Interacción Gravitatoria.

...

- Suponiendo una órbita circular, calcule su radio, la velocidad con que la recorre la sonda y su energía en la órbita (2 puntos).

- En realidad, esta sonda describe una órbita elíptica de forma que pueda aproximarse lo suficiente al planeta como para fotografiar su superficie. La distancia a la superficie marciana en el punto más próximo es de 258 km y de 11560 km en el punto más alejado. Obtenga la relación entre las velocidades de la sonda en estos dos puntos (1 punto).

DATOS: Radio de Marte: 3390 km; Masa de Marte: 6,421⋅1023 kg.

- Un pequeño satélite de 1500 kg de masa, gira alrededor de la Luna orbitando en una circunferencia de 3 veces el radio de la Luna.

- Calcule el periodo del satélite y determine la energía mecánica total que posee el satélite en su órbita (2 puntos).

- Deduzca y calcule la velocidad de escape de la Luna (1 punto).

Datos: Masa de la Luna: 7,35·1022 kg; Radio de la Luna: 1740 km

- La masa de Júpiter es 318 veces la de la Tierra y su radio 11 veces el de la Tierra. Su satélite llamado Io se mueve en una órbita aproximadamente circular, con un período de 1 día, 18 horas y 27 minutos. Calcule:

- el radio de la órbita de este satélite, su velocidad lineal y su aceleración (2 puntos).

- la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter (1 punto).

Interacción gravitatoria. Cuestiones

- Razona porqué es imposible que un satélite artificial describa una órbita que, como la de la figura, no esta contenida en un plano que pasa por el Ecuador.[pic 3][pic 4][pic 5]

- Explica qué es una fuerza conservativa y cita ejemplos de fuerzas conservativas. ¿Para que sirve en física saber que una fuerza es conservativa?

- Un satélite de la Tierra orbita describiendo una elipse siendo A el apogeo, P el perigeo y O el centro de la Tierra.

- Demostrar que el momento angular del satélite con respecto a O es constante.

- Usando la constancia de ese momento angular demuestra que OA . v(A) = OB . v(P) donde v(A) y v(B) son las velocidades del satélite en A y P respectivamente.

- Dos satélites de comunicación A y B ( mA > mB ) giran alrededor de la Tierra en órbitas circulares de distinto radio ( RA B ). Se pide:

- ¿Cuál de los dos se moverá con mayor velocidad lineal?

- ¿Cuál de los dos tendrá mayor período de revolución?

- Demuestra que la variación de la energía potencial de una partícula de masa m entre dos puntos, uno de los cuales está en la superficie de la Tierra y el otro está a una altura h (h Tierra), viene dada por ∆Ep = mgh.

- Movimiento planetario: Leyes de Kepler.

- Demuestra que el campo gravitatorio es conservativo.

- ¿Qué se entiende por satélite geoestacionario? ¿Sería posible colocar un satélite de este tipo en una órbita fuera del plano del ecuador terrestre? Razone la respuesta.

- Explique los siguientes conceptos: campo gravitatorio, potencial gravitatorio, energía potencial gravitatoria y velocidad de escape.

[pic 6]

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Movimiento ondulatorio.-

- Una onda armónica, en un hilo tiene una amplitud de 0,015 m. una longitud de onda de 2,4 m. y una velocidad de 3,5 m/s. Determine:

- El período, la frecuencia y el número de onda. (2 puntos)

- La función de onda tomando como sentido positivo del eje X el sentido de propagación de la onda. (1 punto)

- Se genera en una cuerda una onda transversal cuya velocidad de propagación es de 2 m/s, cuya amplitud es de 8.10-3 m y cuya longitud de onda es de 0,2 m. Determine:

- El número de ondas y la frecuencia. (1.5 puntos)

- La velocidad máxima que pueden tener los puntos de la cuerda. (l,5 puntos)

- Una onda transversal y sinusoidal de la forma [pic 7]tiene una frecuencia de 50 Hz y se desplaza con una velocidad de 0,32 m/s. En el instante inicial la velocidad de la partícula situada en el origen tiene un valor de 4 m/s. Se pide:

- Indique el sentido de propagación de la onda a lo largo del eje X. (0,5 puntos)

- Calcule la amplitud, el número de onda y la frecuencia angular (2,5 puntos)

- Una onda se propaga por una cuerda con una velocidad de 10 m/s, una amplitud de 1,5.10-2 m y una frecuencia de 20 Hz. Calcule:

- El período y la longitud de onda.(l,5 puntos)

- La ecuación del movimiento ondulatorio.(1,5 puntos)

- Cierta onda está descrita por la ecuación y(x, t) = 0,02 sen ( t - x/4 ), todo expresado en unidades del S.I. Determine:

- La frecuencia de la onda y su velocidad de propagación (2 puntos).

- La distancia existente entre dos puntos consecutivos que vibran con una diferencia de fase de 120º (1 punto).

- Una varilla sujeta por un extremo vibra con una frecuencia de 400 Hz y una amplitud de 1 mm. La vibración se propaga por el aire a 340 m/s. Hallar:

- La ecuación de ese movimiento ondulatorio armónico.

- La elongación que tendrá un punto que diste del origen 85 cm. al cabo de 2 segundos de comenzar la vibración.

- Se genera una onda en una cuerda horizontal, comunicándole a su extremo 5 sacudidas verticales por segundo de amplitud 0,04 m. Se observa que un punto, situado a 2 m. del extremo, comienza a oscilar a los 4 s después del inicio de las sacudidas. Determine:

- La longitud de onda y el período de las oscilaciones. (1,5