REPORTE: DETERMINACIÓN DE LA VISCOSÍDAD APARENTE CON UN VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD

...

Basándonos en la figura 2, los esfuerzos de corte se dan en dirección del movimiento angular del cilindro interior, tomando en cuenta que la velocidad es cero en la pared del recipiente y por lo que se tendrán esfuerzos de corte máximos además que la velocidad es máxima en el cilindro interior, y esfuerzos de corte mínimos.

[pic 7][pic 6]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Figura 2.- Esquema de los esfuerzos de corte en el viscosímetro de Brookfield.

3.3.- HIPÓTESIS

- Al tener fluidos no newtonianos, su viscosidad se comportara de forma irregular (no lineal) a comparación de las newtonianas.

- El modelo matemático de un fluido no newtoniano será más complejo que el de un newtoniano.

- La viscosidad varía dependiendo de la velocidad con que se gire el disco y estas son inversamente proporcionales.

- La leche no presenta generación de burbujas que pudieran alterar la medición de la viscosidad.

3.4.- MODELO MATEMÁTICO

Con base en el fenómeno físico simplificado (figura 2) y las hipótesis planteadas se muestra a continuación el desarrollo del modelo matemático:

Componente en [pic 11]

[pic 12]

Aplicando la ley de viscosidad de Newton.

[pic 13]

Aplicando las condiciones limites en r=kR, Vθ=0 y r=R, Vθ= ЛR

[pic 14]

Usando la relación

(4)[pic 15]

[pic 16]

Desarrollo del modelo matemático ver apéndice A.

Por otro lado cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad que al multiplicarlo por la escala de deflexión se obtiene el esfuerzo de corte ( Los valores (N, se grafican en escala log-log cuya pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n. Además cada disco se le asocia un coeficiente de proporcionalidad , dependiente del índice n, cuya multiplicación nos proporciona los valores de para la velocidad deformación Por lo tanto la viscosidad aparente será el cociente del esfuerzo de corte entre la velocidad de deformación.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

[pic 23]

Constantes de proporcionalidad y desarrollo del modelo semi - teórico apéndice B.

Nomenclatura:

Esfuerzo de corte sobre el fluido.[pic 24]

Rapidez de deformación del fluido.[pic 25]

Constante relacionada con el esfuerzo de corte.[pic 26]

Constante asociada con la rapidez de deformación.[pic 27]

Índice de deflexión (lectura medida en el viscosímetro)[pic 28]

Velocidad angular en el fluido.[pic 29]

Viscosidad aparente del fluido.[pic 30]

4.- DISEÑO DE LA PRÁCTICA

4.1.- VARIABLES Y PARÁMETROS

- Variables independientes

Velocidad angular.[pic 31]

- Variables dependientes

Esfuerzo de corte.[pic 32]

Índice de deflexión.[pic 33]

- Parámetros

Constante relacionada con el esfuerzo de corte.[pic 34]

Constante asociada con la rapidez de deformación.[pic 35]

4.2. ELECCIÓN DEL SISTEMA

El fluido a tratar será la leche condensada pues se considera un fluido no – newtoniano pues tiene una gran concentración de azucares y una cantidad menor de agua por lo que es mucho más espeso, por lo tanto es mucho más viscoso por lo que requiere un mayor esfuerzo para fluir.

4.3 HOJA DE DATOS

Determinación de la viscosidad aparente con un viscosímetro de Brookfield.

Montes Olivares César

Palma Hernández Oscar Noé

Paredes Botello Juan

Ecuaciones de trabajo:

y [pic 36][pic 37]

- Variables independientes

Velocidad angular.[pic 38]

- Variables dependientes

Esfuerzo de corte.[pic 39]

- Parámetros

,[pic 40][pic 41]

Tabla 1. Datos experimentales, de cada disco a diferentes revoluciones y con tres repeticiones cada uno.

MEDICIONES EXPERIMENTALES

[pic 42]

N (r.p.m)

Disco 1

Disco 2

Disco 3

Disco 4

Disco 5

Disco 6

Disco 7

0.5

1

2.5

5

10

20

50

100

4.4