Ejercicios estadistica Considere los datos de los duraznos dañados de la tabla 15-15

...

ajustada = 75.9595% esto quiere decir que la suficiencia del modelo es buena.[pic 19]

- Pruebe la significación de cada variable en el modelo, empleando la prueba t o la prueba F parcial.

Error

Estadístico

Parámetro

Estimación

Estándar

T

Valor-P

CONSTANTE

-1.80837

7.90086

-0.228883

0.8209

X2

0.00359807

0.000694999

5.17709

0.0000

X7

0.19396

0.0882334

2.19826

0.0378

X8

-0.00481549

0.00127697

-3.77104

0.0009

Este modelo si tiene significancia ya que todas las variables son menores a 0.05

15-6

La tabla de la página 586 presenta el rendimiento de la gasolina por milla de 25 automóviles.

- Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple que relacione el consumo de la gasolina por milla con el cilindraje del motor () y el número de gargantas del carburador ().[pic 20][pic 21]

La ecuación del modelo ajustado es:

y = 33.4491 - 0.0543491*x1 Cilindraje + 1.07822*x6 carburador

- Analice los residuos y comente la suficiencia del modelo.

Suficiencia:

El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo así ajustado explica 82.897% de la variabilidad en y. El estadístico R-Cuadrada ajustada, que es más apropiada para comparar modelos con diferente número de variables independientes, es 81.3422%.

R-cuadrado ajustado = 81.3422 %

Por lo que se puede decir que la suficiencia del modelo es muy buena.

Residuos

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

- ¿Qué valor tiene añadir al modelo que ya contiene ?[pic 26][pic 27]

15-7

Se piensa que la energía eléctrica que consume mensualmente una planta química se relaciona con la temperatura ambiental promedio , el número de días del mes , la pureza promedio del producto , y las toneladas de producto generadas . Se dispone de los datos históricos del año pasado, mismos que se presentan en la siguiente tabla[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

- Ajuste un modelo de regresión múltiple a estos datos.

La salida muestra los resultados de ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para describir la relación entre Y y 4 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es

Y = -102.713 + 0.605371*X1 + 8.92364*X2 + 1.43746*X3 + 0.0136093*X4

- Pruebe la significancia de la regresión.

Análisis de Varianza

Fuente

Suma de Cuadrados

Gl

Cuadrado Medio

Razón-F

Valor-P

Modelo

4957.24

4

1239.31

5.11

0.0303

Residuo

1699.01

7

242.716

Total (Corr.)

6656.25

11

Puesto que el valor-P es menor que 0.05, existe una relación estadísticamente significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95.0%.

- Use estadísticas F parciales para probar : = 0 y : = 0[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

- Calcule los residuos de este modelo. Analice los residuos empleando los métodos estudiados en este capítulo.

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

Residuos Atípicos

Y

Residuo

Fila

Y

Predicha

Residuo

Estudentizado

3

290.0

266.689

23.3109

3.14

9

267.0

284.85

-17.8502

-2.01

La tabla de