EL NUEVO INFORME DE MECANICA DE FLUIDOS - FLOTACION
Enviado por Rimma • 12 de Enero de 2019 • 1.924 Palabras (8 Páginas) • 481 Visitas
...
[pic 18][pic 19]
[pic 20]
Figura 5: Estabilidad de un cuerpo prismático
La distancia MG se conoce como altura metacéntrica y es una medida directa de la estabilidad del cuerpo. El par restaurador es:[pic 21]
Donde θ es el desplazamiento angular y W es el peso del cuerpo
SECCIONES TRANSVERSALES NO PRISMATICAS
Para el empleo de objetos flotantes de sección transversal variable, por ejemplo, un barco figura 6a, se puede desarrollar una formula conveniente a fin de determinar la altura metacéntrica si se tienen ángulos de rotación muy pequeños. El desplazamiento horizontal r del centro de flotación figura 6b se determina mediante el cambio de fuerzas de flotación debido a las partes del cuerpo en que sobresale de la superficie del !liquido; la primera ocasiona un empuje hacia arriba en el lado izquierdo del cuerpo, en tanto que la segunda disminuye la fuerza de flotación en una cantidad igual ∆FB en el lado derecho. El sistema de fuerzas consistente en la fuerza de flotación original en B y el par ∆FBX S, debido a las cuñas, debe tener como resultante la fuerza igual de flotación en B'. Al tomar momentos respecto a B para determinar el desplazamiento de r, se tiene:
La magnitud del par se puede determinar tomando momentos respecto a O, la línea de centro del cuerpo en la superficie del Liquido. Para un área elemental[pic 22]
[pic 23][pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32][pic 33]
[pic 34]
a)
Figura 6: Relación de estabilidad de un cuerpo de sección transversal variable.
dA de la sección horizontal del cuerpo que coincide con la superficie del liquido, un elemento de volumen de la cuña es xθdA, siendo γxθdA la fuerza de flotación debida a este elemento, y su momento respecto a O es γθx2dA, donde θ es el pequeño ángulo de inclinación en radianes. Al integrar sobre el área horizontal completa en la superficie del liquido, para el par se obtiene:
[pic 35]
donde I es el momento de inercia del área respecto al eje yy figura 6a. AI sustituir .en la ecuación resulta:
donde U es el volumen total del liquido desplazado. Dado que θ es muy pequeño,[pic 36][pic 37][pic 38]
Por tanto, la altura metacéntrica resulta:[pic 39][pic 40]
El signo menos se emplea cuando G se encuentra arriba de B, en tanto que el signo mas se utiliza en caso contrario
- Descripción del Equipo:
- Deposito rectangular
- Regla graduada
- Plomada
- Tirante
- Cilindro de 100gr
- Cilindro de 203.5gr
- Eje vertical
- Procedimiento:
- Equilibrar el sistema
- Fijar una posición de la masa vertical (da origen a otro C.G)
- Fijar una posición de la masa horizontal (da origen a una rotación)
- Medir el ángulo q
- Manteniendo la masa vertical constante variar la masa horizontal
- Hojas de datos Tabulados:
N°
Y
(cm)
X1
(cm)
θ1
(°)
X2
(cm)
θ2
(°)
X3
(cm)
θ3
(°)
X4
(cm)
θ4
(°)
1
10.1
2
1
4
2
6
3
9
5
2
13.1
2
1.1
4
2.2
6
3.5
9
5.1
3
16.1
2
1.2
4
2.6
6
3.7
9
5.3
4
19.1
2
1.3
4
...