Problema 1. Describe la diferencia entre estadística como dato numérico y estadística como disciplina o campo de estudio..

...

- ¿Cuál es la probabilidad previa de que la oferta sea aceptada (es decir, antes de la solicitud de más información)?

En este caso como solo se tiene esa información entonces P(A)=0.5

- ¿Cuál es la probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que se solicitó más información?

Obtener -> P(A)=0.5

No Obtener -> P (A’)=0.5

Aceptada dado que pidieron más información -> P (D)

Rechazada dado que pidieron más información -> P (D’)

P (D|A)=0.75

P (D’|A)=0.40

P (D)=P (D|A) P(A) + P (D|A’) P (A’)=0.375+0.2=0.575

P (A|D)=P (D|A) P(A)/P (D)

P (A|D)=(0.75)(0.5)/(0.575)=0.625

Problema 7. Un experimento consta de tres pasos; para el primer paso hay tres resultados posibles, para el segundo hay dos resultados posibles y para el tercero hay cuatro resultados posibles. ¿Cuántos resultados distintos hay para el experimento completo?

Se identifica un experimento de etapas múltiples por lo tanto la cantidad total de resultados se obtiene por el producto del valor de cada etapa[pic 7]

1° paso 3 Resultados

2° paso 2 Resultados (3) (2) (4)= 24 resultados distintos para el experimento completo.

3° paso 4 Resultados

Problema 8. Para la siguiente función de probabilidad obtener el valor esperado y la varianza: f(x) = ½ +x, para 0

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Problema 9. 23% d los automóviles no cuenta con un seguro. En un fin de semana determinado hay 35 automóviles que sufren un accidente:

- ¿Cuál es el número esperado de estos automóviles que no cuentan con seguro?

Como es una distribución de tipo binomial entonces para sacar la media que es la esperanza utilizaremos la siguiente formula:

[pic 11]

- ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?

Sabemos que q=1-p por lo tanto q=1-0.23 -> q=0.77

[pic 12]

[pic 13]

Problema 10. Cada año ocurren en promedio 15 accidentes aéreos.

- Calcule la probabilidad de que no haya ningún accidente en un mes.

[pic 14]

- De que haya exactamente un accidente en un mes.

[pic 15]

- De que haya más de un accidente en un mes.

Para este caso nos piden que haya más de un accidente por lo tanto:

P(x>1)=1-P (x≤1) -> 1-[P (0)+P (1)]

[pic 16]

Por lo tanto:

[pic 17]

Problema 11. El tiempo necesario para hacer un examen final en un determinado curso de la universidad tiene una distribución normal cuya media es de 80 minutos con desviación estándar de 10 minutos.

- ¿Cuál es la probabilidad de terminar el examen en una hora o menos?

[pic 18]

P (z2)=0.0228

- ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante termine el examen en más de 60 minutos pero menos de 75 minutos?

[pic 19]

[pic 20]

P (-20.2857

Problema 12. En una muestra aleatoria simple con n= 54 la media muestral fue 22.5 y la desviación estándar 4.4.

- Encuentra un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional.

Para obtener los niveles de confianza utilizamos la siguiente formula:

[pic 21]

Sustituyendo en la formula los valores y se sabe que para 90% z=1.645

[pic 22]