Galileo galilei - Monografia.

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un fenómeno físico de la naturaleza, pero la geometría carece de dimensión temporal. V=g*s

El segundo caso era el de que la velocidad creciera proporcionalmente en razón de la duración de la caída, teoria más acertada V=g*t

EXPERIMENTOS PLANOS INCLINADOS 19/02/16

En sus estudios de Galileo, el mas prominente de cual es el plano inclinadoEsto fue construido ciertamente para ayudar con su estudio del movimiento -- movimiento acelerado en detalle.

Discutimos anteriormente la demostración de Galileo realizada en la torre inclinada de Pisa -- que refutó la teoría de Aristóteles del movimiento mostrando que los objetos de diverso peso caen con la misma aceleración, golpeando la tierra, virtualmente, en el mismo tiempo.

Galileo deseó estudiar la gravedad -- y cómo la aceleración era afectada -- en detalle, pero los objetos que caían aceleraban demasiado rápido, y el tiempo era demasiado corto para hacer observaciones exactas.

¿Había una manera que él podría intentar para retrasar el efecto de la gravedad y observar el índice de la aceleración en la cámara lenta? Esto es exactamente lo que hace Galileo en el plano inclinado.

La imagen nos muestra un plano inclinado en 60º.

En el plano inclinado en 60º la aceleración de gravedad no es tanto más lenta que en caída libre. Pero en 30º se puede ver que es posible ahora comenzar a medir relaciones de transformación del tiempo y de la distancia con exactitud razonable.

La fuerza de la gravedad continúa actuando en la bola de billar mientras que comienza en el tiempo t0 a rodar por el plano, y va cada vez más rápido, hasta que al final rueda sobre el plano horizontal.

En este punto, como razonó Galileo, la gravedad ya no hace efecto sobre la bola para que esta continúe acelerando su movimiento; en lugar, el efecto de la gravedad ahora es uniforme, o constante, y la bola de billar ahora continuará idealmente moviéndose en una línea recta, con un movimiento uniformemente constante. Éste, en efecto, era una de las observaciones importantes de Galileo sobre el movimiento, y es una versión de la ley de la inercia.

Si ahora bajamos el plano aún más, la fuerza de la gravedad será incluso más diluida, como por ejemplo, si nosotros ahora rodamos la bola de billar por un plano inclinado más bajo que el resto en el tiempo t0, podremos medir los intervalos del tiempo y la distancia más exactamente.

EXPERIMENTOS PLANOS INCLINADOS 28/02/16

¿Pero cómo? Galileo no tenía ningún cronómetro - ni siquiera un reloj de péndulo. Lo que él utilizó era una Clepsidra(Ver apéndice), una versión del reloj antiguo de agua, que proporcionó a una medida relativa de distancias en términos de las cantidades de agua recogidas en un tarro mientras que la bola de billar rodó abajo del plano inclinado. Pero había otra manera de medir los intervalos del tiempo que Galileo también utilizó.

Los intervalos iguales del tiempo son medidos fácilmente por intervalos musicales y Galileo encontró algo que sorprendía absolutamente cuando él intentó esto.

Veámoslo con un plano inclinado en 20º, comenzamos a rodar la bola en un tiempo t0 y contamos iguales intervalos de tiempo, como rueda ella plano abajo.

En el primer segundo la bola cubre una distancia de una unidad. En el segundo siguiente cubre tres veces esta distancia, y en el segundo siguiente, porque la aceleración continúa haciendo el movimiento de la bola más rápido, cubre una distancia cinco veces mayor a la distancia inicial. Como Galileo descubrió, a partir de un segundo al otro del como la bola rueda por del plano inclinado, las relaciones de transformación que las distancias cubrieron aumento por números impares, por intervalos de 1, de 3, de 5, de 7, de 9, del etc.

Intentar esto en planos de diversos ángulos produce siempre la misma progresión de las distancias cubiertas en intervalos iguales del tiempo. Esto está siempre en proporción con la secuencia de números impares: 1, 3, 5... etcétera

Esta progresión de distancias por números impares, como Galileo había observado para los objetos uniformemente acelerados es absolutamente notable, pero hay más. Ahora analicemos más cuidadosamente.

Después de 1 segundo la bola había cubierto una distancia de una unidad. En el segundo siguiente, cubre tres más unidades, así que en el final de los primeros dos segundos ha cubierto un total de cuatro unidades de la distancia. En el tercer segundo, cubre 5 unidades más, para después de tres segundos recorrer una distancia total de 9 unidades. Si la bola continúa para otro segundo, cubrirá 7 más unidades para recorrer una distancia total de 16 unidades después de cuatro segundos.

Como Galileo había observado, existe una relación entre el tiempo y la distancia -- es decir esa aceleración actua uniformemente en un objeto que cae

MOVIMIENTO DEL

PROYECTIL 06/03/16

Galileo dedico su vida a la experimentación - como un matemático -y como una conclusión de su mas grande trabajo, publico en 1938, Dialogues of the Two New Sciences. Aquí en la segunda mitad del libro, él se preocupo del lanzamiento de proyectiles.

La imagen de arriba refleja la opinión general antes de Galileo, que siguió líneas en gran parte aristotélicas, pero incorpora también una teoría más nueva del " ímpetu " -mantuvo que un objeto tirado de un cañón, por ejemplo, sigue una línea recta hasta que " pierde su ímpetu, "y en este punto precipita a tierra. Más adelante, simplemente por una observación más cuidadosa, como esta ilustración de un trabajo de Niccolo Tartaglia muestra claramente.

Fue observado que los proyectiles siguen realmente una cierta clase de camino curvado, pero ¿qué clase de curva? Nadie sabía hasta Galileo.

Era otra observación esencial que condujo a Galileo, finalmente, a su conclusión más notable sobre el movimiento del proyectil. Primero que todo, él razonó que un tiro del proyectil de un cañón no es influenciado solamente por un solo movimiento, sino que por dos -- el movimiento que actúa verticalmente es la fuerza de gravedad, y ésta tira hacia abajo el proyectil por la ley de tiempos al cuadrado. Pero mientras que la gravedad está tirando hacia abajo el objeto, al mismo tiempo el proyectil también se está moviendo hacia delante, horizontalmente. Y este movimiento horizontal es uniforme y constante según su principio de la inercia. Pero ¿podría él demostrar