Ejercicios Cap. 2 Diseños Experimentos comparación Simple

Ejercicios Cap. 2 Diseños Experimentos comparación Simple

Juan Manuel Gutierrez Cruz - 100166779

2.1 Se requiere que la resistencia a la ruptura de una fibra sea de por lo menos 150 psi. La experiencia pasada indica que la desviación de la resistencia a la ruptura es  psi. Se prueba una muestra aleatoria de cuatro ejemplares de prueba, y los resultados son [pic 1][pic 2]

1. Enunciar las hipótesis que el lector considere que deberían probarse en este experimento.
2. Probar estas hipótesis utilizando  ¿A qué conclusiones se llega?[pic 3]
3. Encontrar el valor P para la prueba del inciso b.
4. Construir un intervalo de confianza de 95% para la resistencia a la ruptura promedio.

Datos

1. H0:  μ = 150        H1:  μ > 150

1. Prueba de hipótesis

n = 4,   = 3, y = 1/4 (145 + 153 + 150 + 147) = 148.75[pic 4]

Calcular  :[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Calculo del percentil

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Conclusión: No se rechaza la hipótesis nula () porque  y por tanto la tensión de ruptura de la fibra es de al menos 150 Psi.[pic 12][pic 13]

1. Valor

Valor P: P ( )[pic 14]

Valor P: P ( )[pic 15]

Valor P: P ()[pic 16]

Valor P: ()[pic 17]

Valor P: [pic 18]

Conclusión

 No se rechaza la hipótesis nula  porque  y por tanto la tensión de ruptura de las fibras es de al menos 150 Psi.[pic 19][pic 20]

1. Intervalo de confianza

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Conclusión

No se descarta que  porque 150 Psi [pic 27][pic 28]

2.2 Supuestamente, la viscosidad de un detergente liquido debe promediar 800 centistokes a 25C.SE colecta una muestra aleatoria de 16 lotes del detergente y la viscosidad promedio es 812. Suponga que se sabe que la desviación estándar de la viscosidad es  ccentistokes.[pic 29]

1. Enunciar las hipótesis que deberían probarse.
2. Probar las hipótesis utilizando  ¿A qué conclusiones se llega?[pic 30]
3. ¿Cuál es el valor P para la prueba?
4. Encontrar un intervalo de confianza de 95% para la media.

Datos

   [pic 31][pic 32][pic 33]

n = 16

1. H0:  μ = 800        H1:  μ ≠ 800

1. Prueba de la hipótesis

Método del valor critico

Calcular C

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Conclusión

No se rechaza la  ,Porque  , por tanto, la viscosidad del detergente liquido es por lo menos 800 centistokes a 25C.[pic 41][pic 42]

1. Valor P:

Valor P: P ( )[pic 43]

Valor P: P ( )[pic 44]

Valor P: P ()[pic 45]

Conclusión

No se rechaza la hipótesis nula  porque el valor  y por tano la viscosidad del detergente liquido es por lo menos 800 centistokes a 25C.[pic 46][pic 47]

1. Intervalo de confianza

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

Conclusión

No se descarta que  porque 800[799.75, 824.25].[pic 51][pic 52]

2.3 Los diámetros de las flechas de acero producidas en cierto proceso de manufactura deberán tener un promedio de 0.255 pulgadas. Se sabe que el diámetro tiene una desviación estándar de  pulgadas. Una muestra aleatoria de 10 flechas tiene un diámetro promedio de 0.2545 pulgadas.[pic 53]

1. Establecer las hipótesis apropiadas para la media .[pic 54]
2. Probar estas hipótesis utilizando  ¿A qué conclusiones se llega?[pic 55]
3. Encontrar el valor  para esta prueba.[pic 56]
4. Construir un intervalo de confianza de 95% para el diámetro promedio de las flechas.

Datos

                                 [pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

1. H0:  μ = 0.255        H1:  μ ≠ 0.255

1. Prueba de hipótesis

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

Conclusión

Se rechaza la hipótesis nula  porque  y por lo tanto los diámetros de las flechas de acero producida no tienen un promedio de 0.255 pulgadas.[pic 67][pic 68]

1. Valor P

Valor P: P ( )[pic 69]

Valor P: P ( )[pic 70]

Valor P: P ()[pic 71]

 [pic 72]

Conclusión

Se rechaza la hipótesis nula  porque  y por tanto los diámetros de las flechas de acero producidas no tienen un diámetro de 0.255 pulg.[pic 73][pic 74]