Tema- Electricidad y magnetismo.

...

q1 = 5 [μC]; q2 = -3,6 [μC]; d12 = 8 [cm]; d2P = 6 [cm].] q1 q2

- Encuentre la magnitud del vector E en el punto P. R: (3.6i - 6.3j)x106 N/C

- Encuentre el punto sobre la recta que une q1 con 6 cm

q2, en el cual el campo es nulo. R: 44.815 cm a la der. de q2

c) Calcule el potencial eléctrico en el punto P. R: -9x104 V

- Calcule la fuerza sobre una carga qo = 12 [μC] , P x

colocada en el punto medio entre q1 y q2 R: 0.945 N

Tema 4 Tema 4 Un aro conductor cargado, de radio R, equilibra a una partícula de masa m y carga q a una distancia R sobre el centro del aro. Si m = 0.1 kg., q = 1 mC y R = 3 m. q

del aro. [pic 4]

a) Determine la expresión del campo sobre el eje del anillo en

función de la distancia, d, al centro del anillo. R: KQd/(R2 + d2)3/2 R

b) Calcule la densidad lineal de carga, λ. R: 1.5 x10-7 C/m

c) ¿Qué carga tiene el aro? R: 2.83 μC R O

Tema 5 (Considere ∫x dx/(a + bx)2 = (1/b2)[ln(a + bx) +a/(a + bx)] ; ∫x dx/(a + bx) = (1/b2)[a + bx + aln(a + bx)]

a) Calcule la carga total de un trazo recto de largo L, como se muestra, con densidad de carga λ = λ0 x / L [C/m]

b) Calcule el campo eléctrico E en el punto P, a una distancia L del extremo del trazo, en el mismo sentido de él.

c) Calcule el potencial eléctrico en P. P[pic 5]

L L

R: a) ½ λ0L C ; b) k λ0(1-ln2) /L i N/C ; c) kλ0 (ln2-1) V

Tema 6 Para un hilo de largo L, con carga Q y densidad de carga distribuida según la

ecuación λ = λo x/L , calcule λo [pic 6]

R: 2Q/L C/m

o L x

[pic 7]

Tema 7 Calcule la carga neta de una esfera con carga distribuida

R: 0 C

Tema 8 Para un cilindro muy largo, de radio R y densidad homogénea de carga , ρΟ , calcule:

a) su densidad de carga lineal, λΟ. R: π ρ0 R2 C/m

b) la carga almacenada hasta R/2 en un trozo de largo L. R: λΟ L/4 C

c) la magnitud del campo eléctrico en : i ) el eje del cilindro. R: 0 N/C

ii ) en la superficie del cilindro. R: 0.5 ρ0 R/ε0 N/C

iii) a una distancia r = 3R del eje del cilindro R: ρ0 R/6ε0 N/C

Tema 9 Un cilindro muy largo de radio R y densidad de carga constante λo [C/m] y una esfera del mismo radio R y densidad de carga ρ = ρ0 r/R [C/m3], como se muestra, generan un campo eléctrico.

[pic 8]

- Calcule el campo eléctrico en P, debido a la esfera solamente,

y luego debido al cilindro solamente. d/2

- Calcule el valor de E para R = 1 [m] d X P

d = 4R ; ρo = 10-6/9π [C/m3] y λ = 10-6/36 [C/m]

- Calcule la diferencia de potencial entre

las superficies de la esfera y el cilindro

R: a) Esf. : ρ0 R3/ε0d2 N/C , Cil : λ0 / π ε0 d b) 0 ; c) lλ0-πρor2l/4πε0=250/3 V (Muy difícil)

[pic 9]

Tema 10 Sea una carga puntual Q = 1 [mC] y en el centro de un casquete

esférico dieléctrico de radios 1 [m] y 2 [m] con densidad de carga uniforme ρo

ρo = 34 [μC/m3]

a) Calcule el campo eléctrico para r R: 9x106 / r2 N/C oQ

- Calcule el campo eléctrico para r > 2R. (2,0) R: 9x105( 8.58/r2 + 1.42 r) N/C

- Calcule el campo eléctrico para RR: 2.76x104 /r2

Tema 11 En el interior de un cascarón esférico de radios

2R y 3R y densidad de carga dada por ρ = A( 1 - R/r ) C/m3, [pic 10]

con 2R ρ

de radio R con carga neta -Q. Sabiendo que E(r) = 0 para todo

r > 3R, determine

-Q

a) El valor de la constante A. R: Q /14πR3 C/m3

b) La magnitud del campo E(r) para r . R: 0

c) La magnitud del campo E(r) para R. R: -kQ /r2

Tema 12 Un cilindro recto, macizo , muy largo, de radio R. R [pic 11]

posee una densidad de carga ρ = ρΟ r/R [C/m3], en que r es la

distancia medida desde el eje del cilindro. eje

r

a) Calcular la carga por unidad d longitud, λ , del cilindro. R: (2/3) π ρ 0 R2 C/m

b) Calcular el campo eléctrico en el exterior del cilindro ∀ r > R. R: ρ 0 r2/3R N/C

SECCIÓN TRANSVERSAL

DEL CILINDRO

Tema 13 Una esfera dieléctrica de radio R posee una carga neta QO , distribuida radialmente de acuerdo con la ecuación ρ = ρο R2 /r2 , con ρο = Cte. Determine:

[pic 12]

a) El valor de ρο en función del Radio y la carga. R: Q0 / 4 π R3 C/m3

b) El campo eléctrico en el interior de la