAR Y CALCULAR LA LONGITUD DE LA CURVA:
, comprendida entre la curva .[pic 60][pic 61]
2.- Determinar la derivada direccional y el gradiente de la función en el punto , en la dirección del vector [pic 62][pic 63][pic 64]
3.- Para la curva en el punto calcular:[pic 65][pic 66]
T(t), N(t), B(T) y la curvatura.
4.- Calcular los valores extremos de la función:
[pic 67]
BANDA: 07:15-09:15
Nota: CADA PROBLEMA VALE 2 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- PARAMETRIZAR Y CALCULAR LA LONGITUD DE LA CURVA:
, comprendida entre la curva .[pic 68][pic 69]
2.- Determinar la derivada direccional y el gradiente de la función en el punto , en la dirección de la bisectriz del plano XY.[pic 70][pic 71]
3.- Para la curva en el punto calcular:[pic 72][pic 73]
T(t), N(t), B(T) y la curvatura.
4.- Aplicando el criterio de máximos y mínimos hallar en el plano:
2x-y+2z=2 el punto más cercano al origen de coordenadas.
BANDA: 09:30-11:30
Nota: CADA PROBLEMA VALE 2 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular la longitud del lazo de la curva [pic 74]
2.- Hallar la derivada direccional de la función en el punto en la dirección de la recta tangente a la curva en el punto P.[pic 75][pic 76][pic 77]
3.- Para la curva en el punto calcular:[pic 78][pic 79]
T(t), N(t), B(T) y la curvatura.
4.- Determinar los valores extremos de la función:
[pic 80]
BANDA: 12:00-14:00
Nota: CADA PROBLEMA VALE 2 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular la longitud del lazo curva: .[pic 81]
2.- Determinar los valores de a,b y c de la función tal que la derivada direccional el punto , en la dirección del vector sea máxima y valga .[pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]
3.- Dada la función vectorial , para t=0, calcular T(t), N(t), B(t), la curvatura y las ecuaciones de los planos osculador, binormal y rectificante.[pic 86]
4.- Por qué punto de la elipse, se debe trazar una tangente de forma que sea mínima el área del triángulo formado por esta tangente y los ejes coordenados en el primer cuadrante.
BANDA: 15:00-17:00
Nota: CADA PROBLEMA VALE 2 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA.
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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Dada la función vectorial , para t=0 calcular: T(t), N(t), B(t) y curvatura.[pic 87]
2.- Analice la continuidad de la siguiente función
[pic
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