La transferencia de masa es el desplazamiento de una cantidad de sustancia de un compuesto a otro u otros.

...

Si el estado es permanente y no hay reacción química de A que es constante en la trayectoria se puede definir al flujo de B en:

Ecuación (4):

0[pic 12][pic 13]

Entonces B es igualmente constante de a y si este no reacciona, tampoco fluye y no es soluble en el líquido A, se puede decir que el gas B es estacionario.[pic 14][pic 15]

Si la ecuación (1) nos define el flujo molar, al decir que por ser estacionario la ecuación (1) se reduce a: [pic 16]

Ecuación (5):

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Integrando con límites de a y de a queda:[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Ecuación (6):

[pic 25]

Al despejar se tiene que:[pic 26]

Ecuación (7):

[pic 27][pic 28][pic 29]

Esta ecuación se puede reducir más si consideramos un valor medio , que ayudara a ajustar la ecuación, porque B no se difunde ni reacciona en A.[pic 30]

Ecuación (8):

[pic 31]

Al factorizar y sustituir:

Ecuación (9):

[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

El cálculo de se puede simplificar partiendo de la premisa de que es un valor medio y cualitativamente los valores medios se definen como el promedio de las sumas de las variables entre el número de variables quedando:[pic 36]

Ecuación (10):

[pic 37]

Esta ecuación facilita la comprensión del cálculo de la variable .[pic 38]

Ahora bien, la ecuación (9), se puede escribir en función de los gases con un comportamiento ideal.

Ecuación (11):

[pic 39][pic 40]

En donde:

Ecuación (12):

[pic 41]

Sustituyendo da:

Ecuación (13):

[pic 42]

Con esta ecuación se puede calcular el valor de la difusión de un gas con comportamiento ideal a través de un líquido que tendrá comportamiento y estacionario.

“Muchas operaciones de transferencia incluyen la difusión de una componente gaseosa a través de otra que no está en difusión; la absorción y la humidificación son operaciones típicas definidas por estas dos ecuaciones.

La ecuación (13) también se ha usado en la descripción de coeficientes convectivos de transferencia de masa por medio del “concepto de película” o teoría de la película.

El “concepto de película” se basa en un modelo en el cual se supone que toda la resistencia a la difusión de la superficie líquida a la corriente gaseosa principal, ocurre en una película estancada o laminar de grosor constante, δ. En otras palabras, en este modelo, δ es una longitud ficticia que representa el grosor de una capa de fluido que ofrece la misma resistencia a la difusión molecular que la resistencia encontrada en el proceso combinado de difusión molecular y difusión debida al mezclado que ocasiona el fluido en movimiento. Si este modelo es exacto, el coeficiente de transferencia convectiva de masa se puede expresar en función del coeficiente de difusión del gas. Si

Es igual a δ, la ecuación (13) se transforma en:[pic 43]

Ecuación (14):

” [2][pic 44]

Ejemplo (1):

En una celda de Arnold hay una capa de agua de 0,06 cm de grosor a una temperatura constante de 40⁰C, el aire sobre el líquido se encuentra a la misma temperatura a 1 atm de presión y a una humedad de 0,0027 kg de agua/kg de aire seco. Se va evaporizando el líquido a través de una película de aire hipotética de 0,32 cm de grueso, la difusividad del líquido en el aire es de 0,288 cm2/s. Calcular el flujo molar.

1 atm[pic 45]

40⁰C 313 K[pic 46]

Sustituimos en la fórmula para calcular la c y nos queda:

[pic 47]

Para utilizamos la humedad saturada del aire:[pic 48]

*[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

*[pic 60]

*[pic 61]

[pic 62]

2.3.-DIFUSION EN ESTADO PSEUDOESTACIONARIO A TRAVÉS DE UNA PELÍCULA ESTANCANDA.

“En muchas operaciones de transferencia de masa una de las fronteras puede cambiar de lugar con el tiempo. Si la longitud de la trayectoria de difusión cambia un poco en un período grande de tiempo, se puede utilizar un modelo de difusión de estado pseudoestacionario. Cuando existe esta condición, la ecuación (9) describe el flujo de masa en la película de gas estancado. Vuélvase a estudiar la figura 1, que tiene una superficie líquida en movimiento, tal como la figura 2. Ahí aparecen dos niveles superficiales, uno en el tiempo y el segundo en el tiempo . [pic 63][pic 64]

[pic 65]

Figura (2).

Si la diferencia de niveles del líquido A en el intervalo de tiempo bajo estudio, representa solo una pequeña fracción de la trayectoria total