¿A qué se refiere esto? Cuando la muestra que se ha tomado de la población

...

determinar aquellas medidas de tendencia central que

hagan uso de todos los datos de la muestra se recomienda descartar todos aquellos

datos atípicos que se encuentren en la muestra o muestras tomadas.

2)

2) Media geométrica (G). Es la raíz en enésima del producto de los valores

de los elementos de la muestra, es usada cuando los valores de los datos de

la muestra no son lineales, es decir que su valor depende de varios factores a

la vez, se determina de la siguiente forma:

n

n x*...*x*xG 21 =

Donde:

G = media geométrica

xi = dato i

n = número de datos en la muestra

Ejemplos:

1.

1. Las siguientes temperaturas han sido tomadas de un proceso químico,

13.4oC, 12.8, 11.9, 13.6, determine la temperatura promedio de este proceso.

Solución:

G= 4 13 .4x12 .8x11 .9x13 .6 = 4 27758 .7968 = 12.9077 oC

2.

2. Las siguientes temperaturas han sido tomadas de un proceso para

fabricar queso chihuahua, 21.4oC, 23.1, 20.2, 19.7, 21.0, determine la

temperatura promedio de este proceso.

Solución:

5 21 .4x23 .1x20 .2x19 .7x21 .0 = 5 4131070 .852

G=

= 21.048 oC

3) Media aritmética ponderada ( xw ). Esta media se usa cuando el peso que

tiene cada uno de los datos de la muestra es diferente, se calcula de la siguiente

manera:

k

.

w xi

i

wi =1

x

= k

.

wi

i =1

donde:

xw = media aritmética ponderada

xi= dato i

wi = peso del dato i

Ejemplo:

A continuación se mencionan las materias que Luis Pérez llevó en el primer

semestre de Ingeniería Química, el número de créditos y la calificación obtenida;

MATERIA NUMERO CREDITOS CALIFICACIÓN

Metodología de la investigación 8 90.5

Matemáticas I 10 100.0

Programación 8 81.0

Química 10 78.0

Dibujo 4 100.0

Economía 8 84.0

Determine la calificación promedio que obtuvo Luis Pérez en su primer

semestre.

Solución:

( 8x90 .5 ) + (10 x100 .0 ) + ( 8x81 .0 ) + (10 x78 .0 ) + ( 4x100 ) + ( 8x84 .0 )

Xw

=

=

8 + 10 + 8 + 10 + 4 + 8

724 +1000 + 648 + 780 + 400 + 672 4224

=

== 88 .0

48

48

Nota: Sí comparamos este promedio con el que se obtiene usando simplemente la

media aritmética, que es un 88.91, nos damos cuenta de que este último es

mayor, por no tomar en cuenta el peso o número de créditos que aporta cada

materia a la carrera que se estudia, el promedio de esta persona es menor al de

la media aritmética debido a que obtiene una calificación baja es Química que es

una de las materias que aporta más créditos.

4)

4) Media armónica (H). La media armónica se define como el recíproco del

promedio de los recíprocos de cada uno de los datos que se tienen en la

muestra, y

se determina de la siguiente manera:

1 n

H ==

nn

1/nS1/ xi S1/ xi

i =1 i =1

Ejemplo: Determine la media armónica de los siguientes datos, 3.1, 2.8, 2.84, 3.05,

3.09

Solución:

5

H =

=

1/ 3.1 + 1/ 2.8 + 1/ 2.84 +1/ 3.05 + 1/ 3.09

5

5

=

== 2.9703

0.3226 + 0.3571 + 0.3521 + 0.3279 + 0.3236 1.6833

5)

5)