Moleculas y solidos

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Una ligadura covalente entre dos átomos puede verse como el compartir de electrones suministrados por uno o ambos átomos que forman la molécula. Muchas moléculas biatómicas como el H2, F2 y el CO deben su estabilidad a las ligaduras covalentes. En el caso de la molécula de H2, los dos electrones se comparten igualmente entre los núcleos, y forman el llamado orbital molecular. Los dos electrones tienen más probabilidad de ser hallados entre los dos núcleos, de aquí que la densidad electrónica sea grande en esta región. La formación del orbital molecular a partir de los orbitales s de los dos átomos de hidrógeno se observa en la figura 5.3. Debido al principio de exclusión, los dos electrones en el estado base del H2 deben tener espines antiparalelos. Si un tercer átomo de H se coloca en la molécula de H2, el tercer electrón tendría que ocupar un estado cuántico de mayor energía debido al principio de exclusión, lo cual es una situación energéticamente desfavorable. De aquí que la molécula de H3 no sea estable y no se forma.

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Figura 5.3 La ligadura covalente formada por los dos electrones ls de la molécula de H2. La profundidad del color gris es proporcional a la probabilidad de hallar un electrón en ese lugar.

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Figura 5.4 a) Diagrama de las cuatro ligaduras covalentes en la molécula de CH4. b) La distribución espacial electrónica de las cuatro ligaduras covalentes en la molécula de CH4. Nótese que el átomo de carbono está al centro del tetraedro con los átomos de hidrógeno en sus esquinas.

Muchas moléculas estables más complejas se forman también por ligaduras covalentes. Considérese el metano, CH4, una molécula orgánica común, mostrada esquemáticamente en el diagrama de la figura 5.4a. En este caso, se forman cuatro ligaduras covalentes entre el átomo de carbón y cada uno de los átomos de hidrógeno. La distribución espacial electrónica para las cuatro ligaduras Covalentes se aprecia en la figura 5.4b. Los cuatro núcleos de hidrógeno están en las esquinas de un tetraedro regular, con el núcleo de carbón en el centro.

La ligadura del hidrógeno

Debido a que el hidrógeno sólo tiene un electrón, se espera que forme una ligadura covalente con solo un átomo más. Empero, en algunas moléculas, el hidrógeno forma un diferente tipo de ligadura entre dos átomos o iones, llamado una ligadura de hidrógeno. Un ejemplo de ligadura de hidrógeno, que se muestra en la figura 5.5, es el ion de difluoruro de hidrógeno, (HF2)-. Los dos iones negativos de fluoruro se hallan enlazados por el protón cargado positivamente situado entre ellos. Esta es una ligadura relativamente débil, con una energía de ligadura aproximada de 0.1 eV. Aunque la ligadura de hidrógeno es débil, es el mecanismo responsable de la ligadura de las gigantescas moléculas biológicas y de los polímeros. Por ejemplo, en el caso de la famosa molécula de DNA, que tiene una estructura de hélice doble, las ligaduras de hidrógeno unen las vueltas de la hélice.

Ligaduras de van der Waals

Si dos moléculas se hallan separadas cierta distancia, son atraídas entre sí por fuerzas electrostáticas. Asimismo, los átomos que no forman ligaduras iónicas o covalentes son atraídos entre sí por las fuerzas electrostáticas. Por esta razón, a temperaturas lo suficientemente bajas, donde las excitaciones termales son despreciables, las sustancias se condensarán en un liquido y luego se solidificarán (con la excepción del helio, el cual no se solidifica a presión atmosférica). Las atracciones electrostáticas débiles entre las moléculas se llamará fuerzas de van der Waals

Existen tres tipos de fuerzas de van der Waals, los cuales serán descritos brevemente. El primer tipo, llamado fuerza dipolo-dipolo, es una interacción entre dos moléculas, cada una conteniendo un momento dipolar eléctrico permanente. Por ejemplo, las moléculas polares como el HCI y el H20 tienen un momento dipolar eléctrico permanente y atraen a otras moléculas polares. En efecto, una molécula interactúa con el campo eléctrico producido por otra molécula. La fuerza atractiva resulta ser proporcional a l/r7.

El segundo tipo de fuerza de van der Waals es una fuerza de inducción de dipolo, en la cual una molécula polar con un momento dipolar eléctrico permanente induce un momento dipolar en una molécula no polar. La fuerza atractiva entre una molécula polar y una no polar varia también como 1/r7.

El tercer tipo de fuerza de van der Waals se llama fuerza de dispersión. La fuerza de dispersión es una fuerza atractiva que ocurre entre dos moléculas no polares. En este caso, la interacción resulta del hecho de que, aunque el momento dipolar promedio de una molécula no polar es cero, el promedio del cuadrado del momento dipolar es diferente de cero debido a las fluctuaciones de carga. En consecuencia, dos moléculas no polares cercanas entre si tienden a estar correlacionadas, de manera tal que produzcan una fuerza atractiva, la cual es la fuerza de van der Waals.

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Figura 5.5 Ligadura de hidrógeno no en la molécula iónica (HF2)-. Nótese que los dos iones negativos de fluoruro se hallan enlazados por e protón positivamente cargado que se halla entre ellos.

5.2 TEORÍA DE BANDAS DE LOS SÓLIDOS

Si dos átomos idénticos se hallan muy retirados entre sí, no interactuan y sus niveles electrónicos de energía pueden considerarse como pertenecientes a átomos aislados. Supóngase que los dos átomos son sodio, cada uno con un electrón 3s con una energía especifica bien definida. A medida que los dos átomos de sodio se acercan, sus funciones de onda tienden a traslaparse. Cuando la interacción entre ellos es lo suficientemente fuerte, se forman dos niveles 3s diferentes como se muestra en la figura 5.15a

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Figura 5. 13

a) La separación de los niveles 3s al juntarse dos átomos de sodio. b) La separación de los niveles 3s cuando se juntan seis átomos de sodio. c) La formación de una banda 3s cuando un gran número de átomos de sodio se constituye en un sólido.

Cuando un gran número de átomos se juntan para formar un sólido, ocurre un fenómeno similar. A medida que los átomos se acercan, los varios niveles atómicos de energía comienzan a dividirse. Esta división en niveles para seis átomos en una proximidad cercana se aprecia en la figura 5.15b. En este caso, hay