Las Oscilaciones electricas

...

[pic 7]

Variando C

We

500 +/- 1 Hz

R

0,7 +/- 0,01 KΩ

L

879 +/- 1 mH

C +/- 0.000001 (µf)

Amplitud +/- 0.4(Vpp)

0,13

673,28

0,14

578,66

0,15

498,21

0,16

427,42

0,17

372,73

0,18

340,31

0,19

293,84

0,2

277,45

0,21

253,39

0,22

229,19

0,23

213,62

Wr (rad/seg)

Wr² (rad/seg)²

1/c

(F-1)

2966,69

8801249,56

7692307,69

2858,77

8172565,91

7142857,14

2761,84

7627760,19

6666666,66

2674,14

7151024,74

6250000

2594,29

6730340,6

5882352,94

2521,2

6356449,44

5555555,55

2453,96

6021919,68

5263157,89

2391,82

5720802,91

5000000

2334,18

5448396,27

4761904,76

2280,51

5200725,86

4545454,54

2230,38

4974594,94

4347826,08

[pic 8]

- Análisis

Podemos ver gráficamente que tomando un valor de referencia al principio la amplitud de este aumenta pero luego disminuye.

Teóricamente la frecuencia de resonancia será donde al reemplazar los valores antes dados. El factor de calidad esta dado por , lo que indica que nuestra curva de resonancia es bastante aguda y nos indica que la frecuencia de resonancia se encuentra en un pequeño rango. [pic 9][pic 10]

Se logró establecer que la relación entre [pic 11] y 1/C, describe un comportamiento lineal, el cual a su vez es directamente proporcional, por lo tanto a medida de que aumenta el cociente 1/C aumenta el valor de[pic 12] , lo cual indica que a medida de que la capacitancia del sistema disminuye la frecuencia de resonancia aumenta rápidamente en un orden de2, cumpliéndose lo establecido en la relación expuesta en la ecuación 2, donde [pic 13] es inversamente proporcional a C.

Experimentalmente, a partir de la gráfica Vs 1/C se tiene que la constante de proporcionalidad de dicha relación es 1/L que es equivalente a la pendiente de dicho esquema, con la cual es posible calcular de forma experimental la inductancia de la bobina del sistema

- conclusiones

En un sistema RLC al cual se le aplican oscilaciones eléctricas forzadas se tiene que a medida de que se aumenta la frecuencia externa de la fuente la amplitud de oscilación aumenta hasta que llega a un punto máximo correspondiente a la frecuencia de resonancia luego al seguir aumentando la frecuencia externa la amplitud de oscilación comienza a decrecer. De forma experimental se calculó para un sistema con valores fijos de R=4,57+/- 0,01 KΩ, L= 879 +/- 1 mH y C=0,0033 +/-0,00001 µF

Por otro lado se tiene que al variar solamente el valor de la capacitancia esta provoca un cambio en la frecuencia de resonancia, por lo que al disminuirla el valor capacitancia la frecuencia de resonancia aumenta en un orden de dos, siendo [pic 14] inversamente proporcional a C. Utilizando la relación entre [pic 15] y 1/C, parámetros que se relacionan de forma directamente proporcional, y conociendo que la constante de proporcionalidad de dicha relación es 1/L que es equivalente a la pendiente de la gráfica [pic 16] Vs 1/C, se puede hallar de manera experimental el valor de la inductancia de la bobina del sistema

- referencias

1. University Laboratory Experiments Physics, Phywe Vol.1-5, Ed. 94-95

2. Sofware para Cassy, Registrador de Movimiento (524 706). Leybold Didactic GMBH, Computer assisted science system.

3. Física vol. I y II: Mecánica, M.Alonso, E. Finn; Addison Wesley Iberoamericana

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