Ley de Faraday.
Enviado por Eric • 8 de Febrero de 2018 • 1.292 Palabras (6 Páginas) • 420 Visitas
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Considerar un lazo conductor en un campo magnético para ilustrar la aplicación de la ley de Lenz.
- Definir la dirección positiva del vector área .[pic 38]
- Asumir que es uniforme, calcular el producto escalar de y . Esto permite determinar el signo del flujo magnético .[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
- Obtener [pic 43]. Las tres posibilidades para la FEM inducida son:
[pic 44] [pic 45]
- Determinar la dirección de la corriente inducida mediante la regla de la mano derecha. Con el pulgar apuntando en la dirección de , curvar los dedos alrededor del lazo cerrado, como se muestra en la siguiente figura:[pic 46]
[pic 47]
En la siguiente figura ilustramos los cuatro posibles escenarios de campos magnético variables en el tiempo y mostrar como la ley de Lenz es usada para determinar la dirección de la corriente inducida I.
[pic 48]
La convención de signos de los anteriores escenarios se resumen en la siguiente tabla:
[pic 49]
Los signos positivos y negativos de I corresponden a corrientes en sentido anti-horario y horario respectivamente.
9.4 CAMPO ELECTRICO INDUCIDO
El campo eléctrico no conservativo [pic 50]asociado con una FEM inducida es:
[pic 51]
Combinando con la ley de Faraday se obtiene:
[pic 52]
Un flujo magnético variable induce un campo eléctrico no conservativo el cual puede variar en el tiempo. Las cargas eléctricas son fuentes de campos eléctricos conservativos.
Como un ejemplo considerar un campo magnético uniforme dirigido hacia la página y confinado a una región circular de radio R. Si la magnitud del campo magnético aumenta en el tiempo, por simetría, la magnitud del campo eléctrico inducido en todos los puntos de un circulo de radio r será la misma. Según la ley de Lenz, la dirección de debe ser tal que impulsaría la corriente inducida para producir un campo magnético que se oponga al cambio en el flujo magnético. Con el vector área dirigido desde la página, el flujo magnético es negativo. Con dB / dt > 0 , el flujo magnético hacia la página esta aumentando. Por tanto, para contrarrestar este cambio la corriente inducida debe circular en sentido anti-horario para generar un flujo desde la página. La dirección de se muestra en la figura siguiente:[pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]
[pic 57]
Para [pic 58], el campo eléctrico inducido se obtiene de:
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
Para [pic 62], se tiene:
[pic 63]
[pic 64]
El gráfico de en función de r, se muestra en la siguiente figura:[pic 65]
[pic 66]
9.5 GENERADORES
Los generadores y motores eléctricos son aplicaciones de la ley de inducción de Faraday. Un generador convierte la energía mecánica en energía eléctrica, mientras que un motor convierte la energía eléctrica en energía mecánica. La siguiente figura muestra un generador elemental:
[pic 67]
El flujo magnético a través de la bobina de N vueltas es igual a:
[pic 68]
La FEM inducida total en las terminales de la bobina es:
[pic 69]
La corriente a través de una resistencia R conectada al generador está dada por:
[pic 70]
[pic 71] es la amplitud de la corriente alterna. La potencia entregada al circuito es:
[pic 72]
El torque ejercido sobre la bobina es:
[pic 73]
La potencia mecánica suministrada a la bobina para rotar es:
[pic 74]
Como el momento magnético de una bobina de N vueltas con corriente es:
[pic 75]
la potencia mecánica es igual a:
[pic 76]
Como se esperaba la potencia mecánica de entrada es igual a la potencia eléctrica de salida.
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