MAQUINAS ELECTRICAS.

...

I = E / R (1-13)

Este principio también es aplicado a un circuito magnético. Considerado el flujo como efecto, este dependerá de la fuerza magnetomotriz (F.m.m) que es la causa que lo produce y se opone a su paso una resistencia magnética que se denomina RELUTANCIA y se designa con Ʀ. Se puede entonces escribir:

(1-14)[pic 22]

De la ecuación anterior se puede obtener la unidad de la Reluctancia.

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Adelantando ideas sobre el estudio de las maquinas eléctricas, la parte encargada de producir la F.m.m se denomina INDUCTOR.

Permeabilidad

La reluctancia en un circuito magnético es análoga a la Resistencia en un circuito eléctrico y dependen de los mismos factores, así: La resistencia eléctrica depende del material y de su conformación geométrica.

(1-15)[pic 27]

Dónde: p= Resistividad del material conductor

μ = Conductividad del material conductor

Análogamente para un circuito magnético se puede escribir:

(1-16)[pic 28]

Donde μ representa la conductividad magnética y toma el nombre de PERMEABILIDAD.

En circuitos magnéticos es común expresar la PERMEABILIDAD en función del índice de permeabilidad o PERMEABILIDAD RELATIVA y de la constante de inducción o PERMEABILIDAD ABSOLUTA así:

(1-17)[pic 29]

μr : Permeabilidad relativa, es un coeficiente numérico que indica la relación entre la conductividad magnética del material y la conductividad magnética del vacío. En consecuencia por definición la permeabilidad relativa de vacío es 1. Para el aire μr = 1,00000

μo : Permeabilidad absoluta o CONSTANTE DE INDUCCION.

La unidad de μ se puede obtener de la ecuación (1-16)

[pic 30]

[pic 31]

La unidad de μo es igual a la unidad de μ, por cuanto μr es un coeficiente adimensional. Por otra parte la permeabilidad del vacío μo es una constante e igual a:

(1-18)[pic 32]

Relación entre la Inducción y la intensidad de Campo

Se obtuvo:

[pic 33][pic 34][pic 35]

Reemplazando en la primera ecuación:

= [pic 36][pic 37]

[pic 38]

(1-19)[pic 39]

Analogía entre un circuito eléctrico y uno magnético

CIRCUITO ELECTRICO CIRCUITO MAGNETICO

∑I = 0 ∑ɸ = 0

∑E = 0 ∑F = 0

E = R I F= Ʀ ɸ

[pic 40][pic 41]

Un circuito magnético puede ser reemplazado por un circuito eléctrico análogo, como se muestra en las figuras 1-4 y 1-5.

FIGURA 1.4 y 1.5

Curvas de Magnetización

La mayoría de los materiales tienen características magnéticas análogas a las del espacio vacío, es decir una permeabilidad relativa constante y próxima a la unidad. Ejemplo los aislantes, los gases y gran parte de los metales, sin embargo existen unos materiales cuya permeabilidad relativa varía con la inducción y tienen valores muy superiores a los de vacío, estos materiales se denominan FERROMAGNETICOS, los principales son: Hierro, Níquel, Cobalto y algunas de sus aleaciones.

Este tipo de material es el utilizado en la construcción de las maquinas eléctricas debido a su alta permeabilidad, pues una maquina eléctrica no es otra cosa que un circuito magnético. En un circuito eléctrico se utilizan materiales de alta conductividad eléctrica.

Como ya fue mencionado la permeabilidad de estos materiales no es constante, su valor depende de la inducción magnética sin embargo esta dependencia no sigue una ley matemática, para los cálculos se utilizan unas CURVAS DE MAGNETIZACION obtenidas prácticamente (Aparato Eipsten), su forma y relación se muestra en las figuras 1-6 y 1-7.

FIGURA 1.6 y 1.7

En diseño de circuitos magnéticos, como es el caso de las maquinas eléctricas es muy común el uso de las curvas B=f (H); en una maquina real la ecuación 1-9 se transforma en una sumatoria como sigue:

(1-20)[pic 42]

Dónde: Ho = Intensidad del campo en el aire ( Entrehierro)

A = Longitud de aire o Entrehierro

HFe= Intensidad del campo en el hierro

l = Longitud de Hierro

Clasificación de los materiales en términos de su permeabilidad magnética

La ASA (American Standars Association) clasifica los materiales según su permeabilidad magnética así:

FERROMAGNETICOS: Son aquellos que tienen una permeabilidad magnética que varía con la intensidad del campo y es considerablemente mayor que la permeabilidad de vacío.

μr >> 1 Variable en función de B

PARAMAGNETICOS: Son aquellos que tienen una permeabilidad independiente de la intensidad del campo y es ligeramente mayor que la de vacío.

μr = 1 constante

DIAMAGNETICOS: Son aquellos materiales que tienen una permeabilidad independiente de la intensidad del campo y menor que la de vacío

μr

Aplicación de la ley de Faraday

Supóngase