Medición del factor de compresibilidad de los gases: un experimento de laboratorio físico-química

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El volumen VB de la cámara de expansión es determinado por el instructor de antemano midiendo la masa de agua destilada que la botella puede contener. El pequeño volumen adicional de tubo entre las válvulas 2 y 3 se estima a partir de su longitud y diámetro interior. Se intentó medir el cambio en el diámetro de la garrafa cuando se bombea desde la presión ambiente a la baja. Las paredes de polipropileno son muy rígidas, y no pudimos observar ningún cambio de diámetro.

El volumen VA de la cámara de muestra también se puede determinar de antemano de la misma manera que VB. Alternativamente, se puede pedir a los estudiantes que determinen la relación de volumen VB / VA a partir de sus datos y lo usen junto con el valor de VB proporcionado para determinar VA.

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Para lograr esto, observamos que si pA y pB son las presiones medidas justo antes de la transferencia final, y (pB) f es la lectura de presión en la garrafa después de la transferencia final, entonces

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Que se puede reordenar para

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Debido a que la ecuación 4 supone un comportamiento de gas ideal, es mejor que la penúltima medida de presión se haga a aproximadamente 1 bar o menos.

PELIGROS

La presencia de muestras de gas a alta presión presenta el peligro más significativo en este experimento. Si los estudiantes descuidan evacuar la garrafa después de un ensayo experimental, entonces la presión dentro de la garrafa en el ensayo siguiente puede exceder la presión ambiente, presentando un riesgo de explosión significativo. Para evitar esta posibilidad, es esencial instalar una válvula de alivio de presión en la bomba. Utilizamos una válvula de retención de plástico que se abre si la botella excede la presión ambiente. Las regulaciones federales requieren que el recipiente de acero inoxidable esté equipado con un disco de rotura para evitar una sobrepresión accidental. El disco especificado en la Tabla 1 está diseñado para romperse a una presión de 130 bar.

ANÁLISIS DE LOS DATOS

Después de cada transferencia de gas en un ensayo, se mide la presión pA en el cilindro de acero. Debido a que el volumen VA y la temperatura T de esta muestra también son conocidos, sólo necesitamos el número de moles de gas nA para encontrar directamente su factor de compresibilidad, ZA = pAVA / nART. Para encontrar nA, primero notamos que la presión en la garrafa nunca excede la presión ambiente durante todo el experimento. Bajo estas condiciones, se puede suponer que el gas expandido en la garrafa se comporta idealmente (ZB = 1). Por lo tanto, midiendo pB después de cada transferencia, se puede determinar nB = [pB- (pB) i] VB / RT.

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Figura 2. Factor de compresibilidad en función de la presión de dióxido de carbono y helio. Los puntos se determinan experimentalmente. Las líneas sólidas son valores aceptados derivados del NIST Chemistry WebBook.10 Todos los valores son para 22 C.

El término (pB) i es la lectura de presión inicial después de la evacuación, y representa la presión parcial del gas residual en la garrafa durante todo el experimento. Después de la transferencia final de gas, tanto la muestra de gas, ngas como el gas residual, nres, ocupan todo el sistema con un volumen combinado de VA + VB. Con ntot = ngas + nres, entonces podemos encontrar el número de moles de la muestra de gas como

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Donde (pB) f es la lectura de la presión final en la garrafa. Todos los valores de Z son muy sensibles a este último punto de datos por lo que los estudiantes deben tener cuidado de asegurar que el sistema ha alcanzado el equilibrio antes de registrar la presión final. Ahora podemos calcular nA = ngas-nB para cada etapa del experimento, y luego ZA. De esta manera, se determinan valores de Z para cada gas a aproximadamente 20 presiones diferentes.

Usando software de hoja de cálculo como Excel, los estudiantes trazan Z como una función de p para cada uno de sus ensayos. Parcelas típicas para los dos

Gases se presentan en la Figura 2, junto con los valores aceptados tomados de la NIST Chemistry WebBook.10 Para el helio, es claro a partir de estos datos que sobre el rango de presión explorado en este experimento, una relación lineal entre Z y p se mantiene. Para el dióxido de carbono, se observa cierta curvatura, y los estudiantes cuidadosos pueden determinar los valores para el segundo y tercer coeficientes del virial B0 y C0. Utilizando la función de ENLACE en Excel, los estudiantes son capaces de determinar los valores y desviaciones estándar de la pendiente y la intersección de y en un ajuste lineal. Elegimos que los estudiantes varíen la intercepción y para que sirvan como una medida de cuán bien sus datos encajan en la relación esperada: la intercepción y debe ser igual a 1 dentro de sus límites de error a un nivel de confianza aceptable. Al combinar adecuadamente los valores de B0 y sus incertidumbres de ensayos múltiples, los estudiantes informan un valor promedio de este coeficiente

Y su desviación estándar para cada gas. Los valores de los coeficientes viriales se describen típicamente en textos de química física13 y en la literatura11 utilizando expansiones en potencias de (1 / Vm) en lugar de p (es decir, como B y C en lugar de B0 y C0). Al establecer las ecuaciones 1 y 2 iguales entre sí y recopilando términos de poderes similares, se encuentra que B = B0RT y C = (B0RT) 2 þ C0 (RT) 2, expresiones que los estudiantes pueden usar para convertir sus valores de B0 y C0 A B y C si se desea. El Manual de la CRC11 reporta valores de B para He y CO2 en una variedad de temperaturas, y los estudiantes pueden interpolar para encontrar los valores de la literatura a la temperatura de su experimento. Sin embargo, este método de comparación con la literatura sufre del hecho de que la elección del modelo de ajuste (lineal o cuadrático) y el rango de presión de los datos son a menudo no especificados en las referencias. Para hacer una comparación con valores aceptados más directos y significativos para los estudiantes, hemos ajustado el factor de compresibilidad frente a los datos de presión derivados del NIST WebBook10 para determinar los coeficientes del virial en el intervalo de presión de 0-50 bar de nuestro experimento. Estos coeficientes se presentan en la Tabla 2.

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