Interpolación de Lagrange

...

%aproximacion de un punto dado, en el polinomio que se acaba de obtener

if opc=='si'

x=input('\nIngrese el punto a aproximar: ');

y=eval(pn); %evaluar el punto en el polinomio

disp('\nLa aproximacion a f(x) es:')

disp(y)

end

Solución

- x = [1, 4, 6] y = [1.5709, 1.5727, 1.5751] evaluar en el punto x = 3.6

Ingrese los puntos pertenecientes a las x: [1, 4, 6]

Ingrese los puntos pertenecientes a las y: [1.5709, 1.5727, 1.5751]

L0:

((x - 4)*(x - 6))/15

L1:

-((x - 1)*(x - 6))/6

L2:

((x - 1)*(x - 4))/10

POLINOMIO INTERPOLANTE:

(3*x^2)/25000 + 78539/50000

Desea aproximar un valor (si/no): si

Ingrese el punto a aproximar: 3.6

\nLa aproximacion a f(x) es:

1.572335200000000

- x = [4, 5, 6, 8] y = [-10.7568, -10.9589, -10.2794, -9.0106] evaluar en el punto x=12

Ingrese los puntos pertenecientes a las x: [4, 5, 6, 8]

Ingrese los puntos pertenecientes a las y: [-10.7568, -10.9589, -10.2794, -9.0106]

L0:

-((x - 5)*(x - 6)*(x - 8))/8

L1:

((x - 4)*(x - 6)*(x - 8))/3

L2:

-((x - 4)*(x - 5)*(x - 8))/4

L3:

((x - 4)*(x - 5)*(x - 6))/24

POLINOMIO INTERPOLANTE:

-(7517910754918397*x^3)/65970697666560000

+(23641424142532599*x^2)/10995116277760000 (103922128205643737*x)/8246337208320000 + 861920908908953/68719476736000

Desea aproximar un valor (si/no): si

Ingrese el punto a aproximar: 12

\nLa aproximacion a f(x) es:

-25.978799999999950

- x = [1, 3, 4, 7] y = [2, 7, 9, 15] evaluar en el punto x = 6

Ingrese los puntos pertenecientes a las x: [1, 3, 4, 7]

Ingrese los puntos pertenecientes a las y: [2, 7, 9, 15]

L0:

-((x - 3)*(x - 4)*(x - 7))/36

L1:

((x - 1)*(x - 4)*(x - 7))/8

L2:

-((x - 1)*(x - 3)*(x - 7))/9

L3:

((x - 1)*(x - 3)*(x - 4))/72

POLINOMIO INTERPOLANTE:

x^3/36 - (7*x^2)/18 + (133*x)/36 - 4/3

Desea aproximar un valor (si/no): si

Ingrese el punto a aproximar: 6

\nLa aproximacion a f(x) es:

12.833333333333334

- x = [2,4, 7, 9, 12, 15] y = [4,6, 9, 12, 11, 3] evaluar en el punto x = 5

Ingrese los puntos pertenecientes a las x: [2,4, 7, 9, 12, 15]

Ingrese los puntos pertenecientes a las y: [4,6, 9, 12, 11, 3]

L0:

-((x - 4)*(x - 7)*(x - 9)*(x - 12)*(x - 15))/9100

L1:

((x - 2)*(x - 7)*(x - 9)*(x - 12)*(x - 15))/2640

L2:

-((x - 2)*(x - 4)*(x - 9)*(x - 12)*(x - 15))/1200

L3:

((x - 2)*(x - 4)*(x - 7)*(x - 12)*(x - 15))/1260

L4:

-((x - 2)*(x - 4)*(x - 7)*(x - 9)*(x - 15))/3600

L5:

((x - 2)*(x - 4)*(x - 7)*(x - 9)*(x - 12))/20592

POLINOMIO INTERPOLANTE:

(3413*x^5)/3603600-(142211*x^4)/3603600+(299743*x^3)/514800-(13606093*x^2)/3603600 + (6977167*x)/600600 - 11709/1430

Desea aproximar un valor (si/no): si

Ingrese el punto a aproximar: 5

\nLa aproximacion a f(x) es:

6.580885780885778

- x = [-4,-1, 0, 2, 5, 7, 9] y = [-3, 0, 4, 8, 14,-5, 4] punto x = -3

Ingrese los puntos pertenecientes a las x: [-4,-1, 0, 2, 5, 7, 9]

Ingrese los puntos pertenecientes a las y: [-3, 0, 4, 8, 14,-5, 4]

L0:

(x*(x + 1)*(x - 2)*(x - 5)*(x - 7)*(x - 9))/92664

L1:

-(x*(x - 2)*(x + 4)*(x - 5)*(x - 7)*(x - 9))/4320

L2:

((x + 1)*(x - 2)*(x + 4)*(x - 5)*(x - 7)*(x - 9))/2520

L3:

-(x*(x + 1)*(x