Cálculo de viscosidad.

...

Unidades de viscosidad.

Sistema Internacional Pa s Ns/m2 Kg/ms

Sistema cgs poise (P) poise de define como (g/cm s)

La viscosidad cinemática se define como , tiene unidades de [pic 15][pic 14]

3.4 Métodos de estimación de viscosidad

3.4.1 Correlaciones para gases.

Ecuación de Chapman- Enskog.

Válida para gases poco densos (bajas presiones)

3.4 [pic 16]

Donde

µ es la viscosidad en (P poise)

M es el peso molecular

T es la temperatura en K

σ es el diámetro de colisión característico de cada molécula en A (10-8 cm)

Ωμ es la función integral

σ y Ωμ se determinan de acuerdo al siguiente criterio

Para gases polares: potencial de Stockmayer (Tablas 3.2 y 3.3)

Para gases no polares potencial de Lennard-Jones (Tablas 3.4 y 3.5)

Ecuación de Wilke

Válida para mezclas de gases

La teoría de Chapman–Enskog ha sido ampliada por Curtis y Hirschfelder para incluir las mezclas gaseosas de varios componentes, En la mayor parte de los casos, resulta muy adecuada la ecuación empírica de Wilke.

[pic 18][pic 17]

Utilizando la siguiente ecuación para el cálculo de [pic 19]

[pic 21][pic 20]

Donde

n es el número de especies químicas existentes en la mezcla,

Xi y Xj son las fracciones molares de las especies i y j.

μi y μj son las viscosidades de i y j a la temperatura y presión del sistema,

Mi y Mj son los pesos moleculares de i y j

es el número adimensional fi.[pic 22]

Si i=j entonces [pic 23]

El parámetro [pic 24] también puede calcularse: [pic 27][pic 25][pic 26]

Ecuaciones para la variación de la viscosidad con la temperatura.

Cinética de los gases: [pic 29][pic 28]

Para el aire: [pic 31][pic 30]

Método de Uyehara:

Para estimar las viscosidades a presiones elevadas, se deben utilizar la figura 3.2[pic 32]

Donde Pc= Presión crítica

Tc= Temperatura crítica

Pr= Presión reducida

Tr= Temperatura reducida

μ0 = Viscosidad a bajas presiones

(Puede ser un dato experimental o calcularse con la ecuación de Chapman-

Enskog o mediante nomogramas)

μ = Viscosidad a la presión y temperatura deseada

μc se puede obtener mediante las siguientes ecuaciones

μc = 61.6 (PMTc)1/2 (Vc)-2.3 3.9

μc = 7.70 PM1/2 Pc2/3 Tc-1/6 3.10

Donde μc en micropoises

Pc en atmósferas

Tc en kelvin

Vc en cm3/mol

3.4.2 Correlaciones para líquidos.

Ecuación de Eyring

Ecuación para líquidos no polares

3.11[pic 33]

Donde μ = viscosidad (P)

h = constante de Planck = 6.624 x10-27 erg.s

Tb = Temperatura normal de ebullición (K)

T = Temperatura (K)

ε = [pic 34]

N = número de Avogadro = 6.023 x1023 gmol-1

V = Volumen molar (cm3/gmol)

ρ = Densidad molar (gmol/cm3)

Ecuación de Gambill

Esta ecuación puede utilizarse para líquidos puros orgánicos e inorgánicos a Tb

[pic 36][pic 35]

Donde el subíndice b indica que los datos son a la Temperatura normal de ebullición.

Ecuación de Czerny

[pic 38][pic 37]

Donde μ = viscosidad (cP)

M = Peso molecular

Pc = Presión crítica (atm)

Tc = Temperatura crítica (K)

Pv= Presión de vapor a la temperatura del líquido (mmHg)

Mezclas de líquidos

- Regla de mezclado de Kendall y Monroe (Para mezclas de hidrocarburos)

[pic 40][pic 39]

- Regla de mezclado porpuesta por Technical Data Manual (para mezcla de no didrocarburos)

[pic 42][pic 41]

3.4.3 Uso de nomogramas.

Otro método utilizado para encontrar la viscosidad de fluidos a diferentes temperaturas es usar un nomograma. Este consiste en un arreglo de ordenadas y abscisas, junto con un