Lab 1: El péndulo

...

Se hicieron cálculos matemáticos —cuantitatividad— en los que se modificaron las cantidades referentes al Periodo, se elevaron a la 0.5, o bien, se determinaron sus raíces cuadradas. La siguiente es la gráfica y los resultados que experimentaron cambios.

Longitud (m)

Periodo (seg.)

1

4.38

0.85

3.92

0.7

4.16

0.55

3.9

0.4

3.64

0.25

3.27

0.1

2.68

[pic 3]

Como se puede observar, básicamente el único cambio se encuentra en las cantidades, pues la gráfica sigue formando una diagonal “parcialmente” proporcional, la curva se mantiene sin interceptar a ningún eje, lo que indica que no se comenzó desde 0, desmintiendo la teoría de que la línea caerá a partir de un punto, sino que seguirá una trayectoria que irá en aumento y no en descenso.

Las ecuaciones que se llevaron a cabo para el conocimiento de la pendiente e intercepción, se dieron a conocer en la sesión post laboratorio, las cuales corresponden a las siguientes:

Periodo vs. Longitud.

T= mx+b

m(pendiente)= 2.043 s/m.5

b(intercepción-y)= -0.6215s (donde b tiene un valor de 0)

Correlación= 0.9956

RMSE= 0.06999

Donde “m” en este caso, se consigue por la aplicación de [pic 4]

Esto significa que una línea recta puede ser descrita por una ecuación que tenga la forma de una ecuación lineal . En esta fórmula, y es la variable dependiente, x es la variable independiente, m es una constante de tasa de cambio, y b es el ajuste que mueve la función con respecto al origen. En una ecuación más general de la línea recta, x & y son coordenadas, m es la pendiente, y b es la [intersección en y]. Como la ecuación describe una recta en términos de su pendiente y su intersección en y, esta ecuación se llama forma pendiente-intersección.[pic 5]

Periodo vs. Masa

Masa (Kg)

Periodo (seg.)

0.0993

17.49

0.1471

17.07

0.2934

17.37

Masa (Kg)

Periodo (seg.)

0.0993

1.749

0.1471

1.707

0.2934

1.737

[pic 6]

La gráfica es una línea recta horizontal paralela al eje “x” después de ajustarse linealmente, tiene un origen en el eje “y”, además de que los datos correspondientes son constantes, lo que significa que tanto como el periodo y la masa aumentan uniformemente. No obstante, como es una recta horizontal no presenta ninguna pendiente. En la segunda tabla se presentan los periodos de una sola oscilación. En los cálculos post laboratorio se implementaron las siguientes ecuaciones:

Periodo vs. Masa

T=m1*m+b

m1(pendiente)= 0.02619s/kg

b(intercepción-y)=1.991s

Correlación= 0.1314

RMSE= 0.01162

En donde “m” es la masa y “b” tiene un valor de 1.991s.

Amplitud (º)

Periodo (seg.)

5

11.72

10

12.72

15

12.56

20

12.65

25

12.59

Amplitud (º)

Periodo (seg.)

5

1.172

10

1.272

15

1.256

20

1.265

25

1.259

[pic 7]

La gráfica de arriba corresponde a los resultados del Periodo vs. Amplitud, siendo ésta una línea recta que asciende. Otra característica es que la gráfica queda subiendo de izquierda a derecha (tiene una pendiente positiva), lo que indica que el periodo aumenta según se incrementa la amplitud desde la que se suelte la pesa. Así que el objeto se está alejando del punto de origen.

En los cálculos post laboratorio se descubrió que la gráfica de arriba después del ajuste de la curva formaba una línea recta horizontal, la diferencia se le atribuye a que no todos los resultados serán los mismos, puesto a que no se tiene la precisión necesaria para ser exactas, pero sí son cantidades tentativas.

Periodo vs Amplitud

T=mA+b

m(pendiente)=