Laboratorio de Física. Circuito R-L, R-C y R-L-C.

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Para el circuito R-L, se conectó la sonda a los bornes del inductor para obtener la señal de fuerza electromotriz inducida. Mediante la pantalla del osciloscopio se determinó la diferencia del voltaje en sus respectivos tiempos, los datos se recopilaron en la Tabla 2.

Para el circuito R-L-C, se conectó la sonda del osciloscopio a los bornes de cualquier elemento del circuito hasta obtener una señal estable de amortiguamiento. Mediante la pantalla del osciloscopio se determinó la diferencia del voltaje en sus respectivos tiempos, los datos se recopilaron en la Tabla 3.

Al tener lo datos, se procedió a encontrar el “gamma” (ɣ) para cada circuito, mediante la Ecuación 11.

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De la Ecuación 11, se procedió a despejar “gamma, dando como resultado la Ecuación 12.

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RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La aplicación del osciloscopio en la práctica de laboratorio fue utilizada para mostrar las variaciones de señal contra el tiempo, para ello se utilizó un voltaje dado por la resistividad de la resistencia. Este voltaje se aplica en un ciclo continuo lo que genera que aparezca la trayectoria en la pantalla del osciloscopio especificando anteriormente aquél tipo de señal se quería generar.

Circuito R-C.

Estas oscilaciones presentan un comportamiento influido principalmente por la resistencia, en un tiempo igual a cero el condensador empieza su proceso de carga como se puede observar en la Figura 1 y el pico máximo es cuando se presenta la carga máxima del condensador Qo, presentando un crecimiento exponencial respecto al tiempo, el factor que representa dicho crecimiento se conoce como constante del tiempo del circuito. Sin embargo ahí es cuando la carga se encuentra con la resistencia y se observa el comportamiento pero de manera haciendo que dicha carga equivalga a cero. Este proceso se repite de manera continua por lo que se genera dicho tipo de oscilaciones.

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Figura 1. Oscilaciones en circuito RC.

Circuito L-C.

Del mismo modo que en nuestro oscilador mecánico la masa m "mide" la inercia de nuestro grado de libertad y "mide" lo reactivo que es el sistema para evolucionar en dirección al equilibrio, en el circuito RL eléctrico la inductancia desempeña el papel de la masa y la inversa de la capacitancia, 1/C, desempeña el papel de la constante de recuperación que hace evolucionar el sistema en dirección a la conjuración de equilibrio esta descrita por la Ecuación 2.

Las oscilaciones obtenidas resultan del fenómeno que ocurre cuando a un condensador se le conecta una inductancia, en un primer momento el condensador está cargado y posee una corriente el circuito, sin embargo en el momento que conecta una inductancia, la tensión presente en la extremidades genera que se produzca una corriente en sentido contrario al inicial que aumenta con el tiempo. Lo que genera dicho proceso es que a medida que el condensador suministre corriente de L se irá descargando más rápido, por otro lado la corriente de la inductancia aumenta y en el proceso contrario el condensador que carga lentamente mientras la corriente de L dismuye.

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Figura 2. Oscilaciones en circuito LC.

Circuito R-L-C

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Figura 3. Oscilaciones en circuito R-CL.

En el circuito R-L-C el proceso de amortiguamiento hace analogía a un sistema mecánico donde la inductancia realiza el papel de la masa, 1/C la constante de elasticidad lo que genera que al descargarse el condensador realice un efecto de reducción de corriente y la resistencia del sistema está actúa como la constante de la intensidad de la fuerza amortiguadora.

Por lo tanto este sistema como los mecánicos porque son reales presentan este tipo de fuerza disipadora que en este caso lo que se va disminuyendo respecto al paso del tiempo es la carga del sistema.

De la Ecuación 9 tenemos la frecuencia con amortiguamiento donde podemos observar que esta depende principalmente de R, porque como ya se dijo está representa la constante de la fuerza que impide al movimiento de la carga en el circuito. De ahí podemos deducir que está frecuencia es un poco menor en comparación con la del circuito L-C (M.A.S), y se vuelve cero en el punto en que la resistencia del circuito sea igual que

2√(L/C) Ecuación 13.

Cuando ocurre esto, el circuito se dice que está críticamente amortiguado, o sea la resistencia es grande y hace que el sistema empieza en un punto máximo de carga, pero que en muy poco tiempo la carga presente una disminución exponencial negativa dada por el factor e^-(1/√(LC)) obtenido de reemplazar R=2√(L/C) en la Ecuación 11.

Además encontramos del sobre amortiguamiento, donde la resistencia es de un valor extremadamente grande lo que genera que la frecuencia esta dada para números imaginarios y sub-amortiguamiento el más común dentro de dichos circuitos. Este fenómeno ocurre cuando la frecuencia natural del sistema Ecuación 10 es mayor y para este caso la resistencia debe presentar un valor menor de oposición al movimiento de carga.[pic 20]

Figura 4. Oscilaciones sub amortiguadas.

Para las oscilaciones sub-amortiguadas se halló el valor de coeficiente de amortiguamiento que existía en el circuito, dichos valores se encuentran en la Tabla 1. Con la condición que presenta dichas oscilaciones se puede observar que dicho factor es el que hace que las oscilaciones presenten un carácter de tipo exponencial negativo por el cual la amplitud va disminuyendo.

T (s)

V (v)

ɣ

0,00

6.8

0,24*10^-6

3,2

3,14*10^6

0,44*10^-6

1,6

3,28*10^6

0,68*10^-6

0,8