Tema 2 finanzas

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El rating de las obligaciones

3.1. Valoración de bonos: Bonos con cupón

Suponga que en enero de 2013 un inversor decide comprar un bono del tesoro de Suizalandia de 100 euros de valor nominal al 5,375% de interés y vencimiento en diciembre de 2018. Los flujos de caja que generará este bono aparecen reflejados a continuación (etapa 1 de la valoración)

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Supondremos que los cupones se pagan a final de cada año.

En la etapa 2, es necesario determinar la tasa de descuento a utilizar que, como se mencionó, puede ser la rentabilidad que proviene de activos similares. En enero de 2013 otros Bonos de Suizalandia a medio plazo ofrecían una rentabilidad alrededor del 3,8%.

Finalmente, Etapa 3, actualizamos los flujos de caja que origina la adquisición del bono utilizando como tasa de descuento el 3,8%.

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Si no cambia el tipo de interés, la tasa requerida, ¿cómo evoluciona el valor del bono con el paso de los años?

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Con cupones semestrales

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3.1. Valoración de bonos: Bonos sin cupón

Bonos cupón cero: son bonos que no pagan cupones. El titular sólo recibe el valor nominal al vencimiento.

Ej. Las Letras del Tesoro: emitidas por el Estado y vencimiento inferior a un año.

El inversor obtiene la rentabilidad por la diferencia entre lo que paga por el bono y lo que cobra en el momento de su amortización, o en el momento de venta, si no lo mantiene hasta su vencimiento.

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Supongamos un bono cupón cero de 1000€ al que le quedan dos años hasta su vencimiento siendo el tipo de interés aplicable el 6%. ¿Cuánto vale hoy, y cuánto valdrá dentro de un año?

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3.1. Valoración de bonos

Estamos suponiendo que la estructura temporal de los tipos de interés es plana, es decir, suponemos que sea cual sea el tipo de interés es el mismo independientemente del vencimiento. En la realidad esto no es así.

La estructura de tipos de interés suele ser creciente (aunque no siempre lo es). De ser así, el cupón del primer año habría que actualizarlo a una tasa, el del segundo año a una tasa ligeramente superior, y así sucesivamente.

Si incluye prima de reembolso:

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3.2. La rentabilidad al vencimiento

La rentabilidad al vencimiento (rav) es una medida de la rentabilidad total de los bonos, incluyendo tanto los ingresos por los cupones como las ganancias de capital. Si un inversor compra un bono hoy y lo conserva hasta el vencimiento, la rentabilidad será la rentabilidad al vencimiento. Los inversores suelen referirse a la rentabilidad de forma imprecisa. La rav es una medida estándar de rentabilidad de las obligaciones que expresa las expectativas de los inversores (que se manifiesta en los precios a los que se intercambian los bonos)

Su cálculo corresponde a la tasa de descuento que iguala el valor actual de os pagos de una obligación con su precio.

No debe confundirse con la rentabilidad actual ofrecida por los títulos y calculada en función de la tasa de cupón que ofrecen.

Ej. Bono cupón cero a un año, con un valor nominal de 100.000 euros y un precio inicial de 96618,36 generaría los siguientes flujos de caja.

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En nuestro ejemplo la RAV vendría dada por la siguiente ecuación:

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Despejando

Rav= 3,5%

Por tanto, la expresión que determina la rentabilidad al vencimiento sería la siguiente:

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Ej.Bono con cupón. Primero buscamos la tasa (TIR periódica) que iguala la corriente de flujos con el precio pagado.

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Y la convertimos en rentabilidad anual, ya sea nominal o efectiva:

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Supongamos un bono que nos cuesta 945€. Su nominal es de 1000€ y paga un 6% de cupón (3% semestral). Estamos a tres años de su vencimiento.

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La tasa de rentabilidad son los ingresos totales por período, por euro invertido. Cuando invertimos recibimos pagos regulares de cupones. Según cambien los precios de los bonos, podemos obtener ganancias o pérdidas de capital.

La RAV se calcula asumiendo que se tendrá el bono hasta su vencimiento. Si se vendiera el bono antes se podría calcular la rentabilidad durante el periodo de tenencia (entre c, compra y v, venta), y para ello habríamos de tener en cuenta el precio de compra, los cupones cobrados y el precio de venta. Esta rentabilidad coincidirá con la RAV si se mantiene el bono hasta su vencimiento. Nota: Aunque no se venda el bono en realidad se puede calcular esta rentabilidad por tenencia del bono durante ese periodo. Será una rentabilidad teórica que no se materializará si la venta no se produce.

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Ejemplo. Usted compra un Bono emitido a 10 años que paga cupones de 70 euros a final de año. El nominal es de 1.000. Ha pasado un año desde la emisión. La tasa de interés ha subido al 9% así pues usted paga:

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Lo vende dos años más tarde, cuando la tasa de interés ha subido de nuevo, ahora al 10%:

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