Ejercicios de Fisicoquímica Primera Ley

...

[pic 46] luego ΔS2 = R ln2

c) Como ΔSciclo = 0, entonces ΔS1 =-ΔS2 = R ln 2. Por otra parte Q1/T = 0 lo que prueba que ΔS1 ≠ Q1/T

2) Un refrigerador es accionado por un motor de ¼ HP (1 HP = 10.688 kcal/min). Si el interior de la caja debe estar a -20°C contra una temperatura exterior máxima de 35°C, ¿Cuál es la máxima pérdida de calor en la caja (cal/min) que se puede tolerar si el motor funciona continuamente? Suponga que el coeficiente de rendimiento es de 75% del valor para una máquina reversible.

Resp:.

Eficiencia de un refrigerador: [pic 47] (reversible)

Trabajo realizado sobre el fluido refrigerante: [pic 48]

Luego, considerando una eficiencia del 75%:

[pic 49]

este es el máximo tolerable de pérdida por minuto, pues es toda la cantidad de calor que puede extraerse, para mantener la diferencia de temperatura con el exterior.

Entropía, 3ª Ley

- ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300 °K, [pic 50]

- Si el volumen es constante

- Si la presión es constante

- ¿Cuál es la variación de entropía si se usan tres moles ¿

Resp:.

a) usar [pic 51], si V = cts. dV = 0 luego [pic 52]

o bien [pic 53]

b) usar [pic 54]; ahora dP = 0, integrar para obtener [pic 55]

para un gas ideal [pic 56]

[pic 57]

c) la entropía es una propiedad extensiva, luego ΔS para n moles es

[pic 58]

- a) ¿Cuál es la variación de entropía si un mol de agua se caleinta a presión constantes de 0°C hasta 100°C; Cp = 18.0 (cal/°C mol)?

b) La temperatura de fusión es 0°C y el calor de fusión es 1.4364 (kcal/mol). La temperatura de ebullición es 100°C y el calor de vaporización 9.7171 (kcal/mol). Calcular ΔS para la transformación:

Hielo (0°C, 1 atm) → vapor (100°C, 1 atm)

Resp.:

a) A presión constante: [pic 59]

b) para la transformación completa:

[pic 60]

3) Un mol de gas ideal, inicialmente a 25°C, se expande:

- isotérmicamente y reversiblemente desde 20 a 40 lts, y

- isotérmicamente e irreversiblemente contra una presión de oposición cero (expansión de Joule) desde 20 a 40 lts. Calcular ΔE, ΔS, Q y W en ambos casos. Note la relación entre ΔS y Q en ambos casos.

Resp.:

a) expansión isotérmica: ΔE = 0 ,

a T = cte, [pic 61]

con la primera ley, ya que ΔE = 0, Q = -W

[pic 62]

Puesto que es un proceso reversible, [pic 63]

[pic 64]b) expansión isotérmica ΔE = 0, además en expansión de Joule W = 0.

luego: [pic 65],

para ΔS, los estados inicial y final son los mismos, así, ΔS(a) = ΔS(b), pero el segundo proceso es irreversible, de donde

[pic 66]

- En un frasco de Dejar (adiabático), se agregan 20 grs de hielo a -5°C a 30 grs de agua a 25°C. Si las capacidades calóricas Cp(líquido) = 1.0 (cal/gr.°C) y Cp(hielo) = 0.5 (cal/gr.°C), ¿cuál es el estado final del sistema? ΔHfus = 80 (cal/gr). Calcular ΔH y ΔS para la transformación.

Resp:.

Suponer que el estado final sea una mezcla de agua y hielo a 0°C, en tal caso:

Hielo(20 grs, -5°C) + Agua(30 grs, 25°C) → Hielo(MH grs, 0°C) + Agua(MA grs, 0°C)

i) Hielo(20 grs, -5°C) → Hielo(MH grs, 0°C) ΔHi =(20)(0.5)(0-(-5)) = 50 cal

ii) Agua(30 grs, 25°C) → Agua(MA grs, 0°C) ΔHii =(30)(1.0)(0-25) = -750 cal

iii) Hielo(20 grs, 0°C) + Agua(30 grs, 0°C) → Hielo(MH grs, 0°C) + Agua(MA grs, 0°C)

hielo que se funde: ΔHiii =(20-MH) ΔHfus = (20-MH) (80)

Como el proceso es adiabático

ΔH = ΔHi + ΔHii + ΔHiii = 0

50 – 750 + (20-MH) (80) = 0 → MH = 11.25 gr

luego MA = 50 – 11.25 = 38.75 gr

ΔS de la transformación, usar las mismas tres etapas:

i) ΔS1 = MH Cp(hielo) ln (T2/T1)hielo = (20)(0.5) log(273.15/268.15) = 0.1847 u.e

ii) ΔS2 = MA Cp(agua) ln (T2/T1)agua = (30)(1.0) log (273.15/298.15) = -2.6273 u.e

iii) ΔS3 = (20- MH ) ΔHfus(hielo)/Tfus)hielo = (8.75)(80/273.15) = 2.5627 u.e

ΔStot = 0.12 u.e

5) Para el agua líquida a 25°C, α = 2.0 x 10-4 (grad-1) y se puede tomar la densidad como 1 gr/cm3. Se comprime isotérmicamente un mol de agua a 25°C desde 1 atm hasta 1000 atm. Calcular ΔS.

a) Suponiendo que el agua es incompresible, esto es que β = 0.

b) Suponiendo que β = 4.53 x 10-5 atm-1.

Resp:.

a) Recordar que: [pic 67] suponiendo el agua incompresible, integrar P1 → P2, [pic 68], el volumen molar del agua es 18 cm3/mol, luego

ΔS = (-18.0) (2.0 x 10-4) (1000-1)