Análisis Exploratorio de Datos Grado en Estad ́ıstica y Empresa
Enviado por tomas • 22 de Noviembre de 2017 • 2.100 Palabras (9 Páginas) • 679 Visitas
...
3. Los valores recorridos por el ́ındice se pueden separar en varios sumatorios:
n∑
i=1
x
i
=
∑
n
0
x
i
+
n∑
x
i
, n
0
≤ n
i=1
i=n
0
En efecto:
x
1
+1
+ x
2
+ ... + x
n
= (x
1
+ x
2
+ ... + x
n
0
)+(x
n
0
+ ...x
n
)
Por ejemplo:
4∑
i=1
+1
log(i) = log(1) + log(2) + log(3) + log(4) = (log(1) + log(2)) + (log(3) + log(4))
=
2∑
i=1
log(i) +
4∑
log(i) (aqu ́ı n =4y n
0
= 2).
i=3
Nota: Todas las propiedades descritas son válidas tome el ́ındice del sumatorio. Es decir, sin en vez k ≤ n, las propiedades anteriores se aplican exactamente de
independientemente ∑
n i=1 igual.
tenemos
∑
n i=k del , conjunto para de valores que cualquier valor de
2
Propiedad distributiva:
a ·
n∑
i=1
x
i
= a · (x
1
+ x
2
+ ... + x
n
)
= ax
1
+ ax
2
+ ... + ax
n
=
n∑
(ax
i
), a ∈ R
i=1
---------------------------------------------------------------
Análisis Exploratorio de Datos Grado en Estad ́ıstica y Empresa - 2012/2013
1.1.1. Igualdades que NO cumplen los sumatorios.
A continuación se enumeran algunas de las igualdades que NO son ciertas al operar con sumatorios (y que constituyen 1.
n∑
x
i
y
i
=
(
n∑ errores x
i
)(
muy n∑
habituales):
y
i
)
ya que en el lado izquierdo de la desigualdad estamos sumando los i=1
valores de i=1
x multiplicados i=1
por su correspondiente valor de y:
x
1
y
1
+ x
2
y
2
+ ... + x
n
y
n
,
y en el lado derecho de la desigualdad estamos sumando todos los valores de x multiplicados por todos los valores de y:
(x
...