Localización de las Instalaciones

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Método de Transporte.

Obtiene su nombre de su aplicación en problemas que comprenden la transportación de productos de varias fuentes a diversos destinos

Consiste en

1) Minimizar el costo de enviar n unidades a m destinos o 2) maximizar

EJEMPLO Pharmaceutical Company

Suponga que la U. S. Pharmaceutical Company tiene cuatro fábricas que surten los almacenes de cuatro clientes importantes y su gerencia quiere determinar el programa de envíos a un costo mínimo para su producción mensual relacionada con estos clientes. Los costos de suministro a la fábrica, las demandas de almacenamiento y los costos de envío por caja de estos medicamentos se muestran en la ilustración 11.2.La matriz de transportación para este ejemplo aparece en la ilustración 11.3, donde la disponibilidad de los suministros en cada fábrica se muestra en la columna de la extrema derecha y las demandas de almacenamiento.

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Aparecen en renglón inferior. Los costos de envío se muestran en los cuadros pequeños dentro de las celdas. Por ejemplo, el costo de envío de una unidad de la fábrica de Indianápolis a la bodega del cliente en Columbus es de 25 dólares

Es posible resolver este problema utilizando la función Solver de Excel® de Microsoft®. La ilustración 11.4 muestra cómo establecer el problema en la hoja de cálculo. Las celdas B6 a E6 contienen los requisitos para cada almacén de cliente. Las celdas F2 a F5 contienen la cantidad que es posible suministrar de cada planta. Las celdas B2 a E5 presentan el costo de enviar una unidad para cada combinación de planta y almacén potenciales. Las celdas para la solución del problema son B9 a E12. En un principio, es posible dejar estas celdas en blanco al crear la hoja de cálculo. Las celdas en la columna F9 a F12 son la suma de cada renglón e indican cuánto se envía realmente de cada fábrica en la solución posible. De modo similar, las celdas en el renglón B13 a E13 presentan la suma de la cantidad enviada a cada cliente en la solución posible. La función Suma de Excel® se puede usar para calcular estos valores. El costo de la solución posible se calcula en las celdas B16 a E19. Este cálculo se realiza multiplicando la cantidad enviada en la solución posible por el costo del envío por unidad por esa ruta en particular. Por ejemplo, al multiplicar B2 por B9 en la celda B16 se obtiene el costo de envío entre Indianápolis y Columbus para la solución posible. El costo total mostrado en la celda F20 es la suma de estos costos individuales. Para solucionar el problema, es necesario entrar en la aplicación Solver de Excel®. Solver se encuentra seleccionando Herramientas y luego Solver en el menú de Excel® (en Excel 2007, es posible entrar a Solver por medio de la barra de Datos). Aparece una pantalla similar a la que se presenta a continuación. Si no puede encontrar Solver en esa ubicación, es probable que no se haya agregado el complemento necesario al instalar Excel® en su computadora.

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Ahora es necesario establecer los parámetros de Solver. Primero, establezca la celda objetivo. Ésta es la celda en la que se calcula el costo total asociado con la solución. En el problema de ejemplo, se trata de la celda F20. Luego, es necesario indicar que se minimiza esa celda, mediante la selección del botón “Mínimo”. La ubicación de la solución se indica con el cuadro de texto “Cambiando las celdas”. En el ejemplo, estas celdas son de la B9 a la E12.A continuación, es necesario indicar las restricciones para el problema. Para el problema del transporte, es preciso tener la seguridad de cubrir la demanda del cliente y que no se excede la capacidad de las plantas de manufactura. Para garantizar el cumplimiento de la demanda, dé clic en “Agregar” y destaque el rango de las celdas en las que se calculó la cantidad total enviada a cada cliente. Este rango es de B13 a E13 en el ejemplo. Luego, seleccione “=” indicando que desea que la cantidad enviada sea igual a la demanda. Por último, del lado derecho, escriba el rango de celdas en el que se establece la demanda real del cliente en la hoja de cálculo. En el ejemplo, este rango es de B6 a E6.El segundo grupo de restricciones que asegura que no se excede la capacidad de la planta de manufactura se captura de modo similar. El rango de celdas que indica la cantidad enviada de cada fábrica es F9 a F12. Estos valores deben ser menores o iguales a (

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Es necesario ajustar dos opciones para solucionar los problemas de transporte. Primero, es necesario “Adoptar un modelo lineal”. Esto indica a Solver que no hay ningún cálculo no lineal en la hoja de cálculo. Esto es importante porque Solver puede usar un algoritmo muy eficiente para calcular la solución óptima al problema, si existe esta condición. Después, es necesario marcar el cuadro “Asumir no negativo”. Con esto, se le indica a Solver que los valores en la solución deben ser mayores o iguales a cero. En los problemas de transporte, el envío de cantidades negativas no tiene sentido. Dé clic en “Aceptar” para regresar a la ventana principal de Solver y luego en “Resolver” para realmente resolver el problema. Solver le notificará que encontró una solución. Indique que quiere guardar esa solución. Y, por último, dé clic en Aceptar para regresar a la hoja de cálculo principal. La solución debe estar en las celdas B9 a E12.Es posible utilizar el método de transporte para solucionar varios tipos de problemas siempre y cuando se aplique de manera innovadora. Por ejemplo, se puede usar para probar el impacto del costo de distintas ubicaciones posibles en toda la red de producción-distribución. Para hacerlo, se podría agregar un nuevo renglón que contiene el costo de envío unitario desde una fábrica en una nueva ubicación, por decir, Dallas, al grupo de almacenes del cliente, además de la cantidad total del suministro. Luego, es posible resolver esta matriz en particular para calcular el costo total mínimo. A continuación, se podría reemplazar la fábrica localizada en Dallas en el mismo renglón de la matriz con una fábrica en un lugar diferente, Houston, y solucionar el problema una vez más para obtener el costo total mínimo. Suponiendo que las fábricas en Dallas y Houston sean idénticas en otros aspectos importantes, se seleccionaría la ubicación resultante en el costo total más bajo para la red. Para información adicional sobre el uso de Solver,