Apuntes Sistema de Numeración.

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Cómo abordar la enseñanza de los númerosEN EL PRIMER CICLO

Los niños, como ya analizamos, ingresan a 1° grado con conocimientos numéricos heterogéneos, el docente debe plantear problemas tales que, al resolverlos, arrojen luz acerca de lo que saben, favoreciendo explicaciones orales sobre las estrategias de resolución utilizadas.

Es así como se propone:

- Continuar con propuestas similares a las trabajadas en sala de 5,juegos que les permitan escribir puntajes, comparar cantidades, anticipar resultados, contar colecciones, …, usando cartas, dados, tableros, en pequeños grupos.

Es conveniente reiterarlas en varias oportunidades para dar, a los alumnos, la posibilidad de avanzar en las estrategias de resolución; los momentos de reflexión colectiva ayudarán a producir avances.

- Problemas relacionados con los usos sociales de los números.A partir de diferentes portadores numéricos –monedas, cinta métrica, envases de alimentos, calendarios, guías telefónicas,…- podrán reconocer para qué se usan así como también las marcas gráficas –comas para los precios, rayitas para los números de teléfono.

- Problemas que impliquen explorar números de distinto tamaño.

El docente puede presentar, a su grupo, números de igual y de distinta cantidad de cifras, por ejemplo 350, 4.009, 2.180.001 para que los niños –con base en ejemplos como este- elaboren relaciones del tipo: “los cienes tienen tres, los miles tienen cuatro y los millones tienen muchas”, “cuatro mil nueve empieza con cuatro y termina con nueve”.

Estas actividades apuntan a que los niños exploren las regularidades de la serie numérica sin límite en el tamaño, pero no necesitan dominar esas porciones de la serie. Este trabajo se puede acompañar con carteles que indiquen la forma de nombrar y escribir “números redondos” 10, 20, 30, … 100, 200, … 1.000, 10.000, 100.000, …

- Problemas que permitan el estudio sistemático de un rango de números.

Las actuales investigaciones ponen de relieve que, para los niños, es más sencillo aprender a leer, escribir y ordenar números si se enfrentan a una porción grande de la serie numérica.

Es así como se propone trabajar en 1° año hasta 100 ó 150, en 2° hasta 1.000 ó 1.500 y en 3° hasta 10.000 ó 15.000.

La idea es presentar toda la porción de la serie numérica que se trabajará para que los niños, junto con la ayuda de los carteles de los “números redondos”, puedan descubrir, desde 1° año, relaciones tales como: “los veinte empiezan con 2”, “los treinta empiezan con 3”, “cuarenta y cinco va con cuatro y cinco”.

Actividades que favorecen la construcción de regularidades son: juegos de loterías y de adivinación de números, completar grillas con los números que faltan, descubrir los números intrusos, completar escalas, descubrir el intervalo de una escala, ordenar números de mayor a menor y viceversa, ...

- Problemas relacionados con el valor posicional.

El análisis del valor posicional en términos de unidad, decena, centena, es decir de agrupamientos recursivos, no forma parte de los contenidos del primer ciclo ya que exige dominio de la multiplicación y división por 10 que los niños del ciclo no poseen.

Comprender que 84 equivale a 8 decenas y 4 unidades implica la multiplicación de 8 X 10 + 4 ó bien que la división 84 : 10 implica 8 de cociente y 4 de resto.

El valor posicional será abordado desde el planteo de problemas que les permitan, a los niños, comprender que los números se pueden armar y desarmar en “unos”, “dieces”, “cienes”, que la numeración hablada explicita la descomposición aditiva de un número.

Problemas que favorecen esta construcción son:

“Arma 578 de tres formas diferentes”,implica resoluciones del tipo:

500 + 70 + 8;

570 + 8;

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 70 + 8

“¿Qué billetes y monedas podés usar para pagar $578? Da dos posibles soluciones.” Dos respuestas posibles son:

5 billetes de cien, 7 billetes de diez y 8 monedas de $1;

57 billetes de diez y 8 monedas de $1; …

“Tengo 3 billetes de $10 y 4 monedas de $1 ¿Cuánto dinero tengo?”

“¿Cuál es la menor cantidad de billetes de $100, de $10 y monedas de $1 que necesito para formar $780?”

“Anoté 860 en el visor del calculadora ¿que teclas debo cliclear para que con una única resta aparezca 760 o para que con una única suma aparezca 960?”

“Tengo 45 bolitas, mi abuela cada semana me regala 10 bolitas ¿Cuántas tengo después de una semana? ¿Y después de dos semanas?”

De lo desarrollado se desprende que la enseñanza del sistema de numeración se realiza mediante aproximaciones sucesivas en las que se varían y profundizan el tipo de relaciones que se establecen entre los números.

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SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Cómo abordar la enseñanza de los números

Como hemos mencionado en el encuentro anterior los alumnos aprenden matemática “haciendo matemática”; de ahí que la variedad de propuestas que se les ofrezcan determinan el tipo de construcción alcanzado en torno a un concepto.

Las prácticas que los alumnos desarrollen en la escuela deben estar configuradas entre otros elementos por:

- El tipo de problemas, su secuenciación, sus modos de presentación.

Esta tarea le compete al docente dado que es él quien selecciona los problemas teniendo en cuenta los saberes disponibles del grupo y el contenido a trabajar.

- Las interacciones entre los alumnos y las situaciones.

El protagonismo pasa del docente al alumno, quien a partir de sus saberes, buscará formas que le permitan resolver el desafío que se le presenta. Es importante el trabajo en pequeños grupos para que la discusión, intercambio, reflexión conjunta, …, potencien los conocimientos disponibles.

- Las intervenciones