INGENIERIA EN ENERGIAS RENOVABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL

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[pic 10]

[pic 11]

Entonces: 1min = 25 litros, y requiero saber en cuantos minutos de llenaran 50,000 litros, aplicando la regla de 3.

Se multiplicara:

1 min x 50,000 l = 50,000

50,000 / 25 litros = 2,000 minutos para llenar una piscina de 50 m3 = 33 hrs. 20 min.

[pic 12]

- Dibuja la gráfica de la siguiente función:

[pic 13]

x

f(x)

(x, y)

-3

2(-3)2 = 2(9) = 18

(-3 , 18)

-2

2 (-2)2 = 2(4) = 8

(-2 , 8)

-1

2 (-1)+4 = -2+4 = 2

(-1 , 2)

0

2(0)+4 = 4

(0 , 4)

1

2(1)+4 = 2+4 = 6

(1 , 6)

2

2(2)+4 = 4+4 = 8

(2 , 8)

3

2(3)+4 = 6+4 = 10

(3 , 10)

[pic 14]

- Sujeto al techo tenemos un muelle de 5 cm de largo, en el hemos colgado diferentes pesos y hemos medido la longitud que alcanza el muelle en cada caso, obteniendo los siguientes resultados:

Pesos (kg)

0

1

2

3

4

Longitud (cm)

5

7

9

11

13

Obtener la gráfica y contestar:

[pic 15]

- ¿Cuál es la variable independiente? ¿y la dependiente?

La variable independiente son los diferentes pesos, ya que la longitud que alcanza el muelle depende de los diferentes pesos colocados, y la variable dependiente es la longitud.

- ¿Se trata de una función afín? ¿Por qué?

Si, ya que la función afín es: , en donde y es la variable dependiente, x la variable independiente, m la pendiente (punto de inclinación de la función) y n el intercepto en el eje de las ordenadas.[pic 16]

La pendiente es el coeficiente de las x, por ser positivo está pendiente, decimos que la función afín es creciente a medida que aumentan los valores de x aumentan los valores de y, encontrando el intercepto el cual es el punto que corta en el eje de las ordenadas (0,5).

- Hallar su pendiente. ¿Cuál es la expresión que denota la función?

La fórmula de la pendiente es: [pic 17]

Sustituyendo los valores (0,5) y (4,13):

[pic 18]

Por lo tanto la pendiente es:

[pic 19]

Modelo punto pendiente

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Su expresión algebraica es:

[pic 24]

- ¿Qué significa en este caso la ordenada al origen?

La ordenada al origen b determina la intersección de la recta con el eje Y, b = 5

[pic 25]

Bibliografía

Aguilar Márquez, A., Bravo Vázquez, F. V., Gallegos Ruiz, H. A., Ceron Villegas, M., & Reyes Figueroa, R. (2010). Cálculo diferencia e integral. México, D.F.: Pearson.

Allen, A. (2007). Algebra Elemental. México, D.F.: Peasrson Educación.

UnADM. (2016). Calculo diferencia, Unidad 1. Números reales y funciones. México, D.F.: UnADM.

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