Problema 6 DIETA
Enviado por Mireya1 • 26 de Septiembre de 2021 • Tarea • 1.551 Palabras (7 Páginas) • 379 Visitas
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TC6: Problema Dieta
Resumen: En este problema se analiza una dieta en la que se toman en cuenta diversos productos para determinar que la dieta posea un mínimo de mg para esto se cuenta con información adicional como las aportaciones de cada uno de los productos en base a esto se buscara obtener una solución y análisis utilizando como apoyo el software LINGO.
Introducción
En la actualidad existen varios softwares que nos ayudan a solucionar de manera más eficiente y exacta los problemas, por lo cual para la resolución de los problemas que se presentan a continuación se usara LINGO que es una herramienta simple para formular problemas lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINGO nos proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más alta, o el costo más bajo. Esto en gran medida nos facilita y nos resuelve problemas complejos que están relacionados con la vida cotidiana. Lingo nos proporciona resultados fiables basados en los requerimientos de los problemas que estamos tratando de resolver, debido a que resultados se ajustan a la realidad y a las necesidades, lo cual nos va a servir para tomar una correcta decisión y que esta a su vez sea la mejor.
Desarrollo
- Resuelve el problema de la dieta tomado como base el vídeo, ahora agrega dos productos más (leche, fruta), además hay un requerimiento extra de que la dieta posea mínimo 20 mg de proteína y 10 mg de vitamina D.
Las aportaciones de los productos en proteína y vitaminas son los siguientes:
- Leche: 5 mg de proteína, 4 mg de vitamina D, 3 mg de Vitamina A, el vaso cuesta $ 0.1
- Porción de fruta: aporta 0 mg de proteína y 4 mg de vitamina D, 1 mg de vitamina B, y cuesta $ .02
- Rebanada de jamón; 5 mg de proteína, 2 mg vitamina D
- Huevo: 3 mg proteína, 1 mg vitamina D
- Cereal: 0 proteína, 1 mg vitamina D
Encuentra cuantas porciones debe llevar la dieta para tener el menor costo.
- Modifica el modelo anterior si se impone la condición de que solo se permiten entre 1 y 2 inclusive de raciones de huevo y a lo más dos raciones de jamón puede ser incluidas en la dieta, usa la función @BND de Lingo. Compara los resultados con el modelo del problema 1.
A continuación, se presentará el modelo que se realizo en lingo.
MODEL:
SETS:
VITAMINAS/ A, B, P, D/:MINIMOS;
ALIMENTOS/ HUEVO, JAMON, CEREAL, LECHE, FRUTA/:COSTOS,PORCIONES;
NUTRIENTES(VITAMINAS,ALIMENTOS):MGS;
ENDSETS
!FUNCIÓN OBJETIVO;
MIN=@SUM(ALIMENTOS(J):COSTOS(J)*PORCIONES(J));
!RESTRICCIONES DE REQUERIMIENTOS MINIMOS DIARIOS;
@FOR (VITAMINAS (I):
@SUM (ALIMENTOS(J): MGS(I,J)*PORCIONES(J))>=MINIMOS(I));
!THE DATA;
DATA:
COSTOS= .04, .03, .02, .10, .02;
MINIMOS= 16, 12, 20, 10;
MGS=
2,4,1,3,0,
3,2,1,0,1,
3,5,0,5,0,
1,2,1,4,4;
ENDDATA
END
SOLUCIÓN
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1737500
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 3
Elapsed runtime seconds: 0.22
Model Class: LP
Total variables: 5
Nonlinear variables: 0
Integer variables: 0
Total constraints: 5
Nonlinear constraints: 0
Total nonzeros: 21
Nonlinear nonzeros: 0
[pic 2]
[pic 3]
INTERPRETACIÓN
Como se puede observar anteriormente el valor de las primeras 4 variables son las vitaminas que se necesitan para cumplir con los requerimientos alimenticios posteriormente las 5 variables siguientes son los costos de cada alimento luego encontramos a las porciones en este caso solo se requiere de 1.75 porciones de huevo, 3.125 porciones de jamón y 0.50 porciones de fruta para cumplir con los requerimientos finalmente encontramos a los miligramos de los alimentos con la vitamina A, vitamina B, proteínas, y vitamina D. y finalmente se consigue el objetivo de tener un menor costo de $ 0.17375.
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