Que es pi

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- Ejemplo 1: 120 x π/180

- Ejemplo 2: 30 x π/180

- Ejemplo 3: 225 x π/180

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3

Realiza el cálculo. Multiplica los grados por π/180. Piensa en ello como en la multiplicación de dos fracciones: la primera fracción tiene los grados como numerador y "1" como denominador, mientras que la segunda fracción tiene π como numerador y 180 como denominador. Así es cómo debes hacer el cálculo:

- Ejemplo 1: 120 x π/180 = 120π/180

- Ejemplo 2: 30 x π/180 = 30π/180

- Ejemplo 3: 225 x π/180 = 225π/180

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4

Simplifica. Ahora tienes que reducir la fracción al mínimo para obtener el resultado final. Encuentra el número más grande que pueda dividirse equitativamente entre el numerador y el denominador de cada fracción, y simplifica. El número más grande para el ejemplo 1 es 60; para el segundo, 30; y para el tercero, 45. No es necesario que sepas este número de una sola vez. Puedes probar dividir el numerador y denominador por 5, 2, 3, o cualquier número que sea divisor de ambos números. Así es cómo debes hacerlo:

- Ejemplo 1: 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radianes

- Ejemplo 2: 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radianes

- Ejemplo 3: 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radianes

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5

Escribe la respuesta. Para no equivocarte, escribe la medida del ángulo en radianes. ¡Terminaste! Así es cómo debes hacerlo:

- Ejemplo 1: 120° = 2/3π radianes

- Ejemplo 2: 30° = 1/6π radianes

- Ejemplo 3: 225° = 5/4π radianes

Radianes a grados

1

Entiende que π radianes equivalen a 180 grados. Antes de que empieces el proceso de conversión, tienes que saber que π radianes = 180°, lo que equivale a darle la mitad de una vuelta a un círculo. Esto es importante porque usarás a 180/π como factor de conversión. Esto se debe a que 1π radian equivalen a 180/π grados.

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2

Multiplica los radianes por 180/π para convertirlos en grados. Es así de simple. Supongamos que tienes π/12 radianes. Entonces, solo tienes que multiplicarlos por 180/π y simplificar cuando sea necesario. Se hace de la siguiente forma:

- π/12 x 180/π =

- 180π/12π ÷ 12π/12π =

- 15°

- π/12 radianes = 15°

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3

Practica con varios ejemplos. Si realmente quieres ser un experto, entonces intenta convertir radianes en grados en unos cuantos ejemplos más. Algunos problemas que puedes resolver son:

- Ejemplo 1: 1/3π radianes = π/3 x 180/π = 180π/3π ÷ 3π/3π = 60°

- Ejemplo 2: 7/4π radianes = 7π/4 x 180/π = 1260π/4π ÷ 4π/4π = 315°

- Ejemplo 3: 1/2π radianes = π /2 x 180/π = 180π /2π ÷ 2π/2π = 90°

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4

Recuerda que hay una diferencia entre “radianes” y “π radianes”. Al decir 2π radianes y 2 radianes, no dices lo mismo. Como sabes, 2π equivale a 360 grados, pero si trabajas con 2 radianes, entonces si los quieres convertir a grados, tendrás que calcular 2 x 180/π. Obtendrás 360/π o 114,5°. La respuesta es diferente porque si no estás trabajando con π radianes, al resolver la ecuación π no se cancela y entonces obtienes un valor distinto