Pruebas de hipótesis para medias y proporciones Tarea Individual 1: “Ejercicios”
Enviado por Rebecca • 7 de Junio de 2018 • 1.536 Palabras (7 Páginas) • 6.867 Visitas
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Prueba de hipótesis para proporciones
8-40 Los laboratorios Feronetics se especializan en el uso de técnicas de reproducción de genes para lograr nuevos compuestos farmacéuticos. Recientemente desarrolló un atomizador nasal que contiene interferón, con el que se cree habrá de limitarse la transmisión del catarro común en las familias. En la población general, a 15.1% de todos los individuos les dará catarro ocasionado por un rinovirus una vez que otro miembro de la familia lo haya contraído. El atomizador de interferón fue probado en 180 personas, en cuyas familias uno de los miembros contrajo posteriormente un catarro ocasionado por un rinovirus. Sólo 17 de los sujetos de la prueba desarrollaron catarros similares. a) A un nivel de significancia de 0.05, ¿debería concluir Feronetics que el nuevo atomizador efectivamente reduce la transmisión de catarros? b) ¿Qué debería concluir en el nivel alfa = 0.02? c) Con base en estos resultados, ¿cree que se le debería permitir a Feronetics comercializar el nuevo atomizador? Explique su respuesta.
Formulación de Hipótesis: Pruebas de hipótesis para proporciones
H0 : P ≥ 0.05[pic 18]
H 1: P
Datos del Problema [pic 19]
n = 180
P = 0.05
ṗ = P-ṗ/P
ṗ = 17/180= 0.094
α = 0.05
Z (critica)= 1.65
α = 0.02
Z (critica)= 2.06
[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]
0.45[pic 24]
0.05[pic 25]
0.48 1.65
0.02[pic 26]
2.06
Respuesta.
a) A un nivel de significancia de 0.05, ¿debería concluir Feronetics que el nuevo atomizador efectivamente reduce la transmisión de catarros?
No se puede rechazar H0, por lo tanto, Feronetics tiene las evidencias suficientes para concluir que su nuevo atomizador es efectivo para la reducción de transmisión de catarros.
b) ¿Qué debería concluir en el nivel alfa 0.02? ¿Cree que se le debería permitir a Feronetics comercializar el nuevo atomizador?
No se puede rechazar H0, por lo tanto, con el nivel de significación 0.02 Feronetics puede concluir que es viable la comercialización de su nuevo atomizador para la reducción de transmisión de catarros.
8-41 Algunos teóricos financieros creen que los precios diarios del mercado de valores constituyen una “caminata aleatoria con tendencia positiva”. Si esto es correcto, entonces el promedio industrial Dow Jones debería mostrar una ganancia en más del 50% de todos los días de actividad financiera. Si el promedio se incrementó en 101 de 175 días escogidos aleatoriamente, ¿qué piensa de la teoría sugerida? Use un nivel de significancia de 0.01.
Formulación de Hipótesis: Pruebas de hipótesis para proporciones
H0 : P ≥ 0.5[pic 27]
H 1: P • 0.5
Datos del Problema
n = 175
P = 0.5
ṗ = P-ṗ/P
ṗ = 101/175= 0.577
α = 0.01[pic 28]
Z (critica)= 2.58[pic 29]
[pic 30]
0.49
0.01[pic 31]
-2.58
Respuesta.
No se puede rechazar H0, por lo tanto, se concluye que la teoría sugerida del promedio industrial Dow Jones si muestra una ganancia en más del 50% de todos los días de actividad financiera.
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CONCLUSIÓN.
Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
- Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
- Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
- Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa.
BIBLIOGRAFÍA.
- Chihuahua, I. Tecnologico. (2012). Prueba de hipotesis. Consultado el 21 de Enero de 2017, de http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html
- Levin Richard I, Rubin David S. (2010). Estadística para administración y economía (7ª ed.). México: Pearson Educación. Consultado el 21 de enero de 2017.
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