METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS.En el presente trabajo hablaré acerca del análisis cuantitativo ya que es de suma importancia en todas las actividades de la vida diaria así como en los negocios y es a partir de este tipo de operaciones que siem

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Sistema de ecuación lineal: Es un conjunto de ecuaciones lineales que tienen las mismas incógnitas.

Ejercicio:

Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?

a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.

Datos:

x= costo televisor 12”

y= costo televisor 19”

CT= costo total de inventario = 300,000.00

U= utilidad total = 35% = 0.35

Ut= utilidad televisor 12” = 22% = 0.22

UT= utilidad televisor 19” = 40% = 0.40

Entonces:

x + y = CT // x + y = 300,000.00 // x = 300,000.00 - y

0.22x + 0.40y = 0.35 (300,000.00)

0.22x + 0.40y = 105,000.00

Despejar x

0.22 (300,000.00 – y) + 0.40y = 105,000.00

66,000.00 - 0.22y + 0.40y = 105,000.00

-0.22y + 0.40y = 105,000 – 66,000.00

0.18y = 39,000.00

y = 39,000.00/0.18

y = 216,666.66

Sustitución de y

0.22x + 0.40(216,666.66) = 105,000.00

0.22x + 86,666.66 = 105,000.00

0.22x = 105,000.00 – 86,666.66

0.22x = 18,333.33

x = 18,333.33/0.22

x = 83,333.33

Resultados:

x = 83,333.33

y = 216,666.66

x + y = 300,000.00

El costo invertido en televisores de 12” es de $83,333.33

El costo invertido en televisores de 19” es de $216,666.66

b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales.

x + y = 300,000.00 // x = 300,000.00 - y

0.22x + 0.40y = 0.35 (300,00.00)

0.22x + 0.40y = 105,000.00

Entonces

-0.22 x + y = 300,000.00(-0.22) = - 66,000.00

0.22 + 0.40y = 105,000.00 = 105,000.00

-0.22x - 0.22y = - 66,000.00

+ 0.22x + 0.40y = 105,000.00

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(Cancelamos x) 0.18y = 39,000.00

y = 39,000.00/0.18

y = 216,666.66

Sustitución de y

x = 300,000.00 - y

x = 300,000.00 - 216,666.66

x = 83,333.33

c) ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas? Explica tu respuesta.

No, se obtuvieron los mismos resultados en ambos procedimientos. Las diferencias son la forma en que descifras las incógnitas, en la ecuación lineal es un poco más largo el procedimiento pero al final los resultados son los mismos.

d) ¿Cuáles son las ventajas de un método sobre el otro?

El procedimiento de una sola ecuación lineal me parece un poco más tedioso que la del sistema de ecuación lineal por reducción ya que a pesar de ser el mismo resultado, ésta segunda me parece más rápida y no es necesario realizar dos ecuaciones lineales para descifrar cada incógnita sino que reduciendo la información llegas al resultado.

Conclusión:

Con la ayuda de las ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales podemos dar solución a sin fin de problemas que puedan presentarse a lo largo de nuestra vida cotidiana así como en nuestra vida laboral.

Como gerentes debemos conocer las diferentes maneras en que podemos solucionar los problemas y como existen diversos problemas a los que un gerente debe enfrentarse en su trabajo y la mayoría deben resolverse mediante cálculos, es importante también que todo gerente sepa interpretar y representar la información necesaria para poder solucionar dichos problemas.

Dependerá de cada persona el decidir que herramientas o métodos utilizar en la solución problemas para la toma de decisiones.

Fuentes Consultadas:

- Villalobos, J. (2012), “Matemáticas financieras” 4ª Edición. México: Pearson. Capítulo 1. “Fundamentos de matemáticas”

- Render, B. (2012). “Métodos cuantitativos para los negocios.” 11ª Edición. México Ed. Pearson. Capitlo 1. “Introducción al análisis cuantitativo”

- Página web: http://html.rincondelvago.com/sistemas-de-ecuaciones-lineales.html

- Página web: https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones_lineales