Elección del problema a evaluar

...

SALUD X1 0.2120 0.0528 4.01 0.057 7.56

INGRESOS X2 0.5369 0.0704 7.62 0.017 1.62

SEGURIDAD X3 -4.821 0.894 -5.40 0.033 6.54

EDUCACIÓN X4 -0.1428 0.0344 -4.16 0.053 6.03

DESIGUALDAD X5 -6.171 0.499 -12.36 0.006 3.94

Ningún valor es mayor a 10, por lo tanto no existe multicolinealidad entre las variables

Generación de posibles modelos

Best Subsets Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5

Response is Y

R-Sq R-Sq Mallows X X X X X

Vars R-Sq (adj) (pred) Cp S 1 2 3 4 5

1 63.1 56.9 21.2 79.5 0.15040 X

1 4.5 0.0 0.0 211.9 0.24185 X

2 84.9 78.9 58.9 32.0 0.10522 X X

2 67.8 54.9 27.5 70.8 0.15384 X X

3 91.3 84.7 70.2 19.7 0.089498 X X X

3 85.9 75.3 7.5 31.8 0.11375 X X X

4 92.0 81.3 0.0 20.1 0.099040 X X X X

4 91.5 80.1 56.9 21.3 0.10218 X X X X

5 99.1 96.9 0.0 6.0 0.040320 X X X X X

Los mejores modelos son:

el coeficiente de determinación ajustado, varianza y el valor Mallows Cp

TEcnica de selección

α to enter = 0.05, α to remove = 0.05

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Regression 2 0.31204 0.15602 14.09 0.009

X2 1 0.08037 0.08037 7.26 0.043

X5 1 0.31197 0.31197 28.18 0.003

Error 5 0.05536 0.01107

Total 7 0.36740

Model Summary

S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred)

0.105219 84.93% 78.91% 58.94%

Coefficients

Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF

Constant 6.19 1.28 4.82 0.005

X2 0.455 0.169 2.69 0.043 1.37

X5 -0.04083 0.00769 -5.31 0.003 1.37

Regression Equation

Y = 6.19 + 0.455 X2 - 0.04083 X5

Empíricamente se eligieron dos modelos pero la relizar el modelo de selección paso a paso se tomo en cuenta otro modelo diferente, que resulto ser mejor a los elegidos anteriormente.

Modelo de regresión lineal multiple.

Auegfiw

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Regression 2 0.31204 0.15602 14.09 0.009

X2 1 0.08037 0.08037 7.26 0.043

X5 1 0.31197 0.31197 28.18 0.003

Error 5 0.05536 0.01107

Total 7 0.36740

Ho: el modelo no es significativo

Ha: el modelo si es significativo

P

Ecuación

Regression Equation

Y = 6.19 + 0.455 X2 - 0.04083 X5

Prueba de significancia

parametro

estimacion

varianza

Error estandar

To

P

Bo

6.19

.0243

.1560

39.6794

0.009

B2

.455

.0064

.0803

5.662

0.043

B5

-0.0408

.0972

.3119

-.1308

0.003

Bo

H0: el modelo no es significativo por lo tanto B0=0

Ha: el modelo es significativo, por lo tanto B0 es diferente de cero

P=0.009

Grafica

Interpretar cada uno de los parámetros de la regresión

B0= Cuando la satisfacción con los ingresos y el porcentaje de desigualdad sea cero el indicador de felicidad será de 6.19

B2= Cuando la satisfacción de los ingresos aumente una unidad el indicador de felicidad aumentará 0.455 siempre y cuando el porcentaje de desigualdad sea constante

B5= Cuando el porcentaje de desigualdad aumente una unidad el indicador de felicidad disminuirá 0.0408 siempre y cuando la satisfacción de los ingresos sea constante.

Analisis de residuales

[pic 1]

Los residuales siguen un comportamiento tipo embudo con una observación