Laboratorio, Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado MRUA.
Enviado por Ensa05 • 11 de Julio de 2018 • 1.590 Palabras (7 Páginas) • 647 Visitas
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Los resultados obtenidos en la experiencia se muestran condensados en la siguiente tabla:
Tabla 2. Resultados de la práctica
Espacio (cm)
20
40
60
80
Tiempo (s)
0,343
0,597
0,804
0,991
0,343
0,597
0,804
0,990
0,343
0,597
0,804
0,991
0,343
0,598
0,805
0,992
0,343
0,597
0,804
0,990
(s)[pic 8]
0,343
0,597
0,804
0,991
ANÁLISIS DE RESULTADOS
- Realice la gráfica de posición (x) en función del tiempo (t) ¿Qué tipo de grafica obtiene? ¿Por qué?
La gráfica de la posición en función del tiempo es:
[pic 9]
La grafica obtenida es una parábola que abre hacia arriba. Es más, esto se logra ver en la ecuación que arroja Excel, la cual muestra que x(t) es un polinomio cuadrático. Por lo visto en la teoría relacionada, tenemos que ; esto es, la “abertura” de la parábola depende del signo que posea la aceleración. De modo que, la grafica resulta ser una parábola que abre hacia arriba, pues modela el espacio recorrido, en función del tiempo, de un cuerpo que se mueve con movimiento uniformemente variado con aceleración positiva. [pic 10][pic 11]
- ¿Qué relación existe entre el espacio recorrido y el tiempo?
Siguiendo con el razonamiento anterior, notamos que la relación existente entre el espacio recorrido y el tiempo, a diferencia que un movimiento uniforme, NO es lineal; es más, se acostumbra a decir que el espacio es una función cuadrática del tiempo, pues es notoria una dependencia cuadrática del espacio y el tiempo. Esto, se acostumbra a escribir . [pic 12]
- Realice la gráfica de posición () en función del tiempo al cuadrado () ¿Qué tipo de grafica obtiene? ¿Por qué?[pic 13][pic 14]
En principio, tabulemos (utilizando la tabla 2) el espacio recorrido contra el cuadrado del tiempo promedio medido en el laboratorio. Estos datos se encuentran consensados en la siguiente tabla (Tabla 3).
Tabla 3. Espacio recorrido contra el cuadrad del tiempo.
Espacio (cm)
20
40
60
80
(s2)[pic 15]
0,1176
0,3564
0,6464
0,9821
Al realizar la gráfica que represente la situación mostrada en la tabla anterior, tenemos que:
[pic 16]
Se obtiene una gráfica lineal; pues la posición depende linealmente del tiempo al cuadrado; esto se debe a que y en la experiencia se partió de y con rapidez inicial nula. Luego . Ahora bien, si definimos observamos que , lo que muestra una dependencia de lineal de .[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
- Halle la pendiente de la gráfica (x) en función del tiempo al cuadrado (t2) ¿Qué unidades posee?
La pendiente de la gráfica (x) en función del tiempo al cuadrado (t2), por medio de métodos estadísticos, realizados por Excel es . ¿A qué se deben esas unidades?; pues bien, de forma muy superficial, haciendo un análisis dimensional, notamos que en la práctica y , luego esto implica de manera obvia que las unidades de la pendiente es y las unidades de la ordenada al origen (intercepto) es puesto que la ecuación que resultó coincide con la fórmula de una recta ().[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]
- Usando la pendiente hallada en el punto 4, Calcule la aceleración de la partícula.
Para el cálculo de la regresión del mejor ajuste de la gráfica de (x) vs (t) según la teoría ésta se denotaría de la forma , comparando esta regresión con la ecuación del (MRUA), entonces tenemos:[pic 28]
[pic 29]
Pero como en el experimento realiza se partió de que la velocidad inicial era cero (Pues se soltó), entonces ambas ecuaciones se denotarían
[pic 30]
De modo que, usando el punto anterior, la aceleración del carrito es .
Este hecho, también puede ser verificable, observando la figura 3 (pregunta 1), en la cual segunda datos estadísticos se observa que, y según la ecuación , [pic 31][pic 32]
- Usando el valor de aceleración calculado en el punto anterior, calcule la velocidad instantánea para cada tiempo medido y grafique la velocidad (v) como función del tiempo (t). ¿Qué tipo de grafica obtiene? ¿Por qué?
Como sabemos, por lo expuesto en la teoría relacionada la velocidad, conocida la aceleración de la partícula, viene dada por , y como se observó en la experiencia entonces Ahora bien, según el punto anterior ; luego donde y . Así podemos construir la siguiente tabla, la cual representa la velocidad de la partícula en los
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