MAD_U1_EA_JONQ

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[pic 11]

NOTA: Como no se menciona ningún valor para el costo fijo (Cf), éste se considera sin valor alguno, en cero.

- La(s) función(es) de utilidad

Una vez obtenidos los datos correspondientes a los ingresos y costos, se está en posibilidad de calcular las utilidades, en este ejercicio se analizarán los tres escenarios, cuando la tarifa es normal, cuando la tarifa tiene un descuento y por último cuando la tarifa es mínima.

Como se tienen tres escenarios de ingresos, cada uno genera otro especifico de utilidad y a continuación se ilustran.

Se usarán las funciones de los ingresos obtenidos para cada caso y la función del costo, la cual es la misma en los tres escenarios:

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En la siguiente fórmula que define la función de la utilidad, se sustituyen las formulas anteriores para obtener la utilidad correspondiente:

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Graficando la tabulación se obtiene:

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Fácilmente se puede apreciar la utilidad resultante y el costo, según la cantidad de habitaciones, tomando en cuenta que de 1 a 5 habitaciones el valor de la renta por cuarto es de $40.00 Dlls y el costo por cuarto es de $3.00 Dlls.

Para el escenario donde la tarifa varía a partir de 6 hasta 15 habitaciones (donde se alcanza el mínimo establecido) se hace el siguiente análisis, obteniéndose la siguiente función de utilidad.

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Graficando la tabulación se obtiene:

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Al igual que en la gráfica anterior, se visualizan las utilidades y los costos según el número de habitaciones de que se trate. Tomando como ejemplo el dato correspondiente a las 15 habitaciones y a manera de comprobación, se puede observar que el costo sumado a la utilidad da como resultado el ingreso obtenido en la gráfica correspondiente, que es igual a $300.00 Dlls. por noche.

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Graficando la tabulación se obtiene:

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Podemos observar claramente en la gráfica anterior que, sin importar la tarifa que se aplique, el costo se mantiene constante, dependiendo, o en función del número de cuartos.

- Expresa tus conclusiones

Resulta muy interesante observar el comportamiento de las gráficas de acuerdo con las condiciones dadas para los diferentes tipos de tarifa, mientras que en unas las funciones son lineales (las correspondientes a precio fijo), lo que indica que los incrementos se mantienen uniformemente en ascenso, en la otra, la función con variación de precio, según el número de cuartos adicionales, se genera una función cuadrática donde las variaciones no son constantes.

Esto nos permite, en base a información gráfica, poder hacer los análisis adecuados, realizar los planteamientos necesarios y tomar las decisiones apropiadas, según el objetivo que se persiga o estudio que se esté llevando a cabo. Todo lo anterior fue posible a que primeramente se formuló el modelo matemático (la ecuación) y posteriormente relacionándolas en las funciones asociadas al presente ejercicio.