Lab fisica iii CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN

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hasta la velocidad (v) por medio de un diferencial de potencial (U) entre dos placas (ánodo y cátodo).

eU=1/2 〖m_e v〗^2

Dónde:

e/m_e =v^2/2U (2)

Ahora bien, despejamos v en la ecuación (1), la reemplazamos en la ecuación (2) y obtendremos:

e/m_e =2U/(R^2 β^2 )

Se sabe que:

ε=e/m_e

Por lo tanto se deduce que:

ε=2U/(R^2 β^2 )

Deduzca la expresión

B=0,715μo NI/R

R// El campo magnético β se genera por un par de bobinas, llamadas de Helmholtz, y es proporcional a la corriente I en las bobinas:

β=k.I (1)

Como se sabe que:

e/m_e =2U/(R^2 β^2 ) (2)

Entonces, se reformulan las ecuaciones (2) y (1) y se obtiene la dependencia de la corriente I con respecto a la del potencial de aceleración U, en el campo magnético, donde el radio orbital ( r ) de los electrones se mantiene constante:

U=e/m_e *(r^2 β^2)/2

Dónde:

U=e/m_e *(r^2 k^2 I^2)/2

Por lo tanto en la región situada entre las bobinas, el campo creado por las mismas, las cuales están conectadas en serie (cada una con n espiras circulares) y a una distancia x=r/2 en su eje es:

β=2n (μ_0 ir^2)/(2√(〖(x^2+r^2)〗^3 ))

Por tanto:

β=μ_0*(4⁄5)^(3/2) *(( n)⁄r)*i

Resolviendo:

B=0,715*μ_0 ni/r

Explique la razón por la cual el haz electrónico puede tener una trayectoria en forma de espiral y no una trayectoria circular.

R/ El imán de enfoque provee las líneas de fuerza que tienen sustancialmente la misma dirección del haz electrónico. Pero los electrones del haz producen también un campo magnético y cuando este campo es perpendicular al campo de enfoque, no hay acción mutua entre ellos. El movimiento del electrón resultante de la acción del campo magnético debe ser perpendicular a la dirección de la corriente del haz y al campo de enfoque. Por tanto, los electrones siguen una trayectoria en espiral hacia el eje cuando son acelerados hasta la pantalla por la tensión del ánodo.

¿Qué pasaría con la trayectoria del haz si fuera de iones positivos? Explique.

R/ Considerando el caso de una partícula con carga positiva que se mueve en un campo magnético uniforme, de modo que la dirección de la velocidad de la partícula es perpendicular al campo. La fuerza hace que la partícula altere su dirección de viaje y siga una trayectoria curva. La aplicación de la regla de la mano derecha a cualquier punto muestra que la fuerza magnética siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria circular; por lo tanto, la fuerza magnética causa una aceleración centrípeta, que cambia sólo la dirección de v y no su magnitud. Puesto que la ecuación

r=mv/qB

Esta ecuación dice que el radio de la trayectoria es proporcional a la cantidad de movimiento mv de la partícula y es inversamente proporcional a la carga y el campo magnético.

Halle la fuerza ejercida por el campo magnético sobre las partículas y determine el trabajo que actúa sobre ellas.

F=-ev x B

v=√(2eV/m)

v=√((2(1.6*〖10〗^(-19) C)(251.8V))/(9.1 x 〖10〗^(-28) g))=297.565*〖10〗^3 v/s

F_1=(1.6*〖10〗^(-19) C)(297.565*〖10〗^3 v/s )2.8*〖10〗^(-3) T

F_1=1.3〖*10〗^(-16) N

F_2=(1.6*〖10〗^(-19) C)(297.565*〖10〗^3 v/s )1.82*〖10〗^(-3) T

F_2=8.66*〖10〗^(-17) N

F_3=(1.6*〖10〗^(-19) C)(297.565*〖10〗^3 v/s )1.34*〖10〗^(-3) T

F_3=6.37*〖10〗^(-20) N

F_3=(1.6*〖10〗^(-19) C)(297.565*〖10〗^3 v/s )1.07*〖10〗^(-3) T

F_3=5.09*〖10〗^(-20) N

CONCLUSIONES

El valor promedio encontrado para la carga específica del electrón tuvo un porcentaje de error tan solo del 3% esto quiere decir que las mediciones experimentales en el laboratorio se corresponden muy bien con el valor teórico.

Cuando se tiene un radio de 5cm en la trayectoria del haz del electrón se consigue una exactitud en el cálculo que arroja un porcentaje de error de tan solo 0.05%

Referencias y/o bibliografía

Barco Ríos, Héctor. Rojas Calderón, Edilberto. Restrepo Parra, Elisabeth. Principios de electricidad y magnetismo. Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 1 edición

http://media.utp.edu.co/facultad-ciencias-basicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/labfismoderna.pdf