PROGRAMACIÓN DE JUEGOS OLIMPICOS POR ASIGNACIÓN DE ESTUDIANTES

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El otro artículo que sirve de base y como referencia es “Diseño de un sistema de asignación automática de horario de clases: Caso UNITEC”[2], en este artículo se presenta un modelo de asignación de profesores a aulas además teniendo en cuenta las horas en las que cada profesor debería impartir su clase, se desarrolló mediante el uso de programación entera además se plantea otra solución de manera heurística, es decir la solución del problema mediante la creatividad, el pensamiento lateral o pensamiento divergente, en este caso se nos presentan otros métodos de solución y se plantean dentro de la teoría dos formas de programación que pueden dar con el resultado, una es haciendo el uso de programación entera pura y un caso solo dado en teoría de programación mixta, este artículo abrió otros puntos de vista de las soluciones que puede llegar a tener un mismo problemas, además que sirve de base para restringir horarios y evitar cruces dentro de la programación.

Por último, se tiene como referencia el artículo “Programación lineal para la asignación de personal a horarios de trabajo: El caso de una empresa de atención telefónica en México”[3], dice que mediante el uso de algoritmos genéticos se obtiene un modelo el cual proporcionara una solución más eficiente que los métodos tradicionales a problemas de asignación de horarios de trabajo de las operadoras telefónicas, esta problemática se resuelve mediante la programación lineal, haciendo uso de algoritmos genéticos los cuales son métodos adaptativos que pueden usarse para dar solución a problemas de búsqueda y optimización, tener este artículo como referencia es importante porque brinda una comparación el modelo de programación lineal realizado contra los métodos tradicionales, pero la diferencia con el problema actual a tratar es que no es el método usado y el método de programación es diferente ya que se usa otro software para resolverlo.

FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

Con el ideal de coordinar los juegos olímpicos organizados por la UNCOLI y haciendo un uso óptimo de los recursos de los cuales esta dispone; sedes, días, estudiantes, jueces principales y suplentes, se propone un modelo de programación lineal entera mixta con el cual se busca maximizar la participación de los atletas en los juegos.

Variables de decisión

[pic 1]

Xijklm=

[pic 2]

Ylk=

[pic 3]

Wj=

Rki= Número de horas extras contratadas en el día k para la sede i

Donde;

i = Conjunto de sedes, {1,2} 1=Coliseo, 2=Pista atlética

j = Conjunto de estudiantes {1, 2...,40} 1= ABEL ALBERTO, …, 40= ELENA

Ver detalle en anexo 1

k = Conjunto de días {1,2,3,4,5} 1=lunes, …, 5=viernes

Ver detalle en anexo 2

l = Conjunto de jueces principales

m alias de l

Función objetivo

Max Z = ( 1 )[pic 4]

La ecuación (1) representa el propósito del modelo planteado, que tiene como objetivo principal maximizar la participación de los estudiantes posibles.

Restricciones

En breve se enumerarán las restricciones impuestas para el modelo, para la realización del análisis:

SEDES

- Restricciones oferta de sedes (Ver REC_OFERTA_SEDES (j, i) en anexo 4)

[pic 5]

- Restricción horario normal de las sedes (Ver DURACION_DISC(j) en anexo 9, T_SEDE en anexo 13, H_EXTRA en anexo 17)

[pic 6]

[pic 7]

La expresión (2) garantiza que en la sede coliseo no se pueden practicar las modalidades de 100 metros planos, lanzamiento de jabalina, lanzamiento de bala y gimnasia rítmica. Además, con las expresiones (3) y (4) se garantiza que el tiempo disponible por cada sede no supere lo establecido, es decir que no superen el horario de seis horas diarias y de una hora extra por día.

PRESUPUESTO

[pic 8]

- Restricción de presupuesto (Ver VALOR_HORA_EXTRA en anexo 5, CAPITAL_DISPONIBLE en anexo 6)

[pic 9]

La expresión (5) garantiza que se pueden contratar un número máximo de horas extras, para esto se disponen de un presupuesto máximo de $12´000.000

ESTUDIANTES

- Restricción estudiantes destacados (Ver REC_DESTACADOS (j)en anexo 7)

[pic 10]

- Restricción disponibilidad estudiantes (Ver REC_DISP_ESTUD (j, k) en anexo 8)

[pic 11]

- Restricción participación estudiantes

[pic 12]

- Restricción estudiante con tutor (Ver REC_ESTUDIANTE_PRO_TUTOR (j, l) en anexo 10)

[pic 13][pic 14]

- Restricción 400 metros y lanzamiento de jabalina (Ver REC_DISCI_DIA_ESPE (j, k) en anexo 15)

-

[pic 15]

La expresión (6) garantiza que a aquellos estudiantes que son destacados por tener más de 60 logros académicos; se les deben programar el evento obligatoriamente, la expresión (7) garantiza que estudiantes como Abel Alberto no puede participar los días lunes, martes y miércoles; Federico Luis el día lunes: Javier Enrique el día jueves; Juan Claudio y Antonia el día miércoles

La expresión (8) garantiza que todos los estudiantes no pueden participar dos veces, además de esto se relaciona con la variable de asignación de estudiantes, en la expresión